2 Light distribution design for the

2 Light distribution design for the supplementary lighting systems and the analysis for illuminance and light intensity
2.1. Light distribution design for the supplementary lighting systems

Since the lighting illuminance of a single LED can not meet the national general lighting standard, it is generally used in the array multiple LED lamp beads to make into rectangular, circular, and a series of trapezoidal shaped light source lighting systems to meet different lighting needs. Because the light intensity distribution of the target plane contributed by all the LED light in the array after superposing the light intensity of each one is Lambertian distribution, so the light intensity and the spatial distribution of light intensity on the target plane are mainly determined by the number of LEDs in the array [5]. In this paper, we use LXHL-PD01's red LED and LXHL-PB01 blue LED of Lumileds company for out experiment. Mechanical model and light distribution curve of the LEDs are displayed in Fig. 2 and Fig. 3.

Fig. 2
Fig. 2.

LXHL-PD01 lamp beads (red). (a) Mechanical model of the red LEDs (b) Intensity pattern of the red LEDs (for interpretation of the references to colour in this figure legend, the reader is referred to the web version of this article).
Figure options

Fig. 3
Fig. 3.

LXHL-PB01 lamp beads (blue). (a) Mechanical model of the blue LEDs (b) Intensity pattern of the blue LEDs (for interpretation of the references to colour in this figure legend, the reader is referred to the web version of this article).
Figure options

In the study of the LED illumination design, ideally, when the distance between the LED surface light source and the target plane illuminated by the source is much greater than the LED itself, the single LED can be considered to be a Lambert type surface light source. So it is thought that the LED surface light source conforms to the inverse square law approximately (Fig. 4).

Fig. 4
Fig. 4.

The configuration diagram of the LED supplementary lighting system.
Figure options

As a result, the LED illumination distribution can be represented by the following formula [6]:
equation(1)
E(r,θ)=E0(r)cosnθE(r,θ)=E0(r)cosnθ

Here, ϴ is LED light-emitting angle, E0(r)E0(r) represents the illuminance distribution of the surface light source when ϴ = 0°. Since the luminous intensity distribution of a standard Lambertian surface light source is approximately an ideal cosine function distribution, so the value of n for a standard Lambertian surface light source is approximately 1.

Through the above analysis we know that:

(1)

when ϴ = 0°, the luminous intensity is maximum;
(2)

when ϴ = 90°, the luminous intensity value is approximately zero. However, in the practical application, the value of n for the LED often increases due to same reasons (e.g. encapsulated reasons) with the increase of the light-emitting angle. So it is usually greater than 1.
(3)

when 0° < ϴ < 90°, if View the MathML sourcecosnθ=12, View the MathML sourceE(θ)=12E0.

It means
equation(2)
View the MathML source12E0=E0cosnθ12

which is
equation(3)
View the MathML sourcen=−ln2ln(cosθ12)

So when the light source is illuminated to the target receiving plane perpendicular to the optical axis direction, the intensity distribution of the light source is [7]:
equation(4)
View the MathML sourceE(r,θ)=I(θ)r2=I0cosnθr2
which I0I0 represents luminous intensity on the normal line, r is the distance between LED and the target reception plane, By Formula (4) that, the illuminance of LED at an arbitrary point P (x, y) in the Cartesian coordinate system on the x, y plane can be expressed as
equation(5)
View the MathML sourceE(x,y,z)=ZnI[(x−X)2+(y−Y)2+z2](n+2)2
which I represents light intensity of the surface light source, (X,Y) represents the coordinates of the surface light source in the x, y plane point.

In order to better study the LED array, we may study the light intensity distribution of two LEDs at a certain distance apart from each other. Because LED is a kind of incoherent light source,the total intensity of illumination at a certain area of the plane is the superposition of the two individual LEDs [8].
equation(6)
View the MathML sourceE(x,y,z)=znI0{[(x−d2)2+y2+z2]n+22}{[(x+d2)2+y2+z2]n+22}
which d is the distance between the two LEDs.

