2.2.1.1 Limitations in Calculating

2.2.1.1 Limitations in Calculating Potential Energy Function
The empirical potential function has several limitations, which result in inaccuracies in the
calculated potential energy.
One limitation is due to the fixed set of atom types employed when determining the
parameters for the force field. Atom types are used to define an atom in a particular bonding
situation, for example an aliphatic carbon atom in a sp3 bonding situation has different properties
than a carbon atom found in the benzene ring. Instead of presenting each atom in the molecule as
a unique one described by unique set of parameters, there is certain amounts of grouping in order
minimize the number of atom types. This can lead to type-specific errors. The properties of
certain atoms, like aliphatic carbon or hydrogen atoms, are less sensitive to their surroundings
and a single set of parameters may work quite well, while other atoms like oxygen and nitrogen
are much more influenced by their neighboring atoms. These atoms require more types and
parameters to account for the different bonding environments.
An approximation introduced to decrease the computational demand is the pair-wise
additive approximation, i.e., interaction energy between one atom and the rest of the system is
calculated as a sum of pair-wise (one atom to one atom) interactions, or as if the pair of atoms do
not see the other atoms in the system. The simultaneous interaction between three or more atoms
is not calculated, so certain polarization effects are not explicitly included in the force field. This
can lead to subtle differences between calculated and experimental results.
Another important point to take into consideration is that the potential energy function
does not include entropic effects. Thus, a minimum value of V calculated as a sum of potential
functions does not necessarily correspond to the equilibrium, or the most probable state; this
corresponds to the minimum of free energy. Because of the fact that experiments are generally
carried out under isothermal-isobaric conditions (constant pressure, constant system size and
constant temperature) the equilibrium state corresponds to the minimum of Gibb's Free Energy,
G. While just an energy calculation ignores entropic effects, these are included in molecular
dynamics simulations.
2.2.2 36BIntegration Algorithms
The potential energy is a function of the atomic positions (3N) of all the atoms in the
system. Due to the complicated nature of this function, there is no analytical solution to the
equations of motion; they must be solved numerically. In order to get a solution as accurate as
possible, a high accuracy time integration algorithm to integrate Eq. 2.1 with small steps would
be very much necessary [57, 58]. It does not matter how often the forces had to be calculated.
The situation in macromolecular systems usually studied with molecular dynamics is however
very different. In this case it is unnecessary to determine a very detailed solution for individual
atoms since in the dynamics; small numerical errors will grow exponentially and affect the
trajectories. This might strike bad at first since it affects the whole concept of simulations, but it
only reflects real systems-equilibrium properties are not sensitive to details of individual
trajectories. It is thus fruitless to reproduce motions exactly. Instead, one should make sure that
any reasonably long part extracted from a trajectory would be a fair description of a particle with
the same initial conditions Lindahl, 2001 [58].
Numerous numerical algorithms have been developed for integrating the equations of
motion. These include:
• Verlet algorithm
• Leap-frog algorithm
• Velocity Verlet algorithm
• Beeman’s algorithm
All the integration algorithms assume that the positions, velocities and accelerations can be
approximated by a Taylor series expression:
(2.11)
(2.12)
(2.13)
Where is the position, is the velocity (the first derivative of position with respect to time),
is the acceleration (the second derivative of position with respect to time), and b is the third
derivative of position with time.
2.2.2.1 Verlet Algorithm
Verlet algorithm is one of the most commonly used algorithms developed by Verlet [59].
The Verlet algorithm uses positions and accelerations at time t and the positions from time
to calculate new positions at time .
(2.14)
(2.15)
Summing Eq. 2.14 and Eq. 2.15 we get
(2.16)
This offers an advantage that the first and third-order term from the Taylor expression cancels
out, thus making the Verlet algorithm more accurate than integration Taylor expansion alone.
30
Note that if using this equation at t = 0, one needs the position at time , . At first sight
this could cause problems, because the initial conditions are known only at the initial time. This
can be solved by doing the first time step using the equation
(2.17)
The advantages of the Verlet algorithm are, i) it is straightforward, and ii) the storage
requirements are modest. The disadvantage is that the algorithm is of moderate precision.
2.2.2.2 Leap-Frog Algorithm
A slightly modified, but theoretically equivalent, algorithm is the Leap-Frog algorithm
[60] which handles velocities somewhat better than Verlet Algorithm. In this algorithm, the
velocities are first calculated at time ; these are used to calculate the positions, r, at time
. In this way, the velocities leap over the positions, then the positions leap over the
velocities. The Leap-Frog algorithm is not self-starting. The current state and a prior state must
both be known to advance the solution. Since the prior state is not known for the initial
conditions, a prior state is estimated when the initialize method is invoked.
