MAYAN MATHEMATICS Mayan numeralsThe

MAYAN MATHEMATICS



Mayan numerals

The Mayan civilisation had settled in the region of Central America from about 2000 BC, although the so-called Classic Period stretches from about 250 AD to 900 AD. At its peak, it was one of the most densely populated and culturally dynamic societies in the world.

The importance of astronomy and calendar calculations in Mayan society required mathematics, and the Maya constructed quite early a very sophisticated number system, possibly more advanced than any other in the world at the time (although the dating of developments is quite difficult).

The Mayan and other Mesoamerican cultures used a vigesimal number system based on base 20 (and, to some extent, base 5), probably originally developed from counting on fingers and toes. The numerals consisted of only three symbols: zero, represented as a shell shape; one, a dot; and five, a bar. Thus, addition and subtraction was a relatively simple matter of adding up dots and bars. After the number 19, larger numbers were written in a kind of vertical place value format using powers of 20: 1, 20, 400, 8000, 160000, etc (see image above), although in their calendar calculations they gave the third position a value of 360 instead of 400 (higher positions revert to multiples of 20).

The pre-classic Maya and their neighbours had independently developed the concept of zero by at least as early as 36 BC, and we have evidence of their working with sums up to the hundreds of millions, and with dates so large it took several lines just to represent them. Despite not possessing the concept of a fraction, they produced extremely accurate astronomical observations using no instruments other than sticks, and were able to measure the length of the solar year to a far higher degree of accuracy than that used in Europe (their calculations produced 365.242 days, compared to the modern value of 365.242198), as well as the length of the lunar month (their estimate was 29.5308 days, compared to the modern value of 29.53059).

However, due to the geographical disconnect, Mayan and Mesoamerican mathematics had absolutely no influence on Old World (European and Asian) numbering systems and mathematics.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คณิตศาสตร์มายัน ตัวเลขมายันยังมายันก็แล้วในภูมิภาคอเมริกากลางจากประมาณ 2000 BC แม้ว่าระยะคลาสสิกเรียกว่ายืดประมาณ 250 AD 900 AD ที่จุดสูงสุดของ มันเป็นสังคมมีประชากรหนาแน่นที่สุดไป และวัฒนธรรมแบบไดนามิกในโลกอย่างใดอย่างหนึ่งความสำคัญของดาราศาสตร์และปฏิทินคำนวณในวิชาคณิตศาสตร์สังคมมายาที่ต้องการ และมายาสร้างเชพ ระบบเลขมีความซับซ้อนมาก อาจจะสูงกว่ากว่าใครในโลกในเวลา (แม้ว่าเดทพัฒนาได้ค่อนข้างยาก)ที่มายาและวัฒนธรรมอื่น ๆ ในอเมริกากลางใช้เป็น vigesimal พัฒนาระบบเลขตามฐาน 20 (และ บ้าง 5 ฐาน), คงเดิมจากการนับนิ้วมือและเท้า ตัวเลขประกอบด้วยสัญลักษณ์เพียงสาม: ศูนย์ แสดงเป็นรูปร่างเปลือก หนึ่ง จุด และ ห้า บาร์ ดังนั้น บวกและลบเป็นเรื่องค่อนข้างง่ายของเพิ่มขึ้นจุดและแถบ หลังจากหมายเลข 19 เขียนตัวเลขขนาดใหญ่ในหลากหลายรูปแบบของค่าตำแหน่งแนวตั้งใช้อำนาจ 20:1, 20, 400, 8000, 160000 ฯลฯ (ดูรูปด้านบน), แม้ว่าในการคำนวณปฏิทินของพวกเขา พวกเขาให้ตำแหน่งที่สามค่า 360 แทน 400 (ตำแหน่งสูงกลับไปคูณ 20)มายาก่อนคลาสสิกและเพื่อนของพวกเขาได้พัฒนาแนวคิดของศูนย์โดยที่น้อยที่สุดก่อนเป็น 36 BC และเรามีหลักฐานการทำงานของพวกเขาด้วยรวมถึงหลายร้อยล้าน และ มีขนาดใหญ่ดังนั้นวัน ใช้หลายบรรทัดเพื่อแสดงถึงการ แม้จะไม่มีแนวคิดของเศษส่วน ผู้ผลิตสังเกตทางดาราศาสตร์ที่แม่นยำมากโดยใช้เครื่องมือไม่ใช่แท่ง และสามารถวัดความยาวของแสงระดับสูงสุดความแม่นยำกว่าที่ใช้ในยุโรป (คำนวณการผลิตวัน 365.242 เปรียบเทียบกับค่าทันสมัยของ 365.242198), ตลอดจนความยาวของเดือนจันทรคติ (ประเมินของพวกเขาคือ 29.5308 วัน เปรียบเทียบกับค่าทันสมัยของ 29.53059)อย่างไรก็ตาม เนื่องจากยกทางภูมิศาสตร์ คณิตศาสตร์มายาและในอเมริกากลางได้อย่างไม่มีอิทธิพล (ยุโรป และเอเชีย) ระบบลำดับโลกเก่าและคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