Formula (6) shows that, with the increase of d, the irradiation area of the two LEDs increases. However, in the middle part of the illumination area, the illuminance near the origin is often lower than those on both sides, resulting in poor uniformity of illumination [9].

Therefore, we need to figure out the number of d when the illumination uniformity is good.

We assume thatView the MathML sourced2Edx2=0,and x=0,y=0,

so
equation(7)
View the MathML sourcedmax=4m+3×z

Make Z = 100 mm, we can figure out that dmax = 21.822mm.
2.2. The illumination of the LED supplementary lighting system

We use Lighttools 7.1 to optimize the LED array. Takin

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระจายแสงที่ 2 ออกแบบระบบแสงเพิ่มเติมและการวิเคราะห์ความสว่างและความเข้มของแสง2.1. การออกแบบระบบไฟเสริมกระจายแสงตั้งแต่สว่างแสงของ LED ตัวเดียวไม่สามารถตอบสนองมาตรฐานชาติโคมไฟทั่วไป มักใช้ในอาร์เรย์หลายไฟ LED โคมไฟลูกปัดจะทำให้เป็นสี่เหลี่ยม วงกลม และชุดของเกลียวตาเปซรูประบบแสงสว่างของแหล่งกำเนิดแสงตามความต้องการแสงที่แตกต่างกัน เนื่องจากการกระจายความเข้มแสงของเครื่องบินเป้าหมายส่วนไฟ LED ทั้งหมดในอาร์เรย์โดยหลังจากที่ความเข้มแสงของแต่ละคน superposing Lambertian กระจาย เพื่อให้ความเข้มแสงและการกระจายตัวเชิงพื้นที่ของความเข้มแสงบนเครื่องบินเป้าหมายถูกกำหนด โดยจำนวนของ Led ในอาร์เรย์ [5] ส่วนใหญ่ ในกระดาษนี้ เราใช้ LXHL-PD01 ไฟ LED สีแดงและ LXHL PB01 น้ำเงิน LED Lumileds บริษัทออกทดลอง แบบจำลองเชิงกลและเส้นโค้งการกระจายแสงของไฟ Led จะแสดงในรูป 2 และรูป 3รูป 2 รูป 2 LXHL PD01 ลูกปัดโคมไฟ (สีแดง) (ก) เครื่องจักรกลรุ่นของรูปแบบไฟ Led (ข) ความเข้มสีแดงของไฟ Led สีแดง (สำหรับตีความอ้างอิงถึงในตำนานนี้รูปสี อ่านจะเรียกเป็นเว็บรุ่นของบทความ) ตัวเลือกรูปรูป 3 รูป 3 LXHL-PB01 ลูกปัดโคมไฟ (สีฟ้า) (ก) เครื่องจักรกลรูปแบบของไฟ Led (ข) ความเข้มลายสีฟ้าไฟ Led สีฟ้า (สำหรับตีความอ้างอิงถึงในตำนานนี้รูปสี อ่านจะเรียกเป็นเว็บรุ่นของบทความ) ตัวเลือกรูปในการศึกษาของการออกแบบแสงสว่าง LED,,ระยะห่างระหว่างไฟ LED เรืองแสงพื้นผิวและเครื่องบินเป้าหมาย โดย แหล่งที่ได้มากขึ้นกว่าไฟ LED เอง LED เดียวถือได้ว่าเป็น แลมเบิร์ตชนิดพื้นผิวแสง ดังนั้นมันเป็นความคิดที่ หลอด LED ให้พื้นผิวสอดคล้องกับกฎหมายตารางผกผันประมาณ (4 รูป)รูป 4 รูป 4 ไดอะแกรมการกำหนดค่าของระบบเสริมไฟ LED ตัวเลือกรูปเป็นผล การกระจายแสงสว่าง LED สามารถแสดงได้ โดยใช้สูตรต่อไปนี้ [6]:equation(1)E (r ค่าθ) = cosnθE E0(r) (r ค่าθ) = E0(r) cosnθที่นี่ ϴเป็น LED เปล่งแสงมุม E0(r)E0(r) แสดงการกระจายความสว่างของแสงพื้นผิวมาเมื่อϴ = 0° ตั้งแต่การกระจายความเข้มแสงของมาตรฐาน