(2.18)
(2.19)
The advantage of this algorithm is that the velocities are explicitly calculated and it is much
faster than Verlet algorithm, however the disadvantage is that they are not calculated at the same
time as the positions. The velocities at time t can be approximated by the relationship:
(2.20)
31
2.2.2.3 Velocity Verlet Algorithm
Another commonly used algorithm is velocity Verlet algorithm; this uses a similar approach but
explicitly incorporates velocity, solving the first-time step problem in the Basic Verlet algorithm:
(2.21)
(2.22)
The advantage of velocity algorithm is that it consumes less memory compared to Verlet
algorithm.
2.2.2.4 48BBeeman’s Algorithm
Beeman’s algorithm is closely related to Verlet algorithm. It produces identical positions to
Verlet, but is more accurate in velocities and gives better energy conservation.
(2.23)
(2.24)
The disadvantage is that the more complex expressions make the calculation more expensive.
2.2.3 37BConstraint Algorithms
Constraint algorithms are often applied to molecular dynamics simulations. Although
such simulations are sometimes carried out in internal coordinates that automatically satisfy the
bond-length and bond-angle constraints. To extend the length of the simulation we have to use a
longer time step, but due to the increase in the time step there will be successively larger errors
in the motions, and after a few steps the fluctuations will diverge, causing the whole simulation
to crash. To solve these problems ‘Constraint Dynamics’ is often employed in the simulations. It
completely removes the bond and/or angle degrees of freedom from the system. Explicit
32
constraint forces typically shorten the time-step significantly, making the simulation less
efficient computationally; in other words, more computer power is required to compute a
trajectory of a given length but avoids the errors when integrating bond oscillations. The constant
bond lengths are also fairly good approximations of the ground states of quantum mechanical
oscillators. Explicit constraint forces typically shorten the time-step significantly, making the
simulation less efficient computationally; in other words, more computer power is required to
compute a trajectory of a given length. Most commonly used constraint algorithms are:
• SHAKES Algorithm
• LINCS Algorithm
2.2.3.1 49BSHAKES Algorithm
The SHAKE algorithm was the first and most widespread algorithm developed to satisfy bond
geometry constraints during molecular dynamics simulations. It solves the system of non-linear
constraint equations using the Gauss-Seidel method to approximate the solution of the linear
system of equations. In this algorithm for each pair of atoms involved in a bond (or triplet in an
angle), force necessary to restore then to the equilibrium value, is calculated. In a
macromolecular system since a lot of bonds are connected, the algorithm has to be iterated
continuously until convergence is achieved. This limits the applicability somewhat; for time
