Date: Wed, 7 Dec 1994 19:58:16 -050

Date: Wed, 7 Dec 1994 19:58:16 -0500 (EST)
From: Dr. Sydney
Subject: Re: Math Probs

Hello there! Thanks for writing Dr. Math! We'd love to help you with
your math problems. These can get a little tricky because it seems like
there are lots of steps involved, but if we take it one step at a time,
I think we can make sense of it.

Okay, you are given an equation with an unknown, and you are asked to
solve for the unknown. The general approach to problems like this is to
get all the terms with the unknown on one side of the equals sign with the
constants on the other side of the equals sign. Then you work with the
equation until you have only the unknown on one side of the equals sign.

Let's look at your problems, and try this strategy:

First, what is q if 29 + q = -2(q - 13)?

Our first step is to get all the terms with q's on one side of the equals
sign with constants on the other side. But before we can do that, we have
to simplify the right hand side of the equation. We need to distribute the
-2. So simplifying the right hand side of the equation, we get:


-2(q - 13) = -2q + 26

So, the equation becomes:

29 + q = -2q + 26

Now, we want all the terms that have a q in them on one side of the equals
sign and all the constants on the other side. So, let's add 2q to both
sides and subtract 29 from both sides. Then we have:

2q - 29 + 29 + q = -2q + 26 + 2q - 29

This reduces to:

3q = -3

Now we are almost done. We want to know what q is, so if we divide both
sides of the equation by 3, we will get our answer:

3q/3 = -3/3

So, we have:

q = -1

You can always check your answer by plugging in -1 to the original
equation. So, check: is 29 - 1 equal to -2( -1 - 13)? Yes, it is, so we
did everything right.

Did that make sense to you? I guess the steps you should take are:

1) Simplify (distribute if necessary)
2) Put like terms with like terms (Put all the terms containing the unknown
on one side of the equals sign with the constants on the other side)
3) Divide or do what you must to simplify
4) Check to make sure your answer makes sense

I hope this helps. Maybe you could do the second example and write back
with your answer. Please write back if you have any other questions.