Lambertian พื้นผิวแสง ประมาณการกระจายฟังก์ชันโคไซน์เหมาะ ดังนั้นค่าของ n สำหรับมาตรฐาน Lambertian ผิวแหล่งกำเนิดแสงคือ ประมาณ 1ผ่านการวิเคราะห์ข้างต้น เรารู้ว่า:(1) เมื่อϴ = 0° ความเข้มแสงได้สูงสุด(2) เมื่อϴ = 90° ค่าความเข้มแสงเป็นศูนย์โดยประมาณ อย่างไรก็ตาม ในโปรแกรมการปฏิบัติ ค่าของ n สำหรับไฟ LED มักจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากเหตุผลเดียวกัน (เช่นสรุปสาเหตุ) การเพิ่มขึ้นของมุมเปล่งแสง ดังนั้นจึงมักจะมากกว่า 1(3) เมื่อ 0° < ϴ < 90° ถ้าดู MathML sourcecosnθ = 12 ดู sourceE MathML (ค่าθ) = 12E0หมายความว่าequation(2)ดู MathML source12E0 = E0cosnθ12ซึ่งเป็นequation(3)ดู MathML sourcen=−ln2ln(cosθ12)ดังนั้น เมื่อแหล่งกำเนิดแสงสว่างไปยังเป้าหมายรับระนาบตั้งฉากกับทิศทางของแกนแสง การกระจายความเข้มของแหล่งกำเนิดแสงคือ [7]:equation(4)ดู sourceE MathML (r ค่าθ) =ผม (ค่าθ) r2 = I0cosnθr2I0I0 ซึ่งแสดงถึงความเข้มของแสงบนบรรทัดปกติ r เป็นระยะระหว่าง LED และเครื่องบินต้อนรับเป้าหมาย (4) ว่า ความสว่างของหลอด LED ที่มีกำหนดจุด P (x, y) ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนใน x, y ระนาบสามารถแสดงโดยสูตรequation(5)ดู sourceE MathML (x, y, z) = ZnI [(x−X) (y−Y) 2 + 2 + z2](n+2) 2ซึ่งผมหมายถึงความเข้มแสงของแหล่งกำเนิดแสงพื้นผิว, (X, Y) แสดงพิกัดของแหล่งกำเนิดแสงพื้นผิวใน x, y ระนาบจุดเพื่อศึกษาอาร์เรย์ LED ดีกว่า เราอาจศึกษาการกระจายความเข้มแสงของ Led สองมีระยะห่าง เนื่องจาก LED เป็นชนิดของแหล่งกำเนิดแสงร่วนซุย เข้มข้นของการส่องสว่างที่พื้นที่บางส่วนของเครื่องบินเป็น superposition ของ Led แต่ละสอง [8]equation(6)ดู sourceE MathML (x, y, z) = znI0 { [(x−d2) 2 + y2 + z2] n + 22 } { [(x+d2) 2 + y2 + z2] n + 22 }ซึ่ง d คือ ระยะห่างระหว่างสองไฟ LedFormula (6) shows that, with the increase of d, the irradiation area of the two LEDs increases. However, in the middle part of the illumination area, the illuminance near the origin is often lower than those on both sides, resulting in poor uniformity of illumination [9].Therefore, we need to figure out the number of d when the illumination uniformity is good.We assume thatView the MathML sourced2Edx2=0,and x=0,y=0,soequation(7)View the MathML sourcedmax=4m+3×zMake Z = 100 mm, we can figure out that dmax = 21.822mm.2.2. The illumination of the LED supplementary lighting systemWe use Lighttools 7.1 to optimize the LED array. Takin

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2 การออกแบบการกระจายแสงสำหรับระบบแสงเสริมและการวิเคราะห์สำหรับความสว่างและความเข้มแสง
2.1 การออกแบบการกระจายแสงสำหรับระบบแสงสว่างเสริม

