An additional work gives the soluti

An additional work gives the solution in the positive integers. For this,t must be chosen so as to fulfill simultaneously the inequalities. If x>0, then −pmn3(qm−n2)+qm (qm−n2)t>0, and we have t>pn3q. If y>0, then pmn3(qm−n2)−n2(qm−n2)t>0, and we have tm= n , the Diophantine equation (1) has infinitely many solutions. Likewise, for the case p> 2 and m= n>p and q>m=n .For m

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การทำงานเพิ่มเติมให้โซลูชันในจำนวนเต็มบวก T ต้องเลือกเพื่อเติมความเหลื่อมล้ำทางการพร้อมกันนี้ ถ้า x > 0 แล้ว −pmn3 (qm−n2) + qm (qm−n2) t > 0 และเรามี t > pn3q ถ้า y > 0 แล้ว pmn3 −n2 (qm−n2) (qm−n2) t > 0 และเรามี t 2 สำหรับ m = n = 3 > p = 2 และ q = 5 > m = n สมการ Diophantine (1) มีโซลูชั่นเพียบหลาย ในทำนองเดียวกัน ในกรณี p > 2 และ m = n > p และ q > m = nสำหรับ m

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การทำงานที่ทำให้การแก้ปัญหาในจำนวนเต็มบวก สำหรับเรื่องนี้ทีจะต้องเลือกเพื่อที่จะตอบสนองในเวลาเดียวกันความไม่เท่าเทียมกัน ถ้า x> 0 แล้ว -pmn3 (QM-N2) + ตารางเมตร (QM-N2) T> 0, และเรามีเสื้อ> pn3q ถ้า y> 0 แล้ว pmn3 (QM-N2) -n2 (QM-N2) T> 0, และเรามีเสื้อ2. สำหรับ m = n = 3> p = 2 และ q = 5> m = n, สม Diophantine (1) มีการแก้ปัญหาหลายอย่างมากมาย ในทำนองเดียวกันสำหรับกรณีที่ p> 2 และ m = n> p และ q> m = n ตัวอย่างเมตร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

งานเพิ่มเติมให้ โซลูชั่น ในจํานวนเต็มบวก นี้ไม่ต้องเลือกเพื่อตอบสนองพร้อมกันอสมการ ถ้า x > 0 , − pmn3 ( QM − 2 ) QM ( QM − 2 ) t > 0 และเรามี t > pn3q ถ้า y > 0 แล้ว pmn3 ( QM − 2 ) − ( − 2 N2 QM ) t > 0 และเรามี T < T ต้องเป็นเพียง . จำนวนเต็ม เราถูกบังคับให้ pn3q < t < ทั้ง . ตามสมการไดโอแฟนไทน์ของเรามีโซลูชั่นบวกกับค่าของ x และ y เป็นจำนวนเต็ม ต. มีมากที่สุดค่าของจำนวนเฉพาะ m , n , p , Q . ในบทความนี้เราจะพิจารณาเพียง 3 ราย และทั้งหมดจำนวนเฉพาะน้อยกว่าหรือเท่ากับ 11 m = n = p = q = 2 , สมการไดโอแฟนไทน์ ( 1 ) ไม่มีโซลูชันเนื่องจากมีไม่มี x และ y ในสมการที่ ( 3 ) และ ( 4 ) ในทำนองเดียวกันสำหรับ m = n = p = Q > 2m = n = 3 = 2 Q = 5 > M = n , สมการไดโอแฟนไทน์ ( 1 ) มีจำนวนโซลูชั่น อนึ่ง สำหรับกรณี p > 2 และ m = n > P และ Q > M = N . m < p < N < Q มีอยู่จำนวนเต็มบวก T เช่นโซลูชั่นสมการของสมการไดโอแฟนไทน์ ( 1 ) มีอยู่ ( เห็นตัวอย่างที่ 3.1 )