--Sydney

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วัน: Wed, 7 1994 ธันวาคม 19:58:16-0500 (EST)จาก: ดร.ซิดนีย์หัวข้อ: Re: Probs คณิตศาสตร์หวัดดี! ขอบคุณสำหรับการเขียนคณิตศาสตร์ดร. อยากไปช่วยคุณด้วย ปัญหาคณิตศาสตร์ของ เหล่านี้ได้ยุ่งยากเล็กน้อย เพราะดูเหมือน มีขั้นตอนมากมายที่เกี่ยวข้อง แต่ถ้าเราใช้มันหนึ่งขั้นตอนที่ ผมคิดว่า เราสามารถทำให้ความรู้สึกของมัน เอาล่ะ คุณจะได้รับสมการกับโนเนม และคุณจะต้อง หาไม่รู้จัก วิธีทั่วไปปัญหานี้คือการ รับเงื่อนไขทั้งหมดกับไม่รู้จักบนด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับการค่าคงที่อีกด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับ แล้วคุณทำงานกับการสมการจนกว่าจะได้ไม่รู้จักเท่านั้นด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับ ลองมองไปที่ปัญหาของคุณ และลองกลยุทธ์นี้:แรก อะไรเป็นคำถาม 29 + q (q - 13) -2 =ขั้นตอนแรกของเราคือการ ได้รับเงื่อนไขทั้งหมดกับ q's เท่ากับด้านหนึ่งเข้าสู่ระบบ มีค่าคงที่ในด้านอื่น ๆ แต่ก่อนที่เราสามารถทำเช่นนั้น เราได้ไปทำด้านขวามือของสมการ เราต้องการกระจายการ-2 เพื่อ ให้ด้านขวามือของสมการ เราได้รับ: (q - 13) -2 = - 2q + 26ดังนั้น สมการกลายเป็น: 29 + q = - 2q + 26ตอนนี้ เราต้องเงื่อนไขทั้งหมดที่มีคิวที่ในด้านหนึ่งของเท่ากับเครื่องหมายและค่าคงทั้งหมดในด้านอื่น ๆ ดังนั้น ขอเพิ่ม 2q ทั้งฝั่ง และลบ 29 จากทั้งสองด้าน แล้ว เรามี: 2q - 29 + 29 + q = - 2q + 26 + 2q - 29นี้ลดให้: ไตรมาสที่ 3 = -3ตอนนี้เราเกือบเสร็จ เราต้องรู้ว่า q ดังนั้นถ้าเราแบ่งทั้งสองข้างของสมการ 3 เราจะได้รับคำตอบของเรา: ไตรมาสที่ 3/3 = - 3/3ดังนั้น เราได้: q = -1คุณสามารถตรวจสอบคำตอบของคุณ โดยการเสียบ -1 ใบสมการ ดังนั้น ตรวจสอบ: จะ 29-1 มีค่าเท่ากับ -2 (-1-13) ใช่ มันเป็น ดังนั้นเราไม่เหมาะสมทุกอย่าง ที่ไม่เหมาะสมกับคุณหรือไม่ ผมคิดว่า ขั้นตอนที่คุณควรจะ:1) ง่าย (กระจายถ้าจำเป็น)2) ใส่เช่นเงื่อนไขเช่นเงื่อนไข (เงื่อนไขทั้งหมดที่ประกอบด้วยไม่รู้จักวางด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับค่าคงที่อีกด้านหนึ่ง)3) แบ่ง หรือทำสิ่งที่คุณต้องการที่จะทำ4) ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคำตอบของคุณทำให้รู้สึกฉันหวังว่า นี้ช่วย บางทีคุณอาจทำอย่างที่สอง และเขียนกลับกับคำตอบของคุณ กรุณาเขียนกลับถ้า คุณมีข้อสงสัยอื่น ๆ-ซิดนีย์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วันที่: วันพุธ 7 ธันวาคม 1994 19:58:16 -0500 (EST)
จาก: ดร.
ซิดนีย์เรื่อง: Re: คณิตศาสตร์ probs สวัสดี! ขอขอบคุณสำหรับการเขียนดร. คณิตศาสตร์! เรายินดีที่จะช่วยให้คุณมีปัญหาทางคณิตศาสตร์ของคุณ เหล่านี้จะได้รับการหากินเล็ก ๆ น้อย ๆ เพราะมันดูเหมือนว่ามีจำนวนมากของขั้นตอนที่เกี่ยวข้องแต่ถ้าเราใช้มันเป็นหนึ่งในขั้นตอนในเวลาที่ผมคิดว่าเราสามารถทำให้ความรู้สึกของมัน. เอาล่ะคุณจะได้รับสมกับที่ไม่รู้จักและคุณ จะขอให้แก้ปัญหาสำหรับที่ไม่รู้จัก วิธีการทั่วไปที่จะมีปัญหาเช่นนี้คือการได้รับเงื่อนไขทั้งหมดที่มีที่ไม่รู้จักในด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับกับค่าคงที่ในด้านอื่นๆ ของเครื่องหมายเท่ากับ แล้วคุณทำงานกับ. สมจนกว่าคุณจะมีเพียงไม่รู้จักบนด้านหนึ่งของเท่ากับเซ็นลองดูที่ปัญหาของคุณและพยายามที่กลยุทธ์นี้: ครั้งแรกสิ่งที่เป็นคิวถ้า 29 + Q = -2 (ด - 13) ของเรา ขั้นตอนแรกคือการได้รับเงื่อนไขทั้งหมดที่มีคิวในด้านใดด้านหนึ่งของเท่ากับเซ็นสัญญากับค่าคงที่ในด้านอื่นๆ แต่ก่อนที่เราสามารถทำเช่นนั้นเรามีเพื่อลดความซับซ้อนทางด้านขวามือของสมการ เราจำเป็นต้องแจกจ่าย-2 ดังนั้นการลดความซับซ้อนทางด้านขวามือของสมการที่เราได้รับ: -2 (ด - 13) = -2q + 26 ดังนั้นสมการกลายเป็น: 29 + Q = -2q + 26 ขณะนี้เราต้องการเงื่อนไขทั้งหมดที่มี AQ ใน พวกเขาในด้านหนึ่งของเท่าเทียมกันลงนามและค่าคงที่ทั้งหมดที่อยู่ในด้านอื่นๆ ดังนั้นขอเพิ่ม 2q ทั้งด้านข้างและด้านลบ29 จากทั้งสองฝ่าย แล้วเรามี: 2q - 29 + 29 + Q = -2q + 26 + 2q - 29 ซึ่งจะช่วยลดการ: ไตรมาส 3 = -3 ตอนนี้เรากำลังทำเกือบ เราต้องการที่จะรู้ว่าสิ่งที่เป็นคิวดังนั้นหากเราแบ่งทั้งสองข้างของสมการที่ 3 เราจะได้คำตอบของเรา: 3Q / 3 = -3/3 ดังนั้นเรามี: คิว = -1 คุณสามารถตรวจสอบคำตอบของคุณโดย เสียบ -1 ไปที่เดิมสมการ ดังนั้นการตรวจสอบ: เป็น 29-1 เท่ากับ -2 (-1 - 13) ใช่มันเป็นดังนั้นเราจึงทำทุกอย่างถูกต้อง. ไม่ทำให้รู้สึกกับคุณ? ผมคิดว่าขั้นตอนที่คุณควรใช้คือ1) ลดความซับซ้อน (แจกจ่ายถ้าจำเป็น) 2) ใส่เหมือนข้อตกลงกับคำเช่น (เอาเงื่อนไขทั้งหมดที่มีที่ไม่รู้จักในด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับมีค่าคงที่ในด้านอื่นๆ ) 3) แบ่งหรือทำในสิ่งที่คุณต้องเพื่อลดความซับซ้อน4) ตรวจสอบเพื่อให้แน่ใจว่าคำตอบของคุณทำให้ความรู้สึกที่ฉันหวังว่านี้จะช่วยให้ บางทีคุณอาจจะทำตัวอย่างที่สองและเขียนกลับมาพร้อมกับคำตอบของคุณ กรุณาเขียนกลับหากคุณมีคำถามอื่น ๆ . --Sydney