ตั้งแต่สว่างแสงของหลอดไฟ LED ที่เดียวไม่สามารถตอบสนองความมาตรฐานแห่งชาติแสงสว่างทั่วไปมันถูกใช้โดยทั่วไปในหลายอาร์เรย์ลูกปัดหลอดไฟ LED ทำให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมวงกลมและชุดของรูปทรงสี่เหลี่ยมคางหมูรูปแสง ระบบแหล่งแสงที่จะตอบสนองความต้องการที่แตกต่างกันแสง เพราะการกระจายความเข้มแสงของเครื่องบินเป้าหมายมีส่วนร่วมโดยทุกไฟ LED ในอาร์เรย์หลังจาก superposing ความเข้มของแสงของแต่ละคนคือการกระจาย Lambertian เพื่อให้ความเข้มของแสงและการกระจายของความเข้มของแสงบนเครื่องบินเป้าหมายจะถูกกำหนดโดยส่วนใหญ่ จำนวนไฟ LED ในอาร์เรย์ [5] ในบทความนี้เราจะใช้ไฟ LED สีแดง LXHL-PD01 และ LXHL-PB01 ไฟ LED สีฟ้าของ บริษัท ปส์สำหรับการทดสอบออก วิศวกรรมและรูปแบบการกระจายแสงโค้งของ LED จะแสดงในรูป 2 รูป 3.

รูป 2
รูป 2.

ลูกปัดโคมไฟ LXHL-PD01 (สีแดง) (ก) รูปแบบกลของไฟ LED สีแดง (ข) รูปแบบความรุนแรงของไฟ LED สีแดง (สำหรับการตีความของการอ้างอิงเป็นสีในตำนานตัวเลขนี้ผู้อ่านจะเรียกว่ารุ่นเว็บของบทความนี้).
ตัวเลือกรูป

รูป 3
รูป 3.

ลูกปัดโคมไฟ LXHL-PB01 (สีฟ้า) (ก) รูปแบบกลของไฟ LED สีฟ้า (ข) รูปแบบความรุนแรงของไฟ LED สีฟ้า (สำหรับการตีความของการอ้างอิงเป็นสีในตำนานตัวเลขนี้ผู้อ่านจะเรียกว่ารุ่นเว็บของบทความนี้).
รูปตัวเลือก

ในการศึกษา การออกแบบไฟ LED นึกคิดเมื่อระยะห่างระหว่างแหล่งกำเนิดแสง LED และพื้นผิวเครื่องบินเป้าหมายสว่างโดยแหล่งที่มามากขึ้นกว่าไฟ LED ตัวเองเดียว LED ได้รับการพิจารณาให้เป็นแหล่งกำเนิดแสงชนิดพื้นผิวแลมเบิร์ ดังนั้นจึงคิดว่าแหล่งกำเนิดแสง LED พื้นผิวเป็นไปตามกฎหมายตารางผกผันโดยประมาณ (รูปที่. 4).

รูป 4
รูป 4.

. แผนภาพการกำหนดค่าของระบบไฟ LED เสริม
รูปตัวเลือก

เป็นผลให้การกระจายไฟ LED สามารถแสดงโดยสูตรต่อไปนี้ [6]:
สมการ (1)
E (R, θ) = E0 (R) cosnθE ( R, θ) = E0 (R) cosnθ

นี่Θคือ LED มุมเปล่งแสง, E0 (R) E0 (R) หมายถึงการกระจายความสว่างของแหล่งกำเนิดแสงพื้นผิวเมื่อΘ = 0 ° เนื่องจากการกระจายความเข้มการส่องสว่างของแหล่งกำเนิดแสงพื้นผิวมาตรฐาน Lambertian จะอยู่ที่ประมาณการกระจายฟังก์ชันโคไซน์เหมาะดังนั้นค่า n สำหรับแหล่งกำเนิดแสงพื้นผิวมาตรฐาน Lambertian จะอยู่ที่ประมาณ 1.

