In order to discretise the Stokes e

In order to discretise the Stokes equations in the case of variable viscosity, conservative
finite differences should be used. Such finite differences provide conservation
of stresses between nodal points and thus allowa correct numerical solution. Below,
examples of non-conservative and conservative finite differences for the 1D incompressible
Stokes equation (
∂σ

xx
∂x
− ∂P
∂x
= 0, where σ

xx
= 2η
∂vx
∂x
) are compared
for 1D staggered grid (Fig. 7.10).
An erroneous non-conservative FD formulation of Stokes equation for two
basic nodes 2 and 3 can be constructed, for example, (we can ‘arrive’ at this
formula assuming erroneously that all we need to do is to use Eq. 5.24 and use a

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในสั่งการ discretise สโตกส์สมการในกรณีของความหนืดตัวแปร หัวเก่าควรใช้ความแตกต่างแน่นอน ความแตกต่างดังกล่าวจำกัดให้อนุรักษ์ของความตึงเครียดระหว่างจุดดัง จึง allowa โซลูชั่นที่เป็นตัวเลขที่ถูกต้อง ด้านล่างตัวอย่างของไม่อนุรักษนิยม และหัวเก่าจำกัดความแตกต่างสำหรับ 1D incompressible(สมการสโตกส์∂Σxx∂x− ∂P∂x= 0 ที่σxx= 2Η∂vx∂x) มีการเปรียบเทียบสำหรับ 1D เหลื่อมกันกริด (Fig. 7.10)การกำหนด FD อนุรักษนิยมไม่พลาดของสโตกส์สมการสำหรับ 2โหนพื้นฐาน 2 และ 3 สามารถสร้าง ตัวอย่าง, (เราสามารถ 'ถึง' นี้สูตรโดยตั้งใจทั้งหมดเราต้องทำคือการ ใช้ Eq. 5.24 และใช้เป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อที่จะ discretise Stokes สมในกรณีของความหนืดตัวแปร, อนุลักษณ์
แตกต่างแน่นอนควรใช้ แตกต่างแน่นอนดังกล่าวให้การอนุรักษ์
ของความเครียดระหว่างจุดสำคัญจึง allowa ที่ถูกต้องแก้ปัญหาเชิงตัวเลข ด้านล่างนี้
เป็นตัวอย่างของความแตกต่างแน่นอนที่ไม่อนุรักษ์นิยมและอนุรักษ์นิยมสำหรับ 1D อัดไม่
สม Stokes (
∂σ
?
xx
∂x
- ∂P
∂x
= 0 ที่σ
?
xx
= 2η
∂vx
∂x
) เมื่อเทียบ
สำหรับ 1D เซตาราง ( รูปที่. 7.10).
สูตร FD ที่ไม่อนุรักษ์นิยมที่ผิดพลาดของสม Stokes สอง
โหนดพื้นฐานที่ 2 และ 3 สามารถสร้างตัวอย่างเช่น (เราสามารถ 'ถึง' ที่นี้
สมมติว่าสูตรสมควรว่าทั้งหมดที่เราต้องทำคือการใช้สมการ . 5.24 และใช้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เพื่อ discretise Stokes สมการ ในกรณีของตัวแปรความหนืด , อนุลักษณ์
วิธี ความแตกต่างที่ควรจะใช้ . เช่นมีความแตกต่างให้อนุรักษ์
ความเครียดระหว่างแต่ละจุดจึง allowa ถูกต้องตัวเลขโซลูชั่น ด้านล่าง
ตัวอย่างของการไม่หัวโบราณและอนุลักษณ์ผลต่างสืบเนื่องเพื่อ 1D อัดสมการ (

เมื่อ∂σ

xxx
x
 ∂−∂ P
∂ x
= 0ที่σ


 xx = 2 η
∂ VX
x

) ∂เปรียบเทียบสำหรับ 1D โงนเงนกริด ( รูปที่ 7.10 ) .
โง่น่ะไม่ใช่อนุลักษณ์ FD สูตรสมการสโต 2
พื้นฐานโหนด 2 และ 3 สามารถสร้างขึ้น ตัวอย่างเช่น เราสามารถ ' มาถึง ' ในสูตรนี้
สมมติว่าผลที่ทั้งหมดที่เราต้องทำคือการใช้อีคิว 5.24 และใช้