steps greater than 2-3 fs it does not always converge, and the iteration makes it unsuitable for
parallel computers since it incurs a lot of extra communication between processors.
2.2.3.2 50BLINCS Algorithm
An alternative constraint method, LINCS (Linear Constraint Solver) was developed in
1997, but was based on earlier method, EEM [61], and a modification thereof [62]. This
algorithm resets bonds to their correct lengths after an unconstrained update [63]. This is noniterative
approach, as it always uses two steps. This advantage makes it possible to extend time
33
steps at least to 3-4 fs. Although LINCS is based on matrices, no matrix-matrix multiplication is
involved. LINCS has been reported to be 3-4 times faster than SHAKE [63], but it can only be
used with bond constraints and isolated angle constraints.
2.2.4 38BLimitations of Molecular Dynamic Simulations
Although Molecular dynamic simulation is a powerful technique, it has number of
limitations. Using Newton’s equation implies the use of Classical mechanics to describe the
motion of atoms, but it is known that systems at atomistic level obey quantum laws rather than
classical laws. Therefore one cannot hope to describe chemical reactions in which bonds form or
break

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.2.1.1 การข้อจำกัดในการคำนวณพลังงานศักย์การทำงานฟังก์ชันอาจประจักษ์มีข้อจำกัดหลายประการ ซึ่งทำผิดพลาดใด ๆ ในการคำนวณพลังงานศักย์ข้อจำกัดหนึ่งคือเนื่องจากชุดถาวรชนิดอะตอมจ้างกำหนดพารามิเตอร์สำหรับฟิลด์บังคับ ใช้เพื่อกำหนดอะตอมยึดเฉพาะชนิดอะตอมสถานการณ์ เช่นอะตอมคาร์บอน aliphatic สถานการณ์ยึด sp3 มีคุณสมบัติแตกต่างกันกว่าอะตอมคาร์บอนที่พบในวงแหวนเบนซีน แทนที่จะนำเสนอแต่ละอะตอมในโมเลกุลเป็นอธิบายเป็นเอกลักษณ์ โดยเฉพาะชุดของพารามิเตอร์ มีบางจำนวนกลุ่มตามลำดับลดจำนวนของชนิดอะตอม นี้สามารถนำข้อผิดพลาดเฉพาะชนิด คุณสมบัติของอะตอมบาง เช่นคาร์บอน aliphatic หรือไฮโดรเจนอะตอม มีน้อยความไวต่อสิ่งแวดล้อมและชุดเดียวของพารามิเตอร์อาจทำงานค่อนข้างดี ในขณะที่อะตอมอื่น ๆ เช่นออกซิเจนและไนโตรเจนมีมากขึ้น โดยอะตอมของพวกเขาใกล้เคียงที่มีผลต่อการ อะตอมเหล่านี้ต้องการเพิ่มเติมชนิด และพารามิเตอร์การสภาพแวดล้อมของงานที่แตกต่างกันการประมาณที่นำมาใช้เพื่อลดความต้องการคำนวณได้ที่ pair-wiseสามารถประมาณ เช่น เป็นพลังงานในการโต้ตอบระหว่างอะตอมหนึ่งและส่วนเหลือของระบบคำนวณเป็นผลรวม ของการโต้ตอบ (หนึ่งอะตอมกับอะตอมหนึ่ง) pair-wise หรือถ้าคู่ของอะตอมไม่ไม่เห็นอะตอมอื่น ๆ ในระบบ การโต้ตอบพร้อมกันระหว่างอะตอมของสาม หรือมากกว่าไม่เสมอ เพื่อผลบางโพลาไรซ์ไม่ชัดเจนอยู่ในฟิลด์บังคับ นี้สามารถทำรายละเอียดความแตกต่างระหว่างผลลัพธ์ที่คำนวณได้ และทดลองอีกจุดที่สำคัญในการพิจารณาว่าฟังก์ชันพลังงานศักย์ไม่มีผล entropic ดังนั้น ค่าต่ำสุดของ V คำนวณเป็นผลรวมของศักยภาพฟังก์ชันไม่จำเป็นต้องสอดคล้องกับสมดุล หรือรัฐน่าเป็นที่สุด นี้สอดคล้องกับขั้นต่ำพลังงานฟรี เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ทดลองโดยทั่วไปมีออกสภาวะ isothermal isobaric (ความดันคง ระบบคงขนาด และอุณหภูมิคง) สถานะสมดุลสอดคล้องกับขั้นต่ำของ Gibb ฟรีพลังงานกรัมในขณะที่เพียงการคำนวณพลังงานละเว้นผล entropic เหล่านี้จะรวมอยู่ในโมเลกุลdynamics จำลอง2.2.2 36BIntegration อัลกอริทึมพลังงานศักย์เป็นฟังก์ชันของตำแหน่งอะตอม (3 คืน) ของอะตอมทั้งหมดในการระบบ เนื่องจากความซับซ้อนของฟังก์ชันนี้ มีวิธีใดวิเคราะห์เพื่อการสมการของการเคลื่อนไหว พวกเขาต้องแก้ไขเรียงตามตัวเลข เพื่อให้การแก้ไขปัญหาที่ถูกต้องเป็นจะเป็นไปได้ มีความแม่นยำสูงเวลารวมอัลกอริทึมเพื่อรวม Eq. 2.1 กับนิดมีมากจำเป็น [57, 58] มันไม่สำคัญว่ากองกำลังมีการคำนวณสถานการณ์ระบบ macromolecular มักจะศึกษากับ dynamics โมเลกุลเป็นอย่างไรก็ตามแตกต่างกันมาก ในกรณีนี้ จึงไม่จำเป็นเพื่อตรวจสอบปัญหาโดยละเอียดมากสำหรับแต่ละบุคคลอะตอมตั้งแต่ใน dynamics ข้อผิดพลาดตัวเลขขนาดเล็กจะเติบโตขยายตัวอย่างมาก และมีผลต่อการtrajectories นี้อาจตีความไม่ดีในตอนแรกเนื่องจากมันมีผลต่อแนวคิดจำลอง แต่ไม่ทั้งหมดสะท้อนระบบสมดุลที่แท้จริงเท่านั้น คุณสมบัติจะไม่มีความสำคัญกับรายละเอียดของแต่ละบุคคลtrajectories จึง fruitless ทำดังว่า แทน หนึ่งควรแน่ใจว่าส่วนความยาวใด ๆ สกัดจากวิถีจะอธิบายธรรมของอนุภาคด้วยเริ่มต้นเหมือนเงื่อนไข Lindahl, 2001 [58]อัลกอริทึมตัวเลขจำนวนมากได้ถูกพัฒนาขึ้นสำหรับการรวมสมการของเคลื่อนไหว เหล่านี้รวมถึง:• Verlet อัลกอริทึมอัลกอริทึม•กบกระโดด•ความเร็ว Verlet อัลกอริทึม• Beeman อัลกอริทึมกระบวนการรวมทั้งหมดสมมติว่า ตำแหน่ง ตะกอน และเร่งได้เลียนแบบ โดยนิพจน์การชุดเทย์เลอร์:(2.11)(2.12)(2.13)โดยที่คือตำแหน่ง คือ ความเร็ว (อนุพันธ์แรกของตำแหน่งกับเวลา),คือความเร่ง (อนุพันธ์อันดับสองของตำแหน่งกับเวลา), และบีเป็นที่สามอนุพันธ์ของตำแหน่งกับเวลา2.2.2.1 Verlet อัลกอริทึมอัลกอริทึม Verlet เป็นหนึ่งของอัลกอริทึมที่ใช้บ่อยที่สุดพัฒนา โดย Verlet [59]อัลกอริทึม Verlet ใช้ตำแหน่ง และเร่งที่เวลา t และตำแหน่งจากเวลาในการคำนวณตำแหน่งงานใหม่ในเวลา(2.14)(2.15)รวม Eq. 2.14 และ 2.15 Eq. ที่เราได้รับ(2.16)นี้มีประโยชน์ที่ยกเลิกในระยะแรก และ ลำดับที่สามจากนิพจน์เทย์เลอร์จึงทำให้อัลกอริทึม Verlet ถูกต้องมากกว่าการรวมขยายตัวเทย์เลอร์คนเดียว30สังเกตว่า ถ้าใช้สมการนี้ที่ t = 0 หนึ่งต้องตำแหน่งครั้ง, ที่ตานี้สามารถทำให้เกิดปัญหา เนื่องจากเงื่อนไขเริ่มต้นเป็นที่รู้จักในเวลาเริ่มต้นเท่านั้น นี้สามารถแก้ไขได้ โดยการทำขั้นตอนครั้งแรกที่ใช้สมการ(2.17)ข้อดีของอัลกอริทึม Verlet มี i) ก็ตรงไปตรงมา และเก็บ ii)ความต้องจะเจียมเนื้อเจียมตัว ข้อเสียคือ ว่า อัลกอริทึมที่มีความแม่นยำปานกลาง2.2.2.2 อัลกอริทึมกระโดดกบขั้นตอนวิธีการปรับเปลี่ยนเล็กน้อย แต่ครั้งแรกราคา เท่า เป็นอัลกอริทึมกบกระโดด[60] ซึ่งจัดการตะกอนค่อนข้างดีกว่าอัลกอริทึม Verlet ในอัลกอริทึมนี้ การตะกอนครั้งแรกคำนวณเวลา เหล่านี้จะใช้ในการคำนวณตำแหน่ง r เวลา. ด้วยวิธีนี้ ตะกอนกระโดดผ่านตำแหน่ง แล้วตำแหน่งกระโดดผ่านการตะกอน อัลกอริทึมกระโดดกบจะไม่เริ่มต้นด้วยตนเอง สถานะปัจจุบันและสถานะก่อนหน้าต้องทั้งสองจะรู้จักการแก้ปัญหาล่วงหน้า เนื่องจากไม่ทราบสถานะก่อนหน้านี้สำหรับการเริ่มต้นเงื่อนไข สภาพก่อนมีประเมินเมื่อมีเรียกวิธีการเริ่มต้น(2.18)(2.19)ประโยชน์ของอัลกอริทึมนี้คือ ตะกอนมีคำนวณอย่างชัดเจน และเป็นมากเร็วกว่าอัลกอริทึม Verlet อย่างไรก็ตามข้อเสียคือ ว่า พวกเขาจะไม่คำนวณที่เหมือนกันขณะที่ตำแหน่ง ตะกอนที่เวลา t สามารถเลียนแบบ โดยความสัมพันธ์:(2.20)312.2.2.3 ความเร็ว Verlet อัลกอริทึมอีกขั้นตอนวิธีที่ใช้กันทั่วไปมีความเร็ว Verlet อัลกอริทึม นี้ใช้วิธีคล้ายกัน แต่ประกอบด้วยความเร็ว การแก้ปัญหาขั้นตอนแรกในอัลกอริทึมพื้นฐาน Verlet อย่างชัดเจน:(2.21)(2.22)ประโยชน์ของอัลกอริทึมความเร็วคือ การสิ้นเปลืองหน่วยความจำน้อยกว่าเมื่อเทียบกับ Verletอัลกอริทึมการ2.2.2.4 