Prime FactorizationDate: Thu, 26 Ja

Prime Factorization


Date: Thu, 26 Jan 1995 15:59:27 AST
From: Richard Seguin
Subject: Prime Factorization

Could one of you guys give me a crash course on Prime
Factorization. We just started that Section at school today,
and since I come from a different province, I know nothing
about it.

In class they can divide so quickly, is there a trick to
dividing 2 numbers so quickly?

Date: 26 Jan 1995 15:59:31 -0500
From: Elizabeth Weber
Subject: Re: Prime Factorization

Hello there!

Prime factorization is pretty simple once you know what's going
on, and it's fun too! I used to do it in the margins of my notebooks
when I was bored in class.

Every whole number can be put into one of two categories: prime
or composite. Prime numbers are numbers that you can't divide
without getting a fraction, unless you feel like dividing them by
themselves or by 1. These are numbers like 3, or 5, or 7, or 19, or
379721 (I told you I used to do this when I was bored!). Composite
numbers, on the other hand, can be split up into something
smaller; 8 is 2 times 4, 4 is 2 times 2, 21 is 3 times 7, 100 is 5 times
5 times 2 times 2, and so on. Thus, 8, 4, 21, and 100 are all
composite numbers. It's easy to remember which word means
which--composite has the word compose in it, and you can make
composite numbers out of smaller numbers just like you can
compose a piece of music out of smaller sounds.

Now, the number 1 is a problem. I've heard people say that it's
prime, since you can divide it by 1 without getting a fraction. I've
also heard people say that it has its own little category, because a
prime number should be divisible by two numbers: 1 AND itself,
and nothing else; and since 1 is one, you can only divide it by 1
number without getting a fraction. I'd ask your teacher whether
she thinks it's prime or not, but it doesn't really matter, at least
not when you're doing prime factorization.

All prime factorization is, is taking a composite number and splitting
it up into the little numbers that it's made up of until you can't split
it up any more. Take the number 8, for example.
We can divide 8 into 2 and 4.

8
/
2 4 But we're not done yet; 4 can be split
into 2 and 2
/
2 2 Now we're done.

If you draw the smaller pieces (called the factors) in an upside down
tree, like I just did, you can go back and collect all the pieces at the
ends of the branches, and they will be the "prime factors" of the
number. So, the prime factors of 8 are 2, 2, and 2.

Here's another example: 30

30
/
5 6
/
2 3

So, the prime factors of 30 are 2, 3, and 5.

Now, you wanted to know some tricks of dividing:

2--every even number is divisible by 2; if a number ends in a 2, 4, 6, 8,
or 0, at least one of its factors will be a 2.

3--if you add the digits of a number, and the number you get is divisible
by 3, then the original number is divisible by 3. For instance, if you
take the number 57, and you add the digits, 5+7=12, and since 12 is
divisible by 3, 57 is divisible by 3; 3 is a factor of 57.

4--take the last 2 digits of the number. If they are divisible by 4, then
the number is divisible by 4. 216, for example, is divisible by 4, because
16 is divisible by 4.

5--anything that ends in a 5 or a 0 is divisible by 5.

6--anything that is divisible by 2 and by 3 is divisible by 6. Can you
figure out why?

7--Somebody once told me that there was a shortcut to finding out if a
number was divisible by 7, but she said that it would take just as long to
walk to the store and buy a calculator as to use it, so it really wasn't
much of a short-cut.

8--If the last 3 digits of the number are divisible by 8, the number is
divisible by 8.

9--If the sum of the digits of the number is divisible by 9, then the
number is divisible by nine.

10--If a number ends with a 0, it's divisible by 10.

12--If a number is divisible by 3 and by 4, it's divisible by 12. Can you
figure out why?

Those are all of the short-cuts to finding factors that I know. If you
have any more questions, or if any of this doesn't make sense to you,
write back to us!

