Find the moment of inertia of a rec

Find the moment of inertia of a rectangular plate with sides a and b about an axis perpendicular to the plate and passing through a vertex.

Choose the rectangular plate [see Fig.9-20] in the xy plane with sides on the x and y axes. choose the z axis perpendicular to the plate at a vertex.

From Problem 9.6 we have for the moments of inertia about the x and y axes,


Then by the perpendicular axes theorem the moment of inertia about the z axis is

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ค้นหาความเฉื่อยของช่วงของแผ่นสี่เหลี่ยมมีด้าน b เกี่ยวกับแกนตั้งฉากกับจานและผ่านผ่านจุดยอดและการเลือกแผ่นสี่เหลี่ยม [ดู Fig.9-20] ในระนาบ xy กับข้างบน x และ y แกน เลือกแกน z ตั้งฉากกับจานที่จุดยอดจาก 9.6 ปัญหา เรามีแรงเฉื่อยของช่วงเวลาเกี่ยวกับ x กับ y แกนแล้ว โดยแกนตั้งฉาก ทฤษฎีบทความเฉื่อยของช่วงเวลาเกี่ยวกับแกน z เป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยมที่มีด้าน a และ b แกนตั้งฉากกับแผ่นและผ่านจุดสุดยอด. เลือกแผ่นสี่เหลี่ยม [ดู Fig.9-20] ในระนาบ xy กับด้านบน x และ y แกน เลือกแกน Z ตั้งฉากกับแผ่นที่จุดสุดยอด. จากปัญหา 9.6 เรามีช่วงเวลาของความเฉื่อยเกี่ยวกับแกน x และ y, แล้วตามด้วยทฤษฎีบทแกนตั้งฉากโมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกน Z เป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หาโมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยมที่มีด้าน a และ b เป็นแกนตั้งฉากกับแผ่น และผ่านจุดยอด

เลือก [ แผ่นสี่เหลี่ยมดู fig.9-20 ] ในระนาบ xy กับด้านบนแกน X และแกน Y . เลือก Z แกนตั้งฉากกับแผ่นที่จุดสุดยอด

จากปัญหาต่างๆที่เราได้ในช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยเกี่ยวกับแกน X และแกน Y

,แล้วแกนตั้งฉากทฤษฎีโมเมนต์ความเฉื่อยเกี่ยวกับแกน Z คือ