48BBeeman อัลกอริทึมอัลกอริทึมของ Beeman สัมพันธ์กับอัลกอริทึม Verlet มันผลิตตำแหน่งเหมือนกันVerlet แต่จะถูกต้องมากกว่าในตะกอน และให้พลังงานที่ดีกว่า(2.23)(2.24)ข้อเสียคือ ว่า นิพจน์ที่ซับซ้อนทำให้การคำนวณราคาแพงมากขึ้น2.2.3 37BConstraint อัลกอริทึมมักจะมีใช้อัลกอริทึมจำกัดการจำลองโมเลกุล dynamics ถึงแม้ว่าจำลองเช่นบางครั้งทำในพิกัดภายในที่ตอบสนองโดยอัตโนมัติข้อจำกัดความยาวพันธะและมุมพันธะ ขยายความยาวของการจำลองที่ใช้เป็นเวลาขั้นตอนต่อไป แต่เพิ่มในขั้นตอนของเวลา จะมีข้อผิดพลาดใหญ่ติด ๆ กันในการเคลื่อนไหว และหลัง จากขั้นตอนที่ผันผวนจะ diverge สาเหตุของการจำลองสถานการณ์ทั้งหมดการผิดพลาด มักว่าจ้าง 'ข้อจำกัด Dynamics' เพื่อแก้ไขปัญหาเหล่านี้ ในแบบจำลอง มันเอาตราสารหนี้และ/หรือมุมองศาความเป็นอิสระจากระบบ อย่างชัดเจน 32กองจำกัดโดยทั่วไปทำให้สั้นลงขั้นตอนเวลามาก ทำการจำลองน้อยมีประสิทธิภาพ computationally ในคำอื่น ๆ พลังงานคอมพิวเตอร์จะต้องคำนวณเป็นของความยาวกำหนดให้หลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดแต่เมื่อรวมพันธบัตรแกว่ง ค่าคงความยาวพันธะเป็นเพียงการประมาณสถานะพื้นของกลควอนตัมค่อนข้างดีoscillators นั้น บังคับข้อจำกัดที่ชัดเจนมักจะย่นขั้นตอนเวลาอย่างมาก ทำการมีประสิทธิภาพน้อยจำลอง computationally ในคำอื่น ๆ พลังงานคอมพิวเตอร์จะต้องคำนวณวิถีของความยาวที่กำหนด อัลกอริทึมของข้อจำกัดที่ใช้บ่อยที่สุดคือ:•ปั่นอัลกอริทึม• LINCS อัลกอริทึม2.2.3.1 49BSHAKES อัลกอริทึมอัลกอริทึมปั่นเป็นแรก และแพร่หลายที่สุดอัลกอริทึมพัฒนาเพื่อตราสารหนี้ข้อจำกัดทางเรขาคณิตระหว่างโมเลกุล dynamics จำลอง มันแก้ระบบไม่เชิงเส้นสมการข้อจำกัดโดยวิธีเกาส์ไซเดิลคะเนโซลูชันของแบบเชิงเส้นระบบสมการ ในอัลกอริทึมนี้สำหรับแต่ละคู่ของอะตอมที่เกี่ยวข้องในพันธบัตร (หรือ triplet ในการมุม), จำเป็นต้องคืนค่าแรงแล้วค่าสมดุล คำนวณ ในการระบบ macromolecular เนื่องจากมีการเชื่อมต่อของพันธบัตร อัลกอริทึมมีทวิภาควนจะซ้ำอย่างต่อเนื่องจนกว่าจะบรรจบกันที่ทำ นี้จำกัดความเกี่ยวข้องของที่ค่อนข้าง ครั้งขั้นตอนที่มากกว่า 2-3 fs มันไม่เสมอมาบรรจบกัน และการเกิดซ้ำทำให้ไม่เหมาะสมกับคอมพิวเตอร์แบบขนานเนื่องจากมันใช้ของเสริมการสื่อสารระหว่างตัวประมวลผล2.2.3.2 50BLINCS อัลกอริทึมวิธีการจำกัดทางเลือก LINCS (เส้นจำกัด Solver) ได้รับการพัฒนาในปี 1997 แต่เป็นไปตามวิธีการก่อนหน้า EEM [61], และการปรับเปลี่ยนดังกล่าว [62] นี้อัลกอริทึมรีเซ็ตพันธบัตรเพื่อความถูกต้องของพวกเขาหลังจากการปรับปรุง unconstrained [63] โดย noniterativeวิธี มันจะใช้สองขั้นตอน สิ่งนี้ทำให้ขยายเวลา 33ขั้นตอนที่ 3-4 fs แม้ว่า LINCS จะขึ้นอยู่กับเมทริกซ์ การคูณเมตริกซ์เมตริกซ์ไม่เป็นเกี่ยวข้องกับการ LINCS ได้รับรายงานว่า 3 - 4 ครั้งเร็วกว่าสั่น [63], แต่มันสามารถใช้กับพันธะข้อจำกัดและข้อจำกัดของมุมแยก2.2.4 38BLimitations ของแบบจำลองโมเลกุลแม้ว่าการจำลองแบบโมเลกุลเป็นเทคนิคที่มีประสิทธิภาพ มีจำนวนข้อจำกัดใด ๆ ใช้กลศาสตร์คลาสสิกเพื่ออธิบายหมายถึงการใช้สมการของนิวตันการเคลื่อนที่ของอะตอม แต่มันเป็นที่รู้จักกันว่า ระบบระดับ atomistic ปฎิบัติตามกฎหมายควอนตัม rather กว่ากฎหมายคลาสสิก ดังนั้น หนึ่งไม่หวังว่าจะอธิบายปฏิกิริยาเคมีในฟอร์มที่พันธบัตร หรือแบ่ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.2.1.1 ข้อ จำกัด
ในการคำนวณพลังงานที่อาจเกิดขึ้นฟังก์ชั่นฟังก์ชั่นที่มีศักยภาพเชิงประจักษ์มีข้อจำกัด
หลายอย่างซึ่งส่งผลให้เกิดความไม่ถูกต้องในการใช้พลังงานที่มีศักยภาพคำนวณ.
