A stochastic process is a process f

A stochastic process is a process for which we do not know the outcome but can make estimates based on the probability of different events occurring over time. A primary example of a stochastic process is the Markov chain (seen above). The essence of a Markov chain is that the next state depends only on the current state. This simply means that the probability of being in state X on the nth step given that we know the state for all previous steps (1, 2, 3, ... n), is the same as just knowing the state during step n (the most recent event). In the above picture, the circles with Si represent the states, with the arrows representing the probability from going between each state. In other words, the probability of going to state S3 from state S1 is .8 or 80%.

A good example of a Markov chain is flipping a coin and adding 1 for every heads and 0 for every tails. If the total is 60 after 100 flips, we do not know what the total will be after the 101st flip, but we can estimate based on probability—making this a stochastic process. Further, it does not matter what the total was after the 1st flip, the 20th flip, or the 99th flip; all we need to know is the total after the 100th flip in order to estimate the 101st flip—making this a Markov chain.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กระบวนการแบบเฟ้นสุ่มคือ กระบวนการที่เราไม่รู้ผล แต่สามารถทำการประเมินตามความน่าเป็นของเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นเมื่อเวลาผ่าน ตัวอย่างหลักการแบบเฟ้นสุ่มเป็นโซ่ Markov (ดูข้างต้น) สาระสำคัญของห่วงโซ่ Markov ได้ว่า สถานะถัดไปขึ้นอยู่กับสถานะปัจจุบันเท่านั้น นี้ก็หมายความ ว่า ความเป็นไปได้อยู่ในสถานะ X ในขั้นตอนระบุว่าเราทราบสถานะสำหรับขั้นตอนก่อนหน้านี้ทั้งหมด (1, 2, 3,... n), เหมือนกับการเพียงทราบสถานะในระหว่างขั้นตอนที่ n (เหตุการณ์ล่าสุด) ในภาพข้างบน วงกลมกับสี่แทนอเมริกา ลูกศรที่แสดงถึงความเป็นไปได้จากไประหว่างแต่ละรัฐ ในคำอื่น ๆ ความน่าเป็นการไป S3 สถานะจากสถานะ S1 เป็น.8 หรือ 80% ตัวอย่างที่ดีของกลุ่ม Markov พลิกเหรียญ และเพิ่ม 1 ทุกหัวและ 0 สำหรับทุกหาง ถ้ารวม 60 หลังจาก 100 flips เราไม่รู้ว่าผลรวมจะหลังจากพลิก 101st แต่เราสามารถประเมินตามความน่าเป็นตัวทำให้กระบวนการแบบเฟ้นสุ่ม เพิ่มเติม ไม่ใช่เรื่องผลรวมที่ถูกหลังจากพลิก 1 พลิก 20 หรือ พลิกนี้ สิ่งที่เราต้องรู้ว่าเป็นผลรวมหลังจากพลิก 1911 เพื่อประเมินพลิก 101st — ทำให้โซ่ Markov

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระบวนการสุ่มเป็นกระบวนการที่เราไม่ทราบว่าผลที่ได้ แต่สามารถทำให้ประมาณการอยู่บนพื้นฐานของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่แตกต่างกันที่เกิดขึ้นในช่วงเวลา ตัวอย่างหลักของกระบวนการสุ่มเป็นห่วงโซ่มาร์คอฟ (เห็นด้านบน) สาระสำคัญของห่วงโซ่มาร์คอฟคือการที่รัฐต่อไปขึ้นอยู่กับสถานะปัจจุบัน นี้หมายความว่าน่าจะเป็นของการอยู่ในรัฐ X บนขั้นตอนที่ n ที่กำหนดที่เรารู้ว่าของรัฐในขั้นตอนก่อนหน้าทั้งหมด (1, 2, 3, ... n) เป็นเช่นเดียวกับเพียงแค่รู้รัฐในช่วงขั้นตอนที่ n ( เหตุการณ์ที่ผ่านมามากที่สุด) ในภาพข้างบนวงกลมที่มีศรีเป็นตัวแทนของรัฐที่มีลูกศรที่เป็นตัวแทนของความน่าจะเป็นจากไประหว่างแต่ละรัฐ ในคำอื่น ๆ น่าจะเป็นของรัฐจะ S3 จากรัฐ S1 เป็น 0.8 หรือ 80%. ตัวอย่างที่ดีของห่วงโซ่มาร์คอฟจะพลิกเหรียญและการเพิ่มหัว 1 สำหรับทุกคนและ 0 สำหรับทุกหาง ถ้ารวมเป็น 60 หลัง 100 พลิกเราไม่ทราบว่าทั้งหมดจะเป็นหลังจากที่พลิก 101 แต่เราสามารถประมาณการอยู่บนพื้นฐานของความน่าจะเป็นการทำกระบวนการนี้สุ่ม ต่อไปก็ไม่สำคัญว่าสิ่งทั้งหมดเกิดขึ้นหลังจากวันที่ 1 พลิกพลิก 20 หรือพลิก 99; ทุกสิ่งที่เราจำเป็นต้องรู้คือทั้งหมดหลังจากที่พลิก 100 เพื่อที่จะประเมิน 101 การพลิกนี้ห่วงโซ่มาร์คอฟ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กระบวนการสโตแคสติก คือ กระบวนการที่เราไม่รู้ผล แต่สามารถให้ประมาณการบนพื้นฐานของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่าง ๆที่เกิดขึ้นในช่วงเวลา ตัวอย่างหลักของกระบวนการ stochastic เป็นลูกโซ่มาร์คอฟ ( เห็นข้างบน ) สาระสําคัญของลูกโซ่มาร์คอฟ คือรัฐต่อไปขึ้นอยู่กับสถานะปัจจุบันนี้หมายความว่าโอกาสของการอยู่ในสถานะ x ในขั้นตอนที่ให้แลกที่เรารู้สถานะของขั้นตอนก่อนหน้านี้ทั้งหมด ( 1 , 2 , 3 , . . . n ) เป็นเหมือนแค่รู้ว่ารัฐในระหว่างขั้นตอน N ( งานล่าสุด ) ในข้างต้นภาพวงกลมกับจังหวัดเป็นตัวแทนของรัฐ ที่มีลูกศรที่แสดงความน่าจะเป็นไประหว่างแต่ละรัฐ ในคำอื่น ๆความน่าจะเป็นไปจากรัฐ S3 s1 รัฐ 8 หรือ 80 %

ตัวอย่างที่ดีของมาร์คอฟโซ่พลิกเหรียญและเพิ่ม 1 และ 0 ทุกหัวทุกหาง ถ้ารวม 60 หลังจาก 100 รอบ เราไม่ได้รู้อะไรทั้งหมดจะหลังจากพลิก 101 , แต่เราสามารถประเมินบนพื้นฐานของความน่าจะเป็นนี้ กระบวนการสโตแคสติก เพิ่มเติมมันไม่สำคัญว่าทั้งหมดหลังจาก 1 พลิก , พลิก 20 หรือ 99 พลิก ; ทั้งหมดที่เราต้องรู้คือ รวมหลัง 100 พลิกเพื่อที่จะประมาณ 101 พลิกทำให้นี้เป็นลูกโซ่มาร์คอฟ .