Clearly, spherical coordinates and

Clearly, spherical coordinates and spherical trigonometry are essential tools for the mathematical
manipulations of coordinates of objects on the celestial sphere. Similarly, for global terrestrial
coordinates, the early map makers used spherical coordinates, although, today, we rarely use
these for terrestrial systems except with justified approximations. It is useful to review the polar
spherical coordinates, according to Figure 1.1, where θ is the co-latitude (angle from the pole),
λ is the longitude (angle from the x-axis), and r is radial distance of a point. Sometimes the
latitude, φ , is used instead of the co-latitude – but we reserve φ for the "geodetic latitude"
(Figure 2.5) and use ψ instead to mean "geocentric" latitude.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ชัดเจน พิกัดทรงกลมและตรีโกณมิติทรงกลมเป็นเครื่องมือสำคัญในทางคณิตศาสตร์manipulations ภาพพิกัดของวัตถุบนทรงกลมฟ้า ในทำนองเดียวกัน สำหรับภาคพื้นดินทั่วโลกพิกัด ผู้ผลิตแผนที่ก่อนใช้พิกัดทรงกลม แม้ว่า วันนี้ เราไม่ค่อยใช้เหล่านี้สำหรับระบบภาคพื้นยกเว้นเพียงการประมาณชิดขอบ มันมีประโยชน์ในการตรวจสอบขั้วโลกพิกัดทรงกลม ตามรูป 1.1 θละติจูดร่วม (มุมจากเสา),Λคือ ลองจิจูด (มุมจากแกน), และ r คือ รัศมีจากจุด บางครั้งการละติจูด φ ใช้แทนละติจูดร่วม – แต่เราจองห้องพักที่φ "ละติจูด geodetic"(รูปที่ 2.5) และใช้ψแทนหมายละติจูด "geocentric"

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เห็นได้ชัดว่าพิกัดทรงกลมและตรีโกณมิติทรงกลมเป็นเครื่องมือที่จำเป็นสำหรับการทางคณิตศาสตร์
กิจวัตรของพิกัดของวัตถุบนสวรรค์ ในทำนองเดียวกันสำหรับภาคพื้นดินทั่วโลก
พิกัด, ผู้ผลิตแผนที่ต้นใช้พิกัดทรงกลมแม้ว่าในวันนี้เราไม่ค่อยใช้
เหล่านี้สำหรับระบบภาคพื้นดินยกเว้นประมาณธรรม มันจะมีประโยชน์ในการตรวจสอบขั้ว
พิกัดทรงกลมตามรูปที่ 1.1 ซึ่งθเป็นผู้ร่วมรุ้ง (มุมจากเสา)
λเป็นเส้นแวง (มุมจากแกน x) และ r คือระยะรัศมีของจุด . บางครั้ง
ละติจูดφถูกนำมาใช้แทนการร่วมรุ้ง - แต่เราขอสงวนφสำหรับ "รุ้งภูมิมาตรศาสตร์"
(รูปที่ 2.5) และใช้แทนψหมายถึง "เสแสร้ง" รุ้ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ชัดเจน , พิกัดทรงกลมและตรีโกณมิติทรงกลมเป็นเครื่องมือที่จำเป็นสำหรับคณิตศาสตร์
manipulations พิกัดของวัตถุบนสวรรค์ . ในทำนองเดียวกันสำหรับพิกัดบก
ทั่วโลก ผลิตแผนที่ ก่อนใช้พิกัดทรงกลม ถึงแม้วันนี้ เราไม่ค่อยได้ใช้
เหล่านี้สำหรับระบบภาคพื้นดิน ยกเว้นเมื่อการประมาณ มันเป็นประโยชน์ที่จะตรวจทานขั้วโลก
พิกัดทรงกลม ตามรูปที่ 1.1 ที่θเป็น Co ละติจูด ( มุมจากเสา ) ,
λคือลองจิจูด ( องศาจากแกน X ) และ r คือรัศมีระยะทางของจุดที่ บางครั้ง
ละติจูด φ ใช้แทนของ CO ละติจูด–แต่เราจองφสำหรับ " ละติจูด Geodetic "
( รูปที่ 2 ) และใช้ψแทนว่า " เสแสร้ง " ละติจูด