ข้อ จำกัด
หนึ่งเกิดจากการตั้งค่าคงที่ของอะตอมชนิดที่ใช้เมื่อการกำหนดค่าพารามิเตอร์สำหรับเขตข้อมูลแรง ประเภทอะตอมที่ใช้ในการกำหนดอะตอมในพันธะโดยเฉพาะอย่างยิ่งสถานการณ์เช่นอะตอมของคาร์บอน aliphatic ในสถานการณ์พันธะ sp3 มีคุณสมบัติที่แตกต่างกันกว่าอะตอมของคาร์บอนที่พบในแหวนเบนซิน แทนที่จะนำเสนอแต่ละอะตอมในโมเลกุลเป็นหนึ่งที่ไม่ซ้ำกันอธิบายโดยชุดที่เป็นเอกลักษณ์ของพารามิเตอร์ที่มีจำนวนเงินที่แน่นอนของการจัดกลุ่มเพื่อลดจำนวนชนิดอะตอม นี้สามารถนำไปสู่ข้อผิดพลาดประเภทที่เฉพาะเจาะจง คุณสมบัติของอะตอมบางอย่างเช่นคาร์บอน aliphatic หรืออะตอมไฮโดรเจนมีน้อยไวต่อสภาพแวดล้อมของพวกเขาและชุดเดียวของพารามิเตอร์อาจทำงานได้ค่อนข้างดีในขณะที่อะตอมอื่น ๆ เช่นออกซิเจนและไนโตรเจนได้รับอิทธิพลมากขึ้นโดยอะตอมเพื่อนบ้านของพวกเขา อะตอมเหล่านี้ต้องใช้ชนิดมากขึ้นและพารามิเตอร์บัญชีสำหรับสภาพแวดล้อมการยึดเกาะที่แตกต่างกัน. ประมาณแนะนำให้รู้จักกับการลดลงของความต้องการการคำนวณเป็นคู่ที่ชาญฉลาดประมาณสารเติมแต่งเช่นพลังงานปฏิสัมพันธ์ระหว่างอะตอมและส่วนที่เหลือของระบบจะคำนวณเป็นผลรวมของคู่ที่ชาญฉลาด (อะตอมให้เป็นหนึ่งในอะตอม) ปฏิสัมพันธ์หรือถ้าคู่ของอะตอมจะไม่เห็นอะตอมอื่นๆ ในระบบ การทำงานร่วมกันพร้อมกันระหว่างสามหรือมากกว่าอะตอมไม่ได้คำนวณดังนั้นผลกระทบที่โพลาไรซ์บางอย่างจะไม่รวมอยู่อย่างชัดเจนในด้านการบังคับ นี้สามารถนำไปสู่ความแตกต่างระหว่างผลการคำนวณและการทดลอง. อีกจุดสำคัญที่ต้องคำนึงถึงก็คือฟังก์ชั่นพลังงานที่มีศักยภาพไม่รวมถึงผลกระทบที่สึกกร่อน ดังนั้นค่าต่ำสุดของ V คำนวณเป็นผลรวมของการที่มีศักยภาพการทำงานที่ไม่จำเป็นต้องสอดคล้องกับความสมดุลหรือรัฐน่าจะเป็นที่สุด; นี้สอดคล้องกับขั้นต่ำของพลังงานฟรี เพราะความจริงที่ว่าการทดลองมักจะดำเนินการภายใต้เงื่อนไข isothermal-isobaric (ความดันคงที่ขนาดของระบบอย่างต่อเนื่องและอุณหภูมิคงที่) รัฐสมดุลสอดคล้องกับต่ำสุดของกิบบ์พลังงานฟรีที่กรัม ในขณะที่เพียงแค่การคำนวณพลังงานที่ไม่สนใจผลกระทบที่สึกกร่อนเหล่านี้จะรวมอยู่ในโมเลกุลพลวัตจำลอง. 2.2.2 36BIntegration อัลกอริทึมพลังงานที่มีศักยภาพเป็นหน้าที่ของตำแหน่งอะตอม(3N) ของอะตอมทั้งหมดในระบบ เนื่องจากลักษณะที่ซับซ้อนของการทำงานนี้ไม่มีการแก้ปัญหาการวิเคราะห์กับสมการการเคลื่อนที่; พวกเขาจะต้องได้รับการแก้ไขตัวเลข เพื่อให้ได้รับการแก้ปัญหาที่ถูกต้องเป็นไปได้ขั้นตอนวิธีการรวมเวลามีความแม่นยำสูงในการรวมสมการ 2.1 ขั้นตอนขนาดเล็กจะเป็นสิ่งที่จำเป็นอย่างมาก[57, 58] มันไม่สำคัญว่าวิธีการที่มักกองทัพจะต้องมีการคำนวณ. สถานการณ์ในระบบ macromolecular ศึกษามักจะมีการเปลี่ยนแปลงโมเลกุลเป็นอย่างไรแตกต่างกันมาก ในกรณีนี้มันไม่จำเป็นที่จะตรวจสอบการแก้ปัญหาที่มีรายละเอียดมากสำหรับบุคคลอะตอมตั้งแต่ในการเปลี่ยนแปลงนั้น