MAYAN คณิตศาสตร์เลขยันอารยธรรมมายามาตั้งถิ่นฐานในภูมิภาคอเมริกากลางจากประมาณ 2000 ปีก่อนคริสตกาลถึงแม้ว่าสิ่งที่เรียกว่ายุคคลาสสิกทอดยาวจากประมาณ 250 AD 900 AD ที่จุดสูงสุดของมันเป็นหนึ่งในสังคมที่มีประชากรหนาแน่นที่สุดและแบบไดนามิกวัฒนธรรมในโลก. ความสำคัญของการคำนวณทางดาราศาสตร์และปฏิทินของชาวมายันในสังคมต้องคณิตศาสตร์และมายาที่สร้างขึ้นในช่วงต้นค่อนข้างระบบตัวเลขที่มีความซับซ้อนมากอาจจะสูงขึ้นกว่าใด ๆ อื่น ๆ ในโลกในเวลา (แม้ว่าการออกเดทของการพัฒนาเป็นเรื่องยากมาก). ยันและวัฒนธรรม Mesoamerican อื่น ๆ ที่ใช้ระบบเลข vigesimal ขึ้นอยู่กับฐาน 20 (และบางส่วนฐาน 5) อาจจะพัฒนามาจากการนับ นิ้วมือและนิ้วเท้า เลขมีเพียงสามสัญลักษณ์: ศูนย์แสดงเป็นรูปทรงเปลือก; หนึ่งจุด; และห้า, บาร์ ดังนั้นบวกและการลบเป็นเรื่องที่ค่อนข้างง่ายของการเพิ่มขึ้นจุดและบาร์ หลังจากที่จำนวน 19 ตัวเลขขนาดใหญ่ถูกเขียนขึ้นในลักษณะของรูปแบบแนวตั้งค่าสถานที่ใช้พลังของ 20: 1, 20, 400, 8000, 160000 ฯลฯ (ดูภาพด้านบน) แม้ว่าในการคำนวณปฏิทินของพวกเขาพวกเขาให้ตำแหน่งที่สาม ค่าของ 360 แทน 400 (ตำแหน่งที่สูงขึ้นกลับไปหลาย 20). มายาก่อนคลาสสิกและเพื่อนบ้านของพวกเขามีการพัฒนาอย่างอิสระแนวคิดของศูนย์อย่างน้อยเป็นช่วงต้น 36 BC และเรามีหลักฐานของการทำงานกับผลรวมถึงของพวกเขา ไปหลายร้อยล้านและมีวันที่มีขนาดใหญ่เพื่อที่จะเอาหลายบรรทัดเพียงเพื่อให้ตัวแทนของพวกเขา แม้จะไม่ได้มีแนวความคิดของส่วนที่พวกเขาผลิตสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ที่ถูกต้องมากไม่มีการใช้เครื่องมืออื่น ๆ นอกเหนือจากไม้และมีความสามารถในการวัดความยาวของปีสุริยคติในระดับที่สูงกว่าของความถูกต้องกว่าที่ใช้ในยุโรป (คำนวณของพวกเขาผลิต 365.242 วันเทียบกับมูลค่าที่ทันสมัยของ 365.242198) เช่นเดียวกับความยาวของเดือนจันทรคติ (ประมาณการของพวกเขาคือ 29.5308 วันเมื่อเทียบกับมูลค่าที่ทันสมัยของ 29.53059). แต่เนื่องจากการตัดการเชื่อมต่อทางภูมิศาสตร์ของชาวมายันและคณิตศาสตร์อย่างมี Mesoamerican ไม่มีผลต่อโลกเก่า (ยุโรปและเอเชีย) ระบบจำนวนและคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มายันคณิตศาสตร์





