In this paper, we study the notion

In this paper, we study the notion of T -noncosingular abelian
groups, which means an abelian group whose nonzero endomorphisms
are not small. We show that injective (divisible) and projective (free)
groups are T -noncosingular. We proved that T -noncosingular torsion
groups are exactly the direct sum of a semisimple group C and a divisible
group D which does not have simple subgroups isomorphic to a
subgroup of C. Many other interesting results are presented here, we
also give some condition for torsion-free groups to be T noncosingular
(Though torsion-free groups are K-noncosingular).
Keywords: Abelian group, Torsion group, Torsion-free group,
T-noncosingular, small homomorphims, small subgroup, simple group and
semi-simple group

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เราได้ศึกษาแนวคิดของ T - noncosingular อาบีเลียนกลุ่ม ซึ่งหมายความว่าอันอาบีเลียนจัดกลุ่ม endomorphisms ที่ nonzeroจะไม่เล็ก เราแสดงที่ injective (หารได้) และ projective (ฟรี)กลุ่มคือ T - noncosingular เราได้แรงบิดที่ T - noncosingularกลุ่มว่าผลโดยตรงของกลุ่ม semisimple C และการหารได้กลุ่ม D ที่ไม่มีกลุ่มย่อยง่าย isomorphic เพื่อเป็นกลุ่มย่อยของ c มีแสดงผลลัพธ์น่าสนใจมากอื่น ๆ ที่นี่ เราแก่บางเงื่อนไขสำหรับกลุ่มฟรีแรงบิดจะ T noncosingular(แม้ว่าแรงบิดฟรีกลุ่มได้ K-noncosingular)คำสำคัญ: กลุ่มอาบีเลียน กลุ่มแรงบิด แรงบิดฟรี กลุ่มT noncosingular, homomorphims ขนาดเล็ก กลุ่มย่อยขนาดเล็ก กลุ่มเรื่อง และกลุ่มกึ่งง่าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราศึกษาความคิดของ T -noncosingular คริสต์
กลุ่มซึ่งหมายถึงกลุ่มศาสนาคริสต์ที่มี endomorphisms ภัณฑ์
ขนาดเล็กไม่ได้ เราแสดงให้เห็นว่าหนึง (หาร) และ projective (ฟรี)
มีกลุ่มเสื้อ -noncosingular เราพิสูจน์ให้เห็นว่าแรงบิด T -noncosingular
กลุ่มจะตรงตรงยอดของกลุ่ม semisimple ซีและหาร
กลุ่ม D ซึ่งไม่ได้มีกลุ่มย่อยง่าย isomorphic กับ
กลุ่มย่อยของซีหลายผลลัพธ์ที่น่าสนใจอื่น ๆ จะนำเสนอที่นี่เรา
ยังให้เงื่อนไขบางอย่าง กลุ่มบิดฟรีที่จะเป็น T noncosingular
(แม้ว่ากลุ่มบิดฟรีมี K-noncosingular).
คำสำคัญ: กลุ่มศาสนาคริสต์กลุ่มแรงบิดกลุ่มแรงบิดฟรี
T-noncosingular, homomorphims ขนาดเล็กขนาดเล็กกลุ่มย่อยกลุ่มที่เรียบง่ายและ
กลุ่มกึ่งง่าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้เราศึกษาความคิดของ T -
noncosingular ศาสนาคริสต์กลุ่ม ซึ่งหมายความว่าเป็นอาบีเลียนกรุปที่ศูนย์ endomorphisms
ไม่เล็ก เราแสดงให้เห็นว่าหนึ่งต่อหนึ่ง ( ลงตัว ) และโครงการ ( ฟรี )
T - กลุ่ม noncosingular . เราพิสูจน์ได้ว่า T - noncosingular บิด
กลุ่มตรงตรง ผลรวมของปริมาณ กลุ่ม C และลงตัว
กลุ่ม D ซึ่งไม่มีกลุ่มย่อยง่ายๆพวกเราเป็น
กลุ่มย่อยของ อื่น ๆอีกมากมายที่น่าสนใจ ผลจะถูกนำเสนอที่นี่เรา
ก็เงื่อนไขการบิดกลุ่มอิสระจะไม่ noncosingular
( แต่แรงบิดกลุ่มฟรี k-noncosingular ) .
คำสำคัญ : กลุ่ม , กลุ่มศาสนาคริสต์ แรงบิด แรงบิดฟรี
t-noncosingular กลุ่มเล็ก homomorphims เล็ก กลุ่มย่อย และกลุ่มกึ่งกลุ่มง่าย

ง่ายๆ