ข้อผิดพลาดที่เป็นตัวเลขขนาดเล็กจะเติบโตชี้แจงและส่งผลกระทบต่อวิถี นี้อาจตีไม่ดีในตอนแรกเพราะมันมีผลต่อแนวคิดทั้งการจำลอง แต่เพียงสะท้อนให้เห็นถึงคุณสมบัติของระบบสมดุลจริงไม่ได้มีความสำคัญกับรายละเอียดของบุคคลที่ไบร์ท มันเป็นผลทำให้การทำซ้ำการเคลื่อนไหวว่า แต่หนึ่งควรตรวจสอบให้แน่ใจว่าส่วนใดส่วนหนึ่งนานพอสมควรที่สกัดจากวิถีจะเป็นคำอธิบายที่เป็นธรรมของอนุภาคที่มีเงื่อนไขเริ่มต้นเดียวกันLindahl 2001 [58]. ขั้นตอนวิธีการคำนวณจำนวนมากได้รับการพัฒนาสำหรับการบูรณาการสมการของการเคลื่อนไหว เหล่านี้รวมถึง: •อัลกอริทึม Verlet อัลกอริทึม•กระโดดกบ•อัลกอริทึมความเร็ว Verlet •อัลกอริทึม Beeman ของทุกขั้นตอนวิธีการรวมคิดว่าตำแหน่ง, ความเร็วและความเร่งสามารถห้วงการแสดงออกชุดเทย์เลอร์: (2.11) (2.12) (2.13) อยู่ที่ไหน ตำแหน่งที่เป็นความเร็ว (อนุพันธ์แรกของตำแหน่งด้วยความเคารพต่อเวลา), เป็นความเร่ง (อนุพันธ์อันดับสองจากตำแหน่งด้วยความเคารพต่อเวลา) และขเป็นครั้งที่สามที่มาของตำแหน่งที่มีเวลา. 2.2.2.1 ขั้นตอนวิธี Verlet Verlet ขั้นตอนวิธีการเป็นหนึ่งในขั้นตอนวิธีการที่ใช้มากที่สุดที่พัฒนาโดย Verlet [59]. อัลกอริทึม Verlet ใช้ตำแหน่งและความเร่งที่เวลา t และตำแหน่งจากเวลาในการคำนวณตำแหน่งงานใหม่ได้ตลอดเวลา. (2.14) (2.15) สรุปสมการ 2.14 และสมการ 2.15 เราได้รับ(2.16) นี้มีความได้เปรียบที่ระยะแรกและที่สามการสั่งซื้อจากการแสดงออกของเทย์เลอร์ยกเลิกออกมาจึงทำให้อัลกอริทึม Verlet ถูกต้องมากขึ้นกว่าที่บูรณาการการขยายตัวของเทย์เลอร์เพียงอย่างเดียว. 30 โปรดทราบว่าถ้าใช้สมการนี้ที่ t = 0 หนึ่งต้องตำแหน่งที่เวลา ที่เห็นครั้งแรกนี้อาจทำให้เกิดปัญหาเพราะเงื่อนไขเริ่มต้นเป็นที่รู้จักกันเพียงในเวลาเริ่มต้น นี้จะสามารถแก้ไขได้โดยการทำขั้นตอนเป็นครั้งแรกโดยใช้สมการ(2.17) ข้อดีของอัลกอริทึม Verlet มีฉัน) มันเป็นตรงไปตรงมาและ ii) การจัดเก็บข้อมูลความต้องการมีความเจียมเนื้อเจียมตัว ข้อเสียคืออัลกอริทึมที่มีความแม่นยำในระดับปานกลาง. 2.2.2.2 Leap Frog-ขั้นตอนวิธีการแก้ไขเล็กน้อยแต่เทียบเท่าทฤษฎีขั้นตอนวิธีการเป็นขั้นตอนวิธีการกระโดดกบ[60] ซึ่งมีหน้าที่จัดการความเร็วค่อนข้างดีกว่า Verlet อัลกอริทึม ในขั้นตอนวิธีนี้ความเร็วจะถูกคำนวณครั้งแรกในเวลา; เหล่านี้จะใช้ในการคำนวณตำแหน่ง, R, ในเวลา ด้วยวิธีนี้ความเร็วกระโดดมากกว่าตำแหน่งนั้นตำแหน่งมากกว่ากระโดดความเร็ว อัลกอริทึมกระโดดกบตัวเองไม่ได้เริ่มต้น สถานะปัจจุบันและรัฐต้องก่อนที่ทั้งสองเป็นที่รู้จักกันเพื่อความก้าวหน้าของการแก้ปัญหา ตั้งแต่รัฐก่อนที่ไม่เป็นที่รู้จักสำหรับการเริ่มต้นเงื่อนไขรัฐก่อนเป็นที่คาดกันเมื่อวิธีการเริ่มต้นจะเรียก. (2.18) (2.19) ประโยชน์จากขั้นตอนวิธีการนี้ก็คือว่าความเร็วที่มีการคำนวณอย่างชัดเจนและเป็นมากเร็วกว่าอัลกอริทึม