การวิเคราะห์ข้างต้นเรารู้ว่า:

(1)

เมื่อΘ = 0 °ความเข้มการส่องสว่างสูงสุด
(2)

เมื่อΘ = 90 °ค่าความเข้มส่องสว่างอยู่ที่ประมาณศูนย์ อย่างไรก็ตามในการใช้งานจริงค่าของ n สำหรับทำให้มักจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากเหตุผลเดียวกัน (เช่นเหตุผลที่ห่อหุ้ม) กับการเพิ่มขึ้นของมุมเปล่งแสง ดังนั้นมันเป็นเรื่องปกติมากกว่า 1
(3)

เมื่อ 0 ° <Θ <90 °ถ้าดู MathML sourcecosnθ = 12 ดู MathML sourceE (θ) = 12E0.

มันหมายถึง
สมการ (2)
ดู MathML source12E0 = E0cosnθ12

ซึ่งเป็น
สมการ (3)
ดู MathML sourcen = -ln2ln (cosθ12)

ดังนั้นเมื่อมีแสงไฟส่องสว่างไปยังเป้าหมายที่ได้รับเครื่องบินตั้งฉากกับทิศทางแกนแสงที่กระจายความเข้มของแสงไฟ [7]:
สมการ (4 )
ดู MathML sourceE (R, θ) = I (θ) R2 = I0cosnθr2
ซึ่ง I0I0 แสดงให้เห็นถึงความเข้มส่องสว่างบนเส้นปกติ r คือระยะห่างระหว่าง LED และเครื่องบินแผนกต้อนรับส่วนหน้าเป้าหมายโดยใช้สูตร (4) ที่สว่างของ LED ที่จุด P โดยพลการ (x, y) ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนบน x, เครื่องบิน Y สามารถแสดงเป็น
สมการ (5)
ดู MathML sourceE (x, y, z) = ZnI [(x-x) 2 + (Y-Y) 2 + Z2] (n + 2) 2
ซึ่งผมแสดงให้เห็นถึงความเข้มของแสงแหล่งกำเนิดแสงพื้นผิว (x, y) หมายถึงพิกัดของแหล่งกำเนิดแสงพื้นผิวใน x, จุดเครื่องบินวาย.

ในการสั่งซื้อ ที่ดีกว่าการศึกษาอาร์เรย์ LED เราอาจศึกษาการกระจายความเข้มของแสง LED สองในระยะทางที่กำหนดห่างจากกัน เพราะ LED เป็นชนิดของแหล่งกำเนิดแสงที่ไม่ต่อเนื่องกันให้เข้มรวมของการส่องสว่างที่บางพื้นที่ของเครื่องบินคือการทับซ้อนของทั้งสองไฟ LED บุคคล [8].
สมการ (6)
ดู MathML sourceE (x, y, z) = znI0 {[(x-D2) 2 + Y2 + Z2] n + 22} {[(x + D2) 2 + Y2 + Z2] n + 22}
ซึ่ง d คือระยะห่างระหว่างสองไฟ LED.

สูตร (6) แสดงให้เห็นว่า ที่มีการเพิ่มขึ้นของ D ซึ่งเป็นบริเวณที่ฉายรังสีของทั้งสองไฟ LED ที่เพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตามในส่วนตรงกลางของพื้นที่การส่องสว่างที่สว่างอยู่ใกล้กับแหล่งกำเนิดมักจะต่ำกว่าผู้ที่อยู่ในทั้งสองฝ่ายส่งผลให้ในความสม่ำเสมอที่ดีของการส่องสว่าง [9].

ดังนั้นเราจึงจำเป็นที่จะคิดออกจำนวน D เมื่อความสม่ำเสมอของการส่องสว่าง เป็นสิ่งที่ดี.