For summaries, see "Divisibility Rules" and "Explaining 3, 9, 11, 7, 13, 17,
and larger numbers":

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การแยกตัวประกอบเฉพาะวัน: Thu, 26 1995 มกราคม 15:59:27 ASTจาก: ริชาร์ด Seguinหัวข้อ: แยกตัวประกอบเฉพาะหนึ่งพวกคุณช่วยฉันผิดพลาดหลักสูตรบนนายก การแยกตัวประกอบ เราเพิ่งเริ่มส่วนที่โรงเรียนวันนี้ และเนื่องจากมาจากจังหวัดอื่น ฉันรู้ว่าไม่มีอะไร เกี่ยวกับมันในชั้นเรียนก็สามารถแบ่งได้อย่างรวดเร็ว มีเทคนิคการ หารจำนวนที่ 2 อย่างรวดเร็ววัน: 26 1995 มกราคม 15:59:31-0500จาก: อลิซาเบธแบ่งแยกหัวข้อ: Re: เฉพาะการแยกตัวประกอบหวัดดี!การแยกตัวประกอบเฉพาะได้ง่ายเมื่อคุณรู้ว่าสิ่งที่เกิดขึ้นบน และมันสนุกเกินไป ใช้ทำในระยะขอบของโน้ตบุ๊คของฉัน เมื่อผมเบื่อในชั้นเรียน สามารถใส่ทุกจำนวนเป็นหนึ่งในสองประเภท: นายกรัฐมนตรีหรือคอมโพสิต นายกหมายเลขเป็นหมายเลขที่คุณไม่สามารถแบ่ง โดยไม่ได้รับเศษ เว้นแต่ว่าคุณอยากแบ่งโดย ตัวหรือ 1 เหล่านี้เป็นตัวเลขเช่น 3 หรือ 5 หรือ 7 หรือ 19 หรือ 379721 (ฉันบอกว่า คุณเคยทำเมื่อผมเบื่อ) คอมโพสิต หมายเลข ในทางกลับกัน สามารถแบ่งสิ่ง ขนาดเล็ก 8 คือ 4 ครั้งที่ 2, 4 เป็น 2 ครั้งที่ 2, 21 เป็นครั้งที่ 3 7, 100 เป็นเวลา 5 5 ครั้ง 2 ครั้ง 2 และอื่น ๆ ดังนั้น 8, 4, 21 และ 100 มีทั้งหมด หมายเลขของคอมโพสิต ง่ายต่อการจดจำคำที่หมายถึงซึ่ง - คอมโพสิตมีคำที่เขียนในนั้น และคุณสามารถทำการ คอมโพสิตหมายเลขจากหมายเลขที่มีขนาดเล็กได้เช่นสามารถ เขียนเพลงจากเสียงเล็ก ตอนนี้ หมายเลข 1 มีปัญหา ผมเคยได้ยินคนพูดว่านายก เนื่องจากคุณสามารถแบ่ง 1 โดยไม่ได้รับเศษ ผมนอกจากนี้ยัง ได้ยินคนพูดว่า มีประเภทของตัวเองเล็กน้อย เนื่องจากการ จำนวนเฉพาะควรโดยหมายเลข 2: 1 เอง และไม่มีอะไรอื่น และเนื่องจาก 1 เป็นหนึ่ง คุณสามารถเพียงแบ่ง 1 จำนวนโดยไม่ได้รับเศษ ผมจะถามอาจารย์ว่าเธอคิดว่า มันเป็นนายก หรือไม่ แต่มันไม่ได้ เรื่องจริง ๆ น้อย ไม่เมื่อคุณกำลังทำการแยกตัวประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบเฉพาะทั้งหมด คือการเป็นจำนวนประกอบ และแบ่งมันขึ้นเป็นตัวเลขน้อยที่มันถูกสร้างขึ้นจนคุณไม่สามารถแยกมันขึ้นต่อไป ใช้หมายเลข 8 ตัวอย่าง เราสามารถแบ่ง 8 เป็น 2 และ 4 8 / 2 4 แต่เราไม่ทำได้ สามารถแบ่งได้ 4 2 และ 2 / 2 2 ตอนนี้เราทำถ้าคุณวาดชิ้นเล็ก (เรียกว่าแฟคเตอร์) ในการคว่ำ ต้นไม้ เช่นฉันเพียงได้ คุณสามารถกลับไป และรวบรวมชิ้นส่วนทั้งหมดที่นี้ จบสาขา และพวกเขาจะเป็น "ปัจจัยหลัก" ของการ หมายเลข ดังนั้น ของ 8 คือ 2, 2 และ 2 นี่คือตัวอย่างอื่น: 30 30 / 5 6 / 2 3ดังนั้น ตัวประกอบเฉพาะของ 30 คือ 2, 3 และ 5ตอนนี้ คุณต้องการทราบเทคนิคบางอย่างของการแบ่ง:2 - ทุกเลขเป็นโดย 2 ถ้าลงท้ายตัวเลข 2, 4, 6, 8หรือ 0 น้อยอันจะเป็นปัจจัยได้ 23 - ถ้าคุณเพิ่มตัวเลขของจำนวน และหมายเลขที่คุณได้รับเป็นหารได้3 จากนั้นหมายเลขเดิมได้โดย 3 เช่น ถ้าคุณใช้หมายเลข 57 และเพิ่มตัวเลข 5 + 7 = 12 และตั้งแต่ 12 เป็นภาษี 3, 57 เป็นโดย 3 3 เป็นตัวคูณของ 574 - นำตัวเลขล่าสุด 2 หมายเลข ถ้ามีภาษี 4 แล้วหมายเลข 4 โดยได้ 216 เช่น เป็นโดย 4 เนื่องจาก16 โดย 4 ได้5 — สิ่งที่สิ้นสุด 5 หรือการเป็นโดย 5 6 - อะไรก็ได้ที่หาร ด้วย 2 และ 3 ได้เป็นโดย 6 คุณทำได้ไหมคิดออกทำไม7 - ใครสักคนเคยบอกว่า มีทางลัดไปหาถ้าเป็นหมายเลขถูกโดย 7 แต่เธอบอกว่า มันจะนานเพียงเป็นการเดินไปร้านค้า และซื้อเครื่องคิดเลขไปใช้ ดังนั้นมันไม่ได้จริง ๆมากตัดสั้น8 - ถ้าตัวเลขล่าสุด 3 จำนวนโดย 8 หมายเลขเป็นหารได้ ด้วย 89 - ว่าโดย 9 ผลรวมของตัวเลขจำนวนนั้นหมายเลข 9 โดยได้10 - ถ้าปลายเลขกับ 0 ได้โดย 1012 - ถ้าหมายเลขหารได้ ด้วย 3 และ 4 ได้โดย 12 คุณทำได้ไหมคิดออกทำไมผู้ตัดสั้นเพื่อค้นหาปัจจัยที่ฉันรู้ทั้งหมด ถ้าคุณมีข้อสงสัยเพิ่มเติม หรือถ้ามีของ นี้ไม่ทำให้รู้สึกถึงคุณ เขียนกลับเราสรุป ดู "Divisibility กฎ" และ "อธิบาย 3, 9, 11, 7, 13, 17 และตัวเลขขนาดใหญ่":

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นายกรัฐมนตรีตัวประกอบวันที่: Thu, 26 มกราคม 1995 15:59:27 AST จาก: ริชาร์ดซีกีนเรื่องตัวประกอบนายกรัฐมนตรีสามารถเป็นหนึ่งในพวกคุณให้ฉันหลักสูตรความผิดพลาดบนนายกรัฐมนตรีตัวประกอบ เพียงแค่เราเริ่มต้นมาตราที่โรงเรียนว่าวันนี้และตั้งแต่ผมมาจากจังหวัดที่แตกต่างกันฉันรู้อะไรเกี่ยวกับมัน. ในระดับที่พวกเขาสามารถแบ่งได้อย่างรวดเร็วจะมีเคล็ดลับที่จะหาร 2 หมายเลขได้อย่างรวดเร็ว? วันที่: 26 มกราคม 1995 15: 59:31 -0500 จาก: เอลิซาเบ Weber เรื่อง: Re: นายกตัวประกอบสวัสดีมีนายกรัฐมนตรีตีนเป็ดสวยเรียบง่ายเมื่อคุณรู้ว่าสิ่งที่เกิดขึ้นและมันก็สนุกมากเกินไป! ผมใช้ในการทำกำไรของโน๊ตบุ๊คของฉันเมื่อฉันเบื่อในชั้นเรียน. ทุกจำนวนทั้งหมดสามารถใส่ลงในหนึ่งในสองประเภท: นายกหรือคอมโพสิต ตัวเลขที่สำคัญเป็นตัวเลขที่คุณไม่สามารถแบ่งโดยไม่ได้รับส่วนเว้นแต่คุณรู้สึกเหมือนพวกเขาโดยการแบ่งตัวเองหรือโดยการ1. เหล่านี้เป็นตัวเลขเช่น 3 หรือ 5 หรือ 7 หรือ 19 หรือ379,721 (ผมบอกคุณผมใช้ การทำเช่นนี้เมื่อผมเบื่อ!) คอมโพสิตตัวเลขในมืออื่น ๆ ที่สามารถแยกออกเป็นบางสิ่งบางอย่างที่มีขนาดเล็ก; 8 เป็นครั้งที่ 2 4 4 เป็น 2 ครั้งที่ 2 21 3 ครั้งที่ 7 100 5 ครั้ง5 ครั้ง 2 ครั้ง 2 และอื่น ๆ ดังนั้น, 8, 4, 21, และ 100 มีทั้งหมดจำนวนคอมโพสิต มันง่ายที่จะจำที่คำหมายถึงที่ - คอมโพสิตที่มีคำเขียนในนั้นและคุณสามารถทำให้ตัวเลขประกอบจากตัวเลขที่มีขนาดเล็กเช่นเดียวกับที่คุณสามารถ. ประกอบชิ้นส่วนของเพลงจากเสียงขนาดเล็กตอนนี้หมายเลข 1 ปัญหา . ผมเคยได้ยินคนบอกว่ามันเป็นสำคัญเนื่องจากคุณสามารถหารด้วย 1 โดยไม่ได้รับส่วน ผมเคยได้ยินคนบอกว่ามันมีหมวดหมู่เล็ก ๆ น้อย ๆ ของตัวเองเพราะตัวเลขที่สำคัญควรจะหารด้วยตัวเลขสอง1 และตัวเองและไม่มีอะไรอื่น; และตั้งแต่วันที่ 1 เป็นหนึ่งในคุณสามารถหารด้วย 1 หมายเลขโดยไม่ได้รับส่วน ฉันขอให้ครูของคุณไม่ว่าเธอคิดว่ามันเป็นเรื่องสำคัญหรือไม่แต่มันไม่ได้เรื่องจริงๆอย่างน้อยไม่ได้เมื่อคุณกำลังทำตัวประกอบที่สำคัญ. ทั้งหมดเป็นตัวประกอบที่สำคัญคือการมีจำนวนคอมโพสิตและแยกมันออกเป็นเล็ก ๆ น้อย ๆ ตัวเลขว่ามันสร้างขึ้นจากจนกว่าคุณจะไม่สามารถแยกมันขึ้นมาได้อีก ใช้จำนวน 8 ตัวอย่างเช่น. เราสามารถแบ่งออกเป็น 2 8 และ 4 8 / 2 4 แต่เรายังไม่ได้ทำ; 4 สามารถแบ่งออกเป็น2 และ 2 / 2 2 ตอนนี้เรากำลังทำ. ถ้าคุณวาดชิ้นเล็ก (เรียกว่าปัจจัย) ในคว่ำต้นไม้เหมือนฉันก็ไม่ได้คุณสามารถกลับไปและเก็บรวบรวมชิ้นส่วนทั้งหมดที่ปลายกิ่งและพวกเขาจะเป็น "ปัจจัยสำคัญ" ของจำนวน ดังนั้นปัจจัยที่สำคัญของ 8 2, 2, และ 2 นี่คืออีกตัวอย่างหนึ่งที่: 30 30 / 5 6 / 2 3 ดังนั้นปัจจัยสำคัญวันที่ 30 มี 2, 3, และ 5 ตอนนี้ที่คุณอยากรู้ เทคนิคบางอย่างของการแบ่ง: 2 - ทุกเลขคู่คือหารด้วย 2; ถ้าจำนวนจะสิ้นสุดลงใน 2, 4, 6, 8, หรือ 0 อย่างน้อยหนึ่งในปัจจัยของมันจะเป็น 2 ที่ 3 - ถ้าคุณเพิ่มตัวเลขของจำนวนและหมายเลขที่คุณได้รับคือหารด้วย3, แล้วจำนวนเดิมคือหารด้วย 3. ตัวอย่างเช่นถ้าคุณใช้เวลาหลาย57 และคุณเพิ่มตัวเลข 5 + 7 = 12 และตั้งแต่ 12 หารด้วย 3, 57 หารด้วย 3; 3 เป็นปัจจัย 57 4 - ใช้เวลา 2 หลักสุดท้ายของจำนวน หากพวกเขาเป็นหารด้วย 4 แล้วจำนวนหารด้วย4 216 ตัวอย่างเช่นหารด้วย 4 เพราะ16 หารด้วย 4 5 - สิ่งที่จะสิ้นสุดลงใน 5 หรือ 0 หารด้วย 5 6 --anything ที่หารด้วย 2 และ 3 คือหารด้วย 6. คุณสามารถคิดออกว่าทำไม? 7 - ใครบางคนเคยบอกผมว่ามีทางลัดไปหาดูว่าจำนวนของคนหารด้วย7 แต่เธอบอกว่ามัน จะใช้เวลาเพียงตราบเท่าที่จะเดินไปที่ร้านและซื้อเครื่องคิดเลขที่จะใช้มันเพื่อให้มันจริงๆไม่ได้มากของตัดสั้น. 8 - หาก 3 หลักสุดท้ายของตัวเลขที่มีการหารด้วย 8 จำนวน เป็นหารด้วย8 9 - ถ้าผลรวมของตัวเลขของจำนวนที่หารด้วย 9 แล้วจำนวนหารด้วยเก้า. 10 - ถ้าเป็นจำนวนที่ลงท้ายด้วย 0 ก็หารด้วย 10 12 - หาก จำนวนหารด้วย 3 และ 4 ก็หารด้วย 12. คุณสามารถคิดออกว่าทำไม? ผู้ที่มีทั้งหมดของการตัดสั้นในการหาปัจจัยที่ฉันรู้ หากคุณมีคำถามใด ๆ เพิ่มเติมหรือถ้าใด ๆ นี้ไม่ได้ทำให้รู้สึกถึงคุณเขียนกลับมาให้เรา! สำหรับการสรุปให้ดู "กฎหาร" และ "การอธิบายที่ 3, 9, 11, 7, 13, 17, และมีขนาดใหญ่ ตัวเลข ":

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จำนวนเฉพาะการแยกตัวประกอบวันที่ : Thu , 26 มกราคม 1995 15:59:27 AST
จาก : ริชาร์ด Seguin
เรื่อง : นายกรัฐมนตรีพิจารณา

สามารถหนึ่งของพวกเธอให้ฉันหลักสูตรความผิดพลาดบนนายกรัฐมนตรี
การแยกตัวประกอบ เราเพิ่งเริ่มต้น ส่วนที่โรงเรียนวันนี้
และเนื่องจากผมมาจากจังหวัดอื่น ผมรู้ว่ามันไม่มีอะไร


ในชั้นเรียนพวกเขาสามารถแบ่งได้อย่างรวดเร็ว มีหลอก

หาร 2 ตัวเลขอย่างรวดเร็ว

วันที่ :26 มกราคม 1995 15:59:31 - 0500
จาก : อลิซาเบธ เวเบอร์
Subject : Re : จำนวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบ

สวัสดีครับ !

ท่านการแยกตัวประกอบค่อนข้างง่ายเมื่อคุณรู้ว่าเกิดอะไร
บนและมันสนุกเกินไป ผมเคยทำในขอบของ
สมุดบันทึกของฉันเมื่อฉันเบื่อในห้องเรียน

ทุกจำนวนเต็มสามารถใส่ลงในหนึ่งในสองประเภท : นายกรัฐมนตรี
หรือคอมโพสิต จำนวนเฉพาะคือจำนวนที่คุณไม่สามารถแบ่ง
โดยไม่ได้รับส่วน นอกจากคุณจะรู้สึกเหมือนการแบ่งพวกเขาโดย
เองหรือ 1 มีตัวเลข เช่น 3 หรือ 5 หรือ 7 หรือ 19 หรือ
379721 ( ผมบอกคุณว่าผมเคยทำแบบนี้ตอนฉันเบื่อ ! ) . คอมโพสิต
ตัวเลขบนมืออื่น ๆที่สามารถแบ่งออกเป็นอะไร
ที่มีขนาดเล็ก ; 8 2 ครั้งที่ 4 , 4 เป็น 2 ครั้งที่ 2 , 21 3 ครั้ง 7 , 100 ครั้งที่ 5
5 ครั้ง 2 ครั้ง 2 , และอื่น ๆ ดังนั้น , 8 , 4 , 21 ,และ 100 ตัวเลขคอมโพสิตทั้งหมด

มันง่ายต่อการจำ ซึ่งหมายถึง
-- คอมโพสิตมีคำที่เขียนอยู่ในนั้น และคุณสามารถทำ
จำนวนประกอบจากตัวเลขที่มีขนาดเล็กเช่นเดียวกับคุณ
เขียนเพลงจากเสียงเล็ก

ตอนนี้ อันดับ 1 คือ ปัญหา ผมเคยได้ยินหลายคนพูดว่ามัน
นายกรัฐมนตรี เนื่องจากคุณสามารถแบ่งได้โดย 1 โดยไม่ได้รับเศษส่วน ผม
ได้ยินหลายคนพูดว่ามันมีประเภทของตัวเองเล็กน้อย เนื่องจาก
จำนวนเฉพาะควรจะแบ่งตัวเลขสอง : 1 และตัวเอง
และไม่มีอะไรอื่น และตั้งแต่ 1 , คุณสามารถแบ่งได้โดย 1
เลขที่โดยไม่ได้รับเศษส่วน ฉันถามคุณครูว่า
เธอคิดว่าเป็นนายกรัฐมนตรีหรือไม่ แต่มันก็ไม่สำคัญ อย่างน้อยไม่เมื่อคุณกำลังทำ
จำนวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบ

ทั้งหมดนายกรัฐมนตรีการแยกตัวประกอบคือ เอาจำนวนรวมและแยก
มันเป็นตัวเลขเล็ก ๆน้อย ๆ ว่า มัน ขึ้น จนคุณไม่สามารถแยก
มันใด ๆเพิ่มเติม ใช้เบอร์ 8 ตัวอย่าง
เราสามารถแบ่ง 8 ออกเป็น 2 และ 4 .

8
/
2 แต่เรายังไม่ได้ทำ ; 4 สามารถแยกได้เป็น 2
2
/
2 2 ตอนนี้เราก็เสร็จแล้ว

ถ้าคุณวาดชิ้นเล็ก ( เรียกว่าปัจจัย ) ในต้นไม้กลับหัว
,เหมือนที่ฉันทำ คุณสามารถกลับไปและเก็บชิ้นส่วนทั้งหมดที่
ปลายกิ่งและพวกเขาจะเป็น " นายกรัฐมนตรีปัจจัย " ของ
หมายเลข ดังนั้น ปัจจัยเฉพาะของ 8 คือ 2 , 2 และ 2 .

นี่เป็นอีกตัวอย่าง : 30

30
/

/
5 6 2 3

ดังนั้น ปัจจัยเฉพาะของ 30 มี 2 , 3 , และ 5 .

ตอนนี้คุณต้องการที่จะรู้ว่าบางเคล็ดลับของการแบ่ง :

2 . ทุกจำนวนเป็นเงิน โดย 2 ;ถ้าตัวเลขสิ้นสุดใน 2 , 4 , 6 , 8
0 หรืออย่างน้อยหนึ่งในปัจจัยที่จะเป็น 2

3 . . . ถ้าคุณเพิ่มค่าของตัวเลข และตัวเลขที่คุณได้รับคือลงตัว
3 แล้วเบอร์เดิม หารด้วย 3 ตัวอย่างเช่นถ้าคุณ
เอาหมายเลข 57 และคุณเพิ่มเลข 5 , 7 = 12 และตั้งแต่ 12
หารด้วย 3 ลงตัว คือ 3 3 คือปัจจัย 57 .

4 ไป 2 ตัวของจํานวนถ้าจะหารด้วย 4 แล้ว
เลขที่หารลงตัวได้ด้วย 4 216 ตัวอย่าง คือ หารด้วย 4 เพราะ
16 ลงตัวด้วย 4 .

5 . . . ทุกๆอย่างจบลงใน 5 หรือ 0 คือ หารด้วย 5

6 -- อะไรที่ลงตัว โดย 2 และ 3 หารลงตัวได้ด้วย 6 . คุณ
คิดว่าทำไม ?

7 -- มีคนเคยบอกผมว่า มันเป็นทางลัดในการค้นหาหากหมายเลขถูกหารด้วย 7
,แต่เค้าบอกว่าจะใช้เวลานาน

เดินไปร้าน และซื้อเครื่องคิดเลขที่จะใช้มัน ดังนั้นมันไม่ได้มากของการตัดสั้น


8 . . . ถ้า 3 หลักสุดท้ายของหมายเลขที่ลงตัว โดย 8 , จํานวน

แบ่ง 8 9 . ถ้าผลรวมของตัวเลขของจำนวนจะหารด้วย 9 ลงตัวแล้ว
หมายเลขเก้า

10 . . . ถ้าเลขลงท้ายด้วย 0 เป็น หารด้วย 10 .

12 . ถ้าเลขหารลงตัวได้ด้วย 3 และ 4 ก็ หารด้วย 12 คุณ
คิดว่าทำไม ?

นั่นคือทั้งหมดของการตัดสั้นเพื่อหาปัจจัย ที่ผมรู้
ถ้าคุณมีคำถามเพิ่มเติมใด ๆ หรือถ้าใด ๆ นี้ไม่ได้ทำให้รู้สึกถึงคุณ
เขียนกลับมาให้เรา

สำหรับสรุปดู " กฎ " ลงตัว " อธิบาย 3 , 9 , 11 , 7 , 13 , 17 ,
และตัวเลข " ขนาดใหญ่ :