where F0 is the forcing amplitude,

where F0 is the forcing amplitude, and k0 is the wavenumber of the forcing, which has been taken to be 2 in our work. Note that the helicity of the force, (∇×F).F = 0 everywhere. Nore et al. [11] and Ponty et al. [3] however argue that local fluctuations in kinetic helicity are generated by the TG forcing. Eqs. (1-4) were solved numerically using TARANG [12], a pseudo-spectral code, in a 3D box of dimensions 2 π on each side for PM =1 with ν = η =0.1 and for PM =0.5 with ν =0.1, η =0.2. Runge-Kutta fourth order scheme was applied for time advancement. The number of grid points used in our simulation is 643, with the runs dealiased using 2/3 rule. The range of Reynolds number investigated is from 6 to 160, for which our simulations are well resolved as kmax η (the largest wavenumber times the Kolmogorov length) is always greater than 1.3. Most of earlier simulations have focused on the study of kinetic and magnetic energy. Here we analyze some of the low wavenumber Fourier modes in detail. These modes correspond to the large length scales of the system. The time-dependent behavior of the system is exhibited more clearly by these modes compared to the kinetic and magnetic energies that tend to average them out the spatial details. In many numerical runs with different F0’s, Yadav et al. [10] observe that the most prominent velocity Fourier modes are (±2,±2,±2), (±4,±4,±4), (±4,±4,0), (0,±8,±4), and the most prominent magnetic Fourier modes are (0,0,±1), (0,0,±2) (0,0,±3), (±2,±2,∓3), (∓2,∓2,±1). Here the three arguments refer to x, y, and z components of the wavenumber. Due to our choice of k0 = 2, the velocity field is arranged in 16 TG cells, while magnetic field is concentrated in two major and two minor slabs corresponding to the (0,0,±1) and (0,0,±2) modes, respectively (see Fig. 4). In the following discussions we will describe various dynamo states for PM = 1 and PM = 0.5.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ F0 เป็นแอมพลิจูบังคับและ K0 เป็น wavenumber ของการบังคับให้ซึ่งได้รับนำไปเป็น 2 ในการทำงานของเรา โปรดทราบว่า helicity ของแรง (∇× F) .F = 0 ทุกที่ เจมส์และคณะ [11] และ Ponty และคณะ [3] แต่ยืนยันว่า uctuations ชั้นท้องถิ่นใน helicity การเคลื่อนไหวจะถูกสร้างโดย TG บังคับ สม (1-4) ได้รับการแก้ไขโดยใช้ตัวเลขต [12], รหัสเทียมสเปกตรัมในกล่อง 3 มิติของขนาด 2 πในแต่ละด้านสำหรับ PM = 1 กับν = η = 0.1 และสำหรับ PM = 0.5 กับν = 0.1 , η = 0.2 Runge-Kutta โครงการเพื่อที่สี่ถูกนำมาใช้เพื่อความก้าวหน้าครั้ง จำนวนจุดกริดที่ใช้ในการจำลองของเราคือ 643 กับวิ่ง dealiased ใช้กฎ 03/02 ช่วงของการตรวจสอบหมายเลข Reynolds เป็น 6-160 ซึ่งจำลองของเราได้รับการแก้ไขรวมทั้ง KMAX η (ที่ใหญ่ที่สุดครั้ง wavenumber ยาว Kolmogorov) อยู่เสมอมากกว่า 1.3 ส่วนใหญ่ของการจำลองก่อนหน้านี้มีความสำคัญกับการศึกษาของพลังงานจลน์และสนามแม่เหล็ก ที่นี่เราวิเคราะห์บางส่วนของโหมดฟูริเยร์ wavenumber ต่ำในรายละเอียด โหมดเหล่านี้สอดคล้องกับเครื่องชั่งที่มีความยาวขนาดใหญ่ของระบบ พฤติกรรมที่ขึ้นกับเวลาของระบบจะแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนมากขึ้นโดยโหมดนี้เมื่อเทียบกับพลังงานจลน์และสนามแม่เหล็กที่มีแนวโน้มที่จะเฉลี่ยพวกเขาออกรายละเอียดเชิงพื้นที่ ในการทำงานที่เป็นตัวเลขจำนวนมากที่มี F0 ที่แตกต่างกันของดัฟและคณะ [10] สังเกตว่าโดดเด่นที่สุดโหมดฟูริเยร์ความเร็วคือ (± 2, ± 2, ± 2) (4 ±± 4, ± 4) (± 4 ± 4,0), (0, ± 8 ± 4) และที่โดดเด่นที่สุดโหมดฟูริเยร์แม่เหล็กคือ (0,0, ± 1), (0,0, ± 2) (0,0, ± 3) (± 2, ± 2, ∓3) ( ∓2, ∓2, ± 1) ที่นี่สามข้อโต้แย้งอ้างถึง X, Y, Z และส่วนประกอบของ wavenumber เนื่องจากทางเลือกของเรา K0 = 2, ไฟไหม้สายความเร็วจะถูกจัดให้อยู่ใน 16 เซลล์ TG ขณะที่ไฟไหม้ไฟแม่เหล็กมีความเข้มข้นในสองรายใหญ่และสองแผ่นเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่สอดคล้องกับ (0,0, ± 1) และ (0,0, ± 2 ) โหมดการตามลำดับ (ดูรูปที่. 4) ในการอภิปรายต่อไปนี้เราจะอธิบายรัฐไดนาโมต่างๆสำหรับ PM = 1 และ PM = 0.5