เราคิด thatView MathML sourced2Edx2 = 0 และ x = 0, y = 0

ดังนั้น
สมการ (7)
ดู MathML sourcedmax = 4m + 3 × Z

ยี่ห้อ Z = 100 มมเราสามารถคิดออกว่า DMAX = 21.822 มม.
2.2 ไฟส่องสว่างของระบบไฟ LED เสริม

เราใช้ Lighttools 7.1 เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพอาร์เรย์ไฟ LED Takin

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 แสงกระจายการออกแบบระบบแสงเสริมและการวิเคราะห์เพื่อหาค่าความสว่างและความเข้มแสง2.1 . การออกแบบการกระจายแสงสำหรับระบบแสงเสริมเนื่องจากแสงความสว่างของไฟ LED เดียวไม่สามารถตอบสนองมาตรฐานแห่งชาติแสงสว่างทั่วไป มันถูกใช้โดยทั่วไปในอาร์เรย์หลายไฟ LED โคมไฟลูกปัดเพื่อให้เป็นสี่เหลี่ยม วงกลม และชุดของระบบแสงสว่างสี่เหลี่ยมคางหมูรูปแสงแหล่งที่มาเพื่อตอบสนองความต้องการแสงที่แตกต่างกัน เนื่องจากความเข้มแสงกระจายของเครื่องบินเป้าหมายสนับสนุนโดยไฟ LED ในแถวหลัง superposing ความเข้มแสงของแต่ละคน มีการกระจาย lambertian ดังนั้นความเข้มแสงและการกระจายเชิงพื้นที่ของความเข้มแสงในเครื่องเป้าหมายส่วนใหญ่จะถูกกำหนดโดยจำนวนของไฟ LED ในอาร์เรย์ [ 5 ] ในกระดาษนี้เราใช้เป็น LED สีแดง และ lxhl-pd01 lxhl-pb01 LED สีฟ้าของบริษัท ลูมิเล็ดส์จากการทดลอง แบบเครื่องกลและการแจกแจงเป็นโค้งของแสงไฟ LED จะแสดงในรูปที่ 2 และรูปที่ 3รูปที่ 2รูปที่ 2lxhl-pd01 โคมไฟลูกปัด ( สีแดง ) ( 1 ) แบบจำลองเชิงกลของไฟ LED สีแดง ( B ) ลายเข้มไฟ LED สีแดง ( สำหรับความหมายของการอ้างอิงถึงสีในรูปตำนาน , ผู้อ่านจะเรียกว่าเว็บรุ่นของบทความนี้ )เลือกรูปรูปที่ 3รูปที่ 3lxhl-pb01 โคมไฟลูกปัด ( สีฟ้า ) ( 1 ) แบบจำลองเชิงกลของไฟ LED สีน้ำเงิน ( B ) ลายเข้มไฟ LED สีฟ้า ( สำหรับความหมายของการอ้างอิงถึงสีในรูปตำนาน , ผู้อ่านจะเรียกว่าเว็บรุ่นของบทความนี้ )เลือกรูปในการศึกษาของ LED ส่องสว่างการออกแบบ ใจกลาง เมื่อระยะห่างระหว่างแหล่งกำเนิดแสง LED และพื้นผิวเป้าหมายเครื่องบินสว่างโดยแหล่งยิ่งใหญ่กว่า LED LED เดียวเอง ถือว่าเป็น แลมเบิร์ตประเภทพื้นผิวแสงแหล่งที่มา มันเป็นความคิดที่ทำให้พื้นผิวแสงสอดคล้องกับกฎกำลังสองผกผันประมาณ ( รูปที่ 4 )รูปที่ 4รูปที่ 4การปรับแต่งแผนภูมิของ LED เสริมระบบแสงเลือกรูปเป็นผลให้ , LED รัศมีกระจายสามารถแทนได้ด้วยสูตร [ 6 ] ดังต่อไปนี้สมการ ( 1 )E ( R , θ ) = ( R ) E0 cosn θ E ( R , θ ) = ( R ) E0 cosn θที่นี่ ϴนำหน้ามุม , E0 ( R ) E0 ( R ) แสดงถึงการกระจายของพื้นผิวแสงเมื่อϴ = 0 องศา . เนื่องจากความเข้มของแสงกระจายมาตรฐานผิว lambertian แหล่งกำเนิดแสงประมาณอุดมคติโคไซน์ฟังก์ชันการกระจาย ดังนั้นค่าของ n ที่เป็นมาตรฐาน ผิว lambertian แหล่งกำเนิดแสงประมาณ 1ผ่านการวิเคราะห์ข้างต้นเราทราบว่า( 1 )เมื่อϴ = 0 องศา , ความเข้มการส่องสว่างเป็นสูงสุด ;( 2 )เมื่อϴ = 90 องศา ค่าความเข้มของการส่องสว่างประมาณ 0 แต่ในใบสมัครจริง ค่าของ n สำหรับ LED มักจะเพิ่มขึ้นเนื่องจากเหตุผลเดียวกัน ( เช่น ห่อหุ้มด้วยเหตุผล ) ด้วยการเพิ่มของหน้ามุม ดังนั้นมันมักจะมากกว่า 1( 3 )เมื่อ 0 ° < ϴ < 90 องศา ถ้าดู MathML sourcecosn θ = 12 , ดู MathML sourcee ( θ ) = 12e0 .มันหมายถึงสมการ ( 2 )ดู MathML source12e0 = e0cosn θ 12ซึ่งเป็นสมการ ( 3 )ดู MathML sourcen = − ln2ln ( เพราะθ 12 )ดังนั้น เมื่อแสงส่องสว่างไปยังเป้าหมายที่ได้รับเครื่องบินตั้งฉากกับแกนแสงทิศทางต่างๆ การกระจายของแหล่งแสง [ 7 ] :สมการ ( 1 )ดู sourcee MathML ( R , θ ) = ฉัน ( θ ) R2 = i0cosn θอาร์ทูซึ่ง i0i0 แสดงความเข้มของการส่องสว่างบนเส้นปกติ r คือ ระยะห่างระหว่าง LED และเป้าหมายรับเครื่องบิน ตามสูตร ( 4 ) ว่า ความสว่างของ LED ที่จุด P ( x , y ) โดยพลการในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนใน X , Y เครื่องบินสามารถแสดงเป็นสมการ ( 5 )ดู MathML sourcee ( x , y , z ) = [ ( x zni − 2 + ( x ) y − 2 + Y ) กขึ้น ] ( n + 1 ) 2ซึ่งผมหมายถึง ความเข้มของแสงจากพื้นผิวแสง ( x , y ) เป็นพิกัดของพื้นผิวของแหล่งกำเนิดแสงในระนาบ x , y จุดเพื่อศึกษาแบบ LED ดีกว่า เราอาจจะศึกษาการกระจายของความเข้มแสงสอง LEDs ที่ระยะทางหนึ่งนอกเหนือจากแต่ละอื่น ๆ เพราะ LED เป็นแหล่งกำเนิดแสงแบบ รวมๆ ความเข้มของแสงในบางพื้นที่ของเครื่องบินมีรวมสอง LEDs บุคคล [ 8 ]สมการที่ ( 6 )ดู MathML sourcee ( x , y , z ) = zni0 { [ ( − 2 + Y2 D2 X ) N + 22 + กขึ้น ] } { [ ( X + D2 ) 2 + Y2 ] + n + 22 } กขึ้นซึ่งมีระยะห่างระหว่างสองไฟ LEDสูตร ( 6 ) แสดงให้เห็นว่ามีการเพิ่มขึ้นของ D , การฉายรังสีบริเวณสองไฟเพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตาม ในส่วนตรงกลางของพื้นที่แสง , ความสว่างใกล้กำเนิดมักจะต่ำกว่าทั้งสองข้าง ส่งผลให้ความไม่ดีของรัศมี [ 9 ]ดังนั้นเราจึงต้องการที่จะคิดออกจำนวนของ D เมื่อแสงสว่างสม่ำเสมอดีเราถือว่า thatview ใน MathML sourced2edx2 = 0 และ x = 0 , y = 0ดังนั้นสมการที่ ( 7 )ดู MathML sourcedmax = 4M + 3 × Zให้ Z = 100 มม. เราสามารถรู้ได้ว่า ดีแมคซ์ = 21.822mm .2.2 . รัศมีของแสงระบบ LED เพิ่มเติมเราใช้ lighttools 7.1 การปรับแบบ LED . ที