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

Date : Wed , 7 Dec 1994 19:58:16 - 0500 ( EST )
: ดร. ซิดนีย์
Subject : Re : คณิตศาสตร์ probs

สวัสดีครับ ! ขอบคุณสำหรับการเขียน คณิตศาสตร์ หมอ ! เรายินดีที่จะช่วยให้คุณกับ
ปัญหาคณิตศาสตร์ของคุณ เหล่านี้สามารถหากินเล็กน้อยเพราะดูเหมือน
มีหลายขั้นตอน แต่ถ้าเราใช้มันในขั้นตอนเดียวในเวลา ,
ฉันคิดว่าเราสามารถทำแบบนั้นได้

โอเค , คุณจะได้รับสมการด้วยไม่ทราบและคุณจะถูกถามเพื่อ
แก้ไม่รู้จัก วิธีการทั่วไปของปัญหาแบบนี้

รับเงื่อนไขทั้งหมดที่ไม่รู้จักบนด้านหนึ่งของเสมอภาคกับ
ค่าคงที่ในด้านอื่น ๆของเสรีภาพทางความคิด . แล้วคุณทำงานกับ
สมการจนกว่าคุณจะมีเพียงที่ไม่รู้จักบนด้านหนึ่งของเสรีภาพทางความคิด .

ไปดูปัญหาของคุณและพยายามกลยุทธ์ :

ตอนแรกนี่ถ้า 29 q = - 2 ( H - 13 )

ขั้นตอนแรกของเราคือการได้รับข้อตกลงทั้งหมดกับ Q บนด้านหนึ่งของเท่ากับ
เซ็นกับค่าคงที่ในด้านอื่น ๆ แต่ก่อนที่เราจะทำนั้น เราได้
ลดทางด้านขวามือของสมการ เราต้องกระจาย
- 2 ดังนั้น ลการทางด้านขวามือของสมการที่เราได้รับ :


- 2 ( H - 13 ) = 2Q 26

แล้วกลายเป็นสมการ :

29 มิ.ย. 26

Q = -ตอนนี้เราต้องการเงื่อนไขทั้งหมดที่มีคิวในพวกเขาบนด้านหนึ่งของเท่ากับ
เซ็นและมั่นคงในด้านอื่น ๆ ขอเพิ่ม 2 ทั้ง
ด้านลบ 29 จากทั้งสองฝ่าย แล้วเราได้ :

2Q - 29 29 Q = 2Q 26 - 29 มิ.ย. นี้ ลดให้

:

3Q = 3

ตอนนี้เราเกือบจะเสร็จแล้ว เราต้องการที่จะรู้ว่าสิ่งที่ถามคือ ถ้าเราหารทั้งสองข้างของสมการด้วย
3 เราจะได้รับคำตอบของเรา :

ไตรมาส 3 / 3 = 3 / 3

ดังนั้นเราได้ :

Q = 1

คุณสามารถตรวจสอบคำตอบของคุณโดยการเสียบใน - 1 กับต้นฉบับ
สมการ ดังนั้นการตรวจสอบ : 29 - 1 เท่ากับ - 2 ( - 1 - 13 ) ใช่ มันเป็น ดังนั้นเรา
ทำถูกทุกอย่าง

ทำที่ทำให้รู้สึกถึงคุณ ? ฉันเดาว่าขั้นตอนที่คุณควรใช้เวลา :

( 1 ) ลดกระจายถ้าจำเป็น )
2 ) ใส่เหมือนเรื่องชอบข้อตกลง ( ใส่เงื่อนไขทั้งหมดที่มีที่ไม่รู้จัก
ในด้านหนึ่งของเสมอภาคกับค่าคงที่ในด้านอื่น ๆ )
3 ) แบ่ง หรือทำในสิ่งที่คุณต้องลด
4 ) ตรวจสอบเพื่อให้แน่ใจว่าคำตอบของคุณเป็นไปได้

ฉันหวังว่านี้จะช่วยให้ บางทีคุณอาจจะทำ ตัวอย่างที่สองและเขียนกลับ
กับคำตอบของคุณ กรุณาเขียนกลับถ้าคุณมีคำถามใด ๆอื่น ๆ .

-- ซิดนีย์