1. IntroductionIt is well known tha

1. Introduction
It is well known that many physical systems can be optimized by using a high-frequency excitation and its applications are numerous in many scientific and engineering fields. For example, the high-frequency excitation in a nonlinear system may have some effects such as stiffening, biasing, smoothening, etc. [1]. When we have a nonlinear system that is perturbed either externally or parametrically by using only a high-frequency excitation, the oscillation of the system can be enlarged at the natural frequency [2], [3] and [4], for the case that the excitation frequency is far larger than the natural frequency of the corresponding linear system. When the nonlinear system is excited by both a low-frequency and a high-frequency excitation, then the high-frequency excitation can induce a resonance at the low-frequency of the weak excitation. In other words, the response of the system to the low-frequency excitation can be greatly enhanced by the high-frequency excitation. This phenomenon was named vibrational resonance (VR) in a paper published by Landa and McClintock in the year 2000 [5]. In the last years, VR has been investigated in many disciplines due to the importance of the two-frequency excitations existing in many different fields [6], [7], [8], [9], [10] and [11]. Most of the work done on VR has been focused on the resonance at the low-frequency excitation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1.
บทนำเป็นที่ทราบกันดีว่าระบบทางกายภาพหลายสามารถเพิ่มประสิทธิภาพโดยใช้การกระตุ้นความถี่สูงและการประยุกต์ใช้เป็นจำนวนมากในหลายสาขาทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม ยกตัวอย่างเช่นการกระตุ้นความถี่สูงในระบบไม่เชิงเส้นอาจมีผลบางอย่างเช่นแข็ง, biasing, เรียบเนียน ฯลฯ [1] เมื่อเรามีระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้นที่ตกอกตกใจทั้งภายนอกหรือ parametrically โดยใช้เพียงการกระตุ้นความถี่สูง, ความผันผวนของระบบที่สามารถขยายที่ความถี่ธรรมชาติ [2], [3] และ [4] สำหรับกรณีที่ ความถี่ในการกระตุ้นอยู่ไกลขนาดใหญ่กว่าความถี่ธรรมชาติของระบบเชิงเส้นที่สอดคล้องกัน เมื่อระบบไม่เชิงเส้นจะตื่นเต้นโดยทั้งความถี่ต่ำและกระตุ้นความถี่สูงแล้วกระตุ้นความถี่สูงสามารถทำให้เกิดเสียงสะท้อนที่ความถี่ต่ำของการกระตุ้นที่อ่อนแอ ในคำอื่น ๆ การตอบสนองของระบบเพื่อกระตุ้นความถี่ต่ำที่สามารถเพิ่มขึ้นอย่างมากโดยการกระตุ้นความถี่สูง ปรากฏการณ์นี้เป็นชื่อด้วยคลื่นสั่น (VR) ในบทความที่ตีพิมพ์โดย Landa McClintock และในปี 2000 [5] ในปีที่ผ่านมาวีอาร์ได้รับการตรวจสอบในหลายสาขาวิชาเนื่องจากความสำคัญของทั้งสองความถี่ที่มีอยู่ใน excitations สาขาที่แตกต่างกัน [6] [7] [8] [9] [10] และ [11] . ส่วนใหญ่ของงานที่ทำใน VR ได้มุ่งเน้นที่เสียงสะท้อนที่ความถี่ต่ำกระตุ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . บทนำ
มันเป็นที่รู้จักกันดีว่าระบบทางกายภาพหลายสามารถปรับได้โดยใช้การกระตุ้นความถี่สูงและการประยุกต์ใช้เป็นจำนวนมากในเขตข้อมูลทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมมาก ตัวอย่างเช่น ระบบความถี่สูงในระบบแปรผันอาจจะมีผลกระทบ เช่น แข็งทื่อ biasing เรียบเนียนและอื่น ๆ , , [ 1 ]เมื่อเรามีระบบที่ไม่เชิงเส้น ถูกรบกวนทั้งจากภายนอกหรือ parametrically โดยใช้เพียงความถี่สูงกระตุ้น ความผันผวนของระบบสามารถขยายที่ความถี่ธรรมชาติ [ 2 ] , [ 3 ] และ [ 4 ] สำหรับกรณีที่การกระตุ้นความถี่ไกลขนาดใหญ่กว่าความถี่ธรรมชาติของระบบเชิงเส้นที่สอดคล้องกันเมื่อระบบไม่เชิงเส้นจะตื่นเต้นโดยทั้งความถี่ต่ำและความถี่สูงความถี่สูงกระตุ้น แล้วกระตุ้นทำให้เกิด Resonance ที่ความถี่ต่ำของการกระตุ้นที่อ่อนแอ ในคำอื่น ๆ การตอบสนองของระบบที่ความถี่ต่ำและความถี่สูงสามารถเพิ่มมากโดยกระตุ้น .ปรากฏการณ์นี้ถูกตั้งชื่อการสั่นเรโซแนนซ์ ( VR ) ในกระดาษที่ตีพิมพ์โดยลันดา และ แม็คคลินทอคในปี 2000 [ 5 ] ในปีล่าสุด , VR จะสอบสวนในหลายสาขา เนื่องจากความสำคัญของแบบสองความถี่ที่มีอยู่ในหลายสาขาที่แตกต่างกัน [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] และ [ 11 ]งานส่วนใหญ่ทำใน VR มีการเน้นเสียงที่ความถี่ต่ำกระตุ้น .