1. IntroductionOne of the most popu

1. Introduction
One of the most popular models of population growth is a matrix-based model,
first introduced by P. H. Leslie. In 1945, he published his most famous article
in Biometrika, a journal. The article was entitled, On the use of matrices in
certain population mathematics [1, pp. 117–120]. The Leslie model describes
the growth of the female portion of a population which is assumed to have a
maximum lifespan. The females are divided into age classes all of which span
an equal number of years. Using data about the average birthrates and survival
probabilities of each class, the model is then able to determine the growth of the
population over time, [11, 7].
Chen and Li in [5] asserted that, Leslie matrix models are discrete models
for the development of age-structured populations. It is known that eigenvalues
of a Leslie matrix are important in describing the asymptotic behavior of the
corresponding population model. It is also known that the ratio of the spectral

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1.
บทนำหนึ่งในรูปแบบที่นิยมที่สุดของการเติบโตของประชากรเป็นรูปแบบเมทริกซ์ที่ใช้ครั้งแรกโดย
PH เลสลี่ ในปี 1945
เขาได้ตีพิมพ์บทความที่มีชื่อเสียงที่สุดของเขาในBiometrika, วารสาร บทความที่ได้รับสิทธิในการใช้งานของการฝึกอบรมในวิชาคณิตศาสตร์ประชากรบาง [1, PP. 117-120] รูปแบบที่เลสลี่อธิบายการเจริญเติบโตของส่วนของประชากรหญิงที่จะถือว่ามีอายุการใช้งานสูงสุด เพศหญิงจะแบ่งออกเป็นชั้นเรียนของทุกเพศทุกวัยซึ่งครอบคลุมจำนวนเท่ากับปีที่ผ่านมา โดยใช้ข้อมูลเกี่ยวกับ birthrates เฉลี่ยและความอยู่รอดน่าจะเป็นของแต่ละชั้นเรียนแบบเป็นแล้วสามารถที่จะตรวจสอบการเจริญเติบโตของประชากรในช่วงเวลา[11 7]. เฉินและหลี่ใน [5] ซึ่งถูกกล่าวหาว่าเลสลี่รุ่นเมทริกซ์มีรูปแบบที่ไม่ต่อเนื่องสำหรับการพัฒนาของประชากรอายุโครงสร้าง เป็นที่รู้จักกันว่าค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์เลสลี่ที่มีความสำคัญในการอธิบายพฤติกรรมเชิงของรูปแบบที่สอดคล้องกันของประชากร เป็นที่รู้จักกันว่าอัตราส่วนของสเปกตรัม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . บทนำ
หนึ่งในรุ่นที่นิยมมากที่สุดของการเติบโตของประชากรคือ ใช้รูปแบบเมตริกซ์ ,
ครั้งแรกโดย . . เลสลี่ ในปี 1945 เขาได้ตีพิมพ์ของเขา
บทความที่มีชื่อเสียงที่สุดใน biometrika , วารสาร บทความมีสิทธิในการใช้เมทริกซ์ใน
บางคณิตศาสตร์ประชากร [ 1 , pp . 117 ( 120 ) แบบจำลองอธิบาย
เลสลี่การเจริญเติบโตของส่วนของประชากรหญิง ซึ่งถือว่ามี
สูงสุดอายุการใช้งาน . เพศหญิง อายุ ชั้นเรียนจะแบ่งออกเป็นทั้งหมดซึ่งครอบคลุม
จำนวนเท่าของปี การใช้ข้อมูลเกี่ยวกับ birthrates เฉลี่ยและความอยู่รอด
ความน่าจะเป็นของแต่ละชั้นแบบเป็นแล้วสามารถที่จะศึกษาการเติบโตของประชากรในช่วงเวลา
, [ 11 , 7 ] .
เฉินและหลี่ใน [ 5 ] ยืนยันว่าแบบเมตริกซ์เลสลี่เป็นแบบไม่ต่อเนื่องสำหรับ
การพัฒนาโครงสร้างอายุประชากร มันเป็นที่รู้จักกันว่าค่า
ของเลสลี่ เมทริกซ์เป็นสิ่งสำคัญในการอธิบายพฤติกรรมซีมโทติคของ
รูปแบบประชากรที่สอดคล้องกัน มันเป็นที่รู้จักกันว่าอัตราส่วนของสเปกตรัม