Verlet แต่ข้อเสียคือว่าพวกเขาจะไม่ถูกคำนวณในเวลาเดียวกันเวลาที่ตำแหน่ง ความเร็วที่เวลา t สามารถห้วงความสัมพันธ์: (2.20) 31 2.2.2.3 ความเร็ว Verlet อัลกอริทึมอีกขั้นตอนวิธีที่ใช้กันทั่วไปคือความเร็วขั้นตอนวิธีVerlet; นี้ใช้วิธีการที่คล้ายกัน แต่อย่างชัดเจนรวมความเร็วการแก้ปัญหาขั้นตอนแรกเวลาในขั้นตอนวิธีVerlet พื้นฐาน: (2.21) (2.22) ประโยชน์จากอัลกอริทึมความเร็วจะว่ามันสิ้นเปลืองหน่วยความจำน้อยเมื่อเทียบกับ Verlet. อัลกอริทึม2.2.2.4 อัลกอริทึมของ 48BBeeman อัลกอริทึมของ Beeman จะต้องเกี่ยวข้องกับขั้นตอนวิธี Verlet มันผลิตตำแหน่งเหมือนVerlet แต่มีความถูกต้องมากขึ้นในความเร็วและให้การอนุรักษ์พลังงานที่ดีกว่า. (2.23) (2.24) ข้อเสียก็คือการแสดงออกที่ซับซ้อนมากขึ้นทำให้การคำนวณราคาแพงกว่า. 2.2.3 37BConstraint ขั้นตอนวิธีขั้นตอนวิธีการจำกัด ถูกนำมาใช้บ่อย การเปลี่ยนแปลงโมเลกุลจำลอง แม้ว่าแบบจำลองดังกล่าวจะดำเนินการบางครั้งในพิกัดภายในที่จะตอบสนองความพันธบัตรระยะเวลาและข้อจำกัด พันธบัตรมุม เพื่อขยายความยาวของการจำลองที่เราต้องใช้ขั้นตอนเวลาอีกต่อไปแต่เนื่องจากการเพิ่มขึ้นในขั้นตอนเวลาที่จะมีข้อผิดพลาดที่มีขนาดใหญ่อย่างต่อเนื่องในการเคลื่อนไหวและหลังจากนั้นไม่กี่ขั้นตอนความผันผวนจะแตกต่างที่ก่อให้เกิดการจำลองทั้งการความผิดพลาด เพื่อแก้ปัญหาเหล่านี้ 'ข้อ จำกัด Dynamics' เป็นลูกจ้างมักจะอยู่ในการจำลอง มันสมบูรณ์เอาตราสารหนี้และ / หรือมุมองศาของเสรีภาพจากระบบ อย่างชัดเจน32 กองกำลัง จำกัด มักจะลดระยะเวลาขั้นตอนอย่างมีนัยสำคัญทำให้การจำลองน้อยที่มีประสิทธิภาพคอมพิวเตอร์; ในคำอื่น ๆ ที่พลังงานของคอมพิวเตอร์มากขึ้นจะต้องคำนวณเส้นทางการเคลื่อนที่ของระยะเวลาที่กำหนดแต่หลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดเมื่อการบูรณาการการแกว่งพันธบัตร คงความยาวของพันธบัตรนอกจากนี้ยังมีการประมาณอย่างเป็นธรรมที่ดีของรัฐล่างของควอนตั้มoscillators กองกำลัง จำกัด อย่างชัดเจนโดยทั่วไปแล้วจะลดระยะเวลาขั้นตอนอย่างมีนัยสำคัญทำให้การจำลองมีประสิทธิภาพน้อยกว่าคอมพิวเตอร์; ในคำอื่น ๆ ที่พลังงานของคอมพิวเตอร์มากขึ้นจำเป็นต้องมีการคำนวณเส้นทางการเคลื่อนที่ของระยะเวลาที่กำหนด ส่วนใหญ่นิยมใช้ขั้นตอนวิธีการข้อ จำกัด คือ: •อัลกอริทึมสั่น• LINCS อัลกอริทึม 2.2.3.1 49BSHAKES ขั้นตอนวิธีอัลกอริทึมSHAKE เป็นครั้งแรกและขั้นตอนวิธีการที่แพร่หลายมากที่สุดเพื่อตอบสนองการพัฒนาพันธบัตรจำกัด รูปทรงเรขาคณิตในระหว่างการจำลองการเปลี่ยนแปลงโมเลกุล มันแก้ระบบไม่เชิงเส้นสมการ จำกัด การใช้วิธีการเกาส์-Seidel ที่ใกล้เคียงกับการแก้ปัญหาของเชิงเส้นระบบสมการ ในขั้นตอนวิธีนี้แต่ละคู่ของอะตอมที่เกี่ยวข้องในพันธบัตร (หรือแฝดในมุม) บังคