Example 1.18 Find F (x) for the fol

Example 1.18
Find F (x) for the following:
F (x) = 0x (x − t)u(t)dt. (1.117)

Applying the reduced Leibnitz rule (1.116) yields
F (x) = 0x u(t)dt. (1.118)

Example 1.19
Find F (x) and F (x) for the following:
F (x) = 0x xtu(t)dt. (1.119)

Applying the reduced Leibnitz rule (1.116) gives
2 x
F (x) = x u(x) + tu(t)dt,
0 (1.120)
2
F (x) = x u (x) + 3xu(x).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1.18 ตัวอย่าง
หา f (x) ต่อไปนี้:
f (x) = 0 x (x - t) U (t) dt (1.117)

ใช้ลด Leibnitz กฎ (1.116) อัตราผลตอบแทน
f (x) = 0 x U (t) dt (1.118)

ตัวอย่าง 1.19
หา f (x) และ f (x) ต่อไปนี้:
f (x) = 0 x xtu (t) dt (1.119)

ใช้ลด Leibnitz กฎ (1.116) ให้
2 x
f (x) = xu (x) เฉิงตู (t) dt
0 (1.120)
2
f (x) = xu (x) 3xu (x)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่าง 1.18
หา F (x) สำหรับต่อไปนี้:
F (x) = 0 x (t x −) u (t) dt (1.117)

ใช้การลด Leibnitz กฎอัตราผลตอบแทน (1.116)
F (x) = 0 x u (t) dt (1.118)

1.19 ตัวอย่าง
หา F (x) และ F (x) สำหรับต่อไปนี้:
F (x) = 0 x xtu (t) dt (1.119)

ใช้การลด Leibnitz กฎให้ (1.116)
2 x
F (x) = x ตู u(x) (t) dt,
0 (1.120)
2
F (x) = x 3xu(x) u (x)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่างเช่น: 1.18
พบ F ( X )สำหรับรายการต่อไปนี้:
F ( X )= 0 x ( X - T ) U ( T )วันที่ปรับปรุงล่าสุด ( 1.117 )

การใช้กฎไลบ - นิทซลดลง( 1.116 )อัตราผลตอบแทน
F ( X )= 0 x U ( T )วันที่ปรับปรุงล่าสุด ( 1.118 )

ยกตัวอย่างเช่น 1.19
ค้นหา F ( X )และ F ( X )สำหรับรายการต่อไปนี้:
F ( X )= 0 x XTU ( T )วันที่ปรับปรุงล่าสุด ( 1.119 )

การใช้ลดลงไลบ - นิทซกฎข้อที่( 1.116 )ช่วยให้

F 2 X ( X )= x U ( X ) Tu ( T ) DT ,
0 ( 1.120 )

F 2 ( X )= x U ( X ) 3 Xu ( x ).