มายาอารยธรรมมายันเลขได้ตัดสินในภูมิภาคอเมริกากลางประมาณ 2000 BC , แม้ว่าที่เรียกว่าสมัยคลาสสิกเหยียดจากประมาณ 250 AD 900 AD ที่จุดสูงสุดของ , มันเป็นหนึ่งในที่ที่มีประชากรหนาแน่นที่สุดและสังคมวัฒนธรรมแบบไดนามิกใน

ความสําคัญของโลก ดาราศาสตร์และการคำนวณปฏิทินมายัน สังคมต้องใช้คณิตศาสตร์และมายาสร้างค่อนข้างเร็วมากซับซ้อนระบบหมายเลขขั้นสูงอาจจะมากกว่าอื่นใดในโลกที่เวลา ( แม้ว่าเรื่องของการพัฒนาค่อนข้างยาก )

Mayan และวัฒนธรรม Mesoamerican อื่นใช้เลขฐานยี่สิบระบบหมายเลขตามฐาน 20 ( และที่มีขอบเขตฐาน 5 ) , อาจ แต่เดิมพัฒนาจากการนับนิ้วมือ นิ้วเท้าตัวเลขมีเพียงสามสัญลักษณ์ : ศูนย์แสดงเป็นเปลือกหอยรูปร่าง หนึ่งจุด และ 5 บาร์ ดังนั้น การเพิ่มและการลบเป็นเรื่องง่ายของการเพิ่ม จุด และบาร์ หลังจาก หมายเลข 19 ตัวเลขขนาดใหญ่ที่ถูกเขียนในชนิดของรูปแบบค่าสถานที่แนวตั้งใช้พลัง 20 : 1 , 20 , 400 , 8000 , ฯลฯ ( ดูรูปข้างบน )แม้ว่าในการคำนวณปฏิทินของพวกเขาพวกเขาให้ตำแหน่งที่สามมูลค่า 360 แทน 400 ( ตำแหน่งสูงกว่ากลับไปคูณ 20 ) .

ก่อนคลาสสิกมายาและเพื่อนบ้านของพวกเขาได้อย่างอิสระ ได้พัฒนาแนวคิดของศูนย์อย่างน้อยก่อนพ.ศ. 36 , และเราก็มีหลักฐานของพวกเขาทำงานกับผลรวมถึง หลายร้อยล้านและกับวันที่ขนาดใหญ่มันเอาหลายสายจะเป็นตัวแทนของพวกเขา แม้จะไม่ได้มีแนวคิดของเศษส่วนที่พวกเขาผลิตที่ถูกต้องมากดาราศาสตร์สังเกตการใช้ไม่มีเครื่องมืออื่น ๆ กว่าไม้ และสามารถที่จะวัดความยาวของปีสุริยคติในระดับไกลสูงของความถูกต้องกว่าที่ใช้ในยุโรป ( การคำนวณผลิต 365.242 วันเทียบกับมูลค่าที่ทันสมัยของ 365.242198 ) เช่นเดียวกับความยาวของเดือนทางจันทรคติ ( ประมาณการของพวกเขา 29.5308 วัน เทียบกับมูลค่าที่ทันสมัยของ 29.53059 )

แต่เนื่องจากทางคณิตศาสตร์และปลดมายาหอมกรุ่นไม่มีอิทธิพลต่อโลกเก่า ( ยุโรปและเอเชีย ) หมายเลขระบบคณิตศาสตร์ .