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ละเป็นบังคับขนาด และ k0 เป็น wavenumber ของบังคับ , ซึ่งได้รับการถ่ายเป็น 2 ในงานของเรา โปรดทราบว่า helicity ของแรง ( ∇× F ) F = 0 ทุกที่ โนร์ et al . [ 11 ] และพอนตี้ et al . [ 3 ] แต่ยืนยันว่าท้องถิ่นfl uctuations ในการเคลื่อนไหว helicity ถูกสร้างขึ้นโดย TG บังคับ . EQS . ( 1-4 ) มีการแก้ไขตัวเลขโดยใช้ตารัง [ 12 ] , ผีหลอกรหัสในกล่อง 3 มิติ 2 πในแต่ละด้านสำหรับ PM = 1 กับν = η = 0.1 และ 0.5 กับνน. = = 0.1 η = 0.2 เพื่อโครงการสี่ Runge คุททาใช้เพื่อความก้าวหน้าในเวลา หมายเลขของตารางคะแนนที่ใช้ในการจำลองของเราคือคุณ กับวิ่ง dealiased ใช้ 2 / 3 กฎ ช่วงของเลขเรย์โนลด์ได้จาก 6 ถึง 160 ,ซึ่งจำลองของเราจะได้รับการแก้ไขโดย kmax η ( ที่ใหญ่ที่สุด wavenumber ครั้งเปลี่ยนแปลงความยาวเสมอมากกว่า 1.3 . ที่สุดของก่อนหน้านี้จำลองได้เน้นการศึกษาพลังงานจลน์และพลังงานแม่เหล็ก ที่นี่เราวิเคราะห์บางส่วนของ wavenumber ฟูเรียร์โหมดต่ำในรายละเอียด โหมดเหล่านี้สอดคล้องกับขนาดใหญ่ระดับความยาวของระบบพฤติกรรมเชิงเวลาของระบบจะแสดงอย่างชัดเจนมากขึ้น โดยโหมดเหล่านี้เมื่อเทียบกับพลังงานจลน์และพลังงานแม่เหล็ก ที่มักจะมีพวกเขาออกรายละเอียดเชิงพื้นที่ ในไพ่ตัวเลขหลายที่ละ ก็ yadav et al . [ 10 ] สังเกตว่า ความเร็วที่โดดเด่นที่สุดฟูเรียร์โหมด ( ±±± 2 , 2 , 2 ) , ( 4 ±±± , 4 , 4 ) , ( ± 4 , ± 4,0 ) ( 0 ± 8 , ± 4 )และที่โดดเด่นที่สุด แม่เหล็กเฟอร์โหมด ( 0,0 ± , 1 ) , ( 0,0 ± ( , 2 ) 0,0 ± , 3 ) , ( ±±∓ 2 , 2 , 3 ) , ( ∓ 2 , ∓ 2 , ± 1 ) ที่นี่สามเหตุผลอ้างอิง x , y และ z ส่วนประกอบของ wavenumber . เนื่องจากทางเลือกของเรา k0 = 2 , ความเร็วจึงละมั่งที่จัดเรียงอยู่ใน TG 16 เซลล์ ในขณะที่ละมั่งจึงแม่เหล็กมีความเข้มข้นในหลักสองและสองรองพื้นที่ ( 0,0 ± , 1 ) และ ( 0,0 ± , 2 ) โหมดตามลำดับ ( ดูรูปที่ 4 ) ในการอภิปราย เราจะอธิบายถึงรัฐไดนาโมต่างๆ PM = 1 และ pm


= 0.5 ต่อไปนี้