p-Charts and np-Charts are commonly

p-Charts and np-Charts are commonly used in monitoring variables of the fraction type and these charts assume that the monitored variables are binomially distributed. In this paper we propose a new control chart called Beta Charts, for monitoring fraction data (p). The Beta Chart presents the control limits based on the Beta probability distribution. It was applied for monitoring the variables in three real studies, and it was compared to the control limits with three schemes. The comparative analysis showed that: (i) Beta approximation to the Binomial distribution was more appropriate with values confined in the [0,1]- interval; and (ii) the charts proposed were more sensitive to the average run length (ARL), in both in-control and out-of-control processes monitoring. The Beta Charts outperform the control charts analyzed for monitoring fraction data.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แผนภูมิ p และ np-แผนภูมิจะใช้ในการตรวจสอบตัวแปรชนิดเศษส่วน และแผนภูมิเหล่านี้สมมติว่า ตัวแปรที่ตรวจสอบมีการแจกจ่าย binomially ในกระดาษนี้ เราเสนอแผนภูมิควบคุมใหม่ที่เรียกว่าแผนภูมิเบต้า สำหรับการตรวจสอบข้อมูลเศษส่วน (p) แผนภูมิเบต้าแสดงขีดจำกัดควบคุมที่อิงการแจกแจงความน่าเป็นบีตา ใช้สำหรับการตรวจสอบตัวแปรในการศึกษาจริงที่สาม และมันถูกเมื่อเทียบกับขีดจำกัดควบคุม มีสามแผน วิเคราะห์เปรียบเทียบพบว่า: (i) เบต้าประมาณการแจกแจงแบบทวินามถูกเหมาะสมกับค่าที่ถูกคุมขังใน [0, 1] -ช่วง และ (ii) แผนภูมิการนำเสนอมีความไวต่อค่าเฉลี่ยที่รันยาว (ARL), กระบวนการในการควบคุม และออกของการควบคุมตรวจสอบ แผนภูมิเบต้าดีกว่าแผนภูมิควบคุมการวิเคราะห์สำหรับการตรวจสอบข้อมูลเศษส่วน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

P-แผนภูมิและ NP-ชาร์ตเป็นที่นิยมใช้ในการตรวจสอบของตัวแปรชนิดส่วนและแผนภูมิเหล่านี้คิดว่าตัวแปรที่มีการกระจายการตรวจสอบ binomially ในบทความนี้เรานำเสนอแผนภูมิควบคุมใหม่ที่เรียกว่าชาร์ต Beta สำหรับการตรวจสอบข้อมูลส่วน (P) แผนภูมิ Beta นำเสนอข้อ จำกัด การควบคุมอยู่บนพื้นฐานของการกระจายความน่าจะเป็นเบต้า มันถูกนำมาใช้สำหรับการตรวจสอบตัวแปรในสามการศึกษาที่แท้จริงและมันก็ถูกเมื่อเทียบกับขีด จำกัด ของการควบคุมที่มีสามรูปแบบ การวิเคราะห์เปรียบเทียบแสดงให้เห็นว่า: (i) เบต้าประมาณการกระจายทวินามมีความเหมาะสมมากขึ้นด้วยค่าที่ถูกคุมขังอยู่ใน [0,1] - ช่วงเวลา; และ (ii) ชาร์ตที่นำเสนอมีความไวต่อระยะยาวเฉลี่ย (ARL) ในทั้งสองในการควบคุมและกระบวนการออกจากการควบคุมการตรวจสอบ ชาร์ตดีกว่าเบต้าแผนภูมิควบคุมสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลส่วนการตรวจสอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

p-charts และแผนภูมิ NP มักใช้ในการตรวจสอบตัวแปรของเศษส่วนชนิดและแผนภูมิเหล่านี้สมมติว่าตัวแปรมีการกระจาย binomially . ในกระดาษนี้เราเสนอใหม่ควบคุมแผนภูมิที่เรียกว่าแผนภูมิเบต้า เพื่อตรวจสอบข้อมูลจำนวนเล็กน้อย ( P ) แผนภูมิแสดงขีดจำกัดควบคุมบนพื้นฐานของเบต้าเบต้า ความน่าจะเป็น การแจกแจง มันถูกใช้สำหรับการตรวจสอบตัวแปรในการศึกษา 3 จริง และมันถูกเมื่อเทียบกับขีดจำกัดควบคุมสามแผน การวิเคราะห์เปรียบเทียบพบว่า ( ผม ) เบต้าประมาณกับการแจกแจงทวินามคือเหมาะสมกับค่าอยู่ในช่วง 0.1 ] - [ ; และ ( 2 ) แผนภูมิที่นำเสนอมีความไวต่อความยาววิ่งโดยเฉลี่ย ( ARL ) ทั้งในการควบคุมและออกจากการควบคุมของกระบวนการตรวจสอบ เบต้าแผนภูมิแสดงแผนภูมิควบคุมวิเคราะห์ตรวจสอบข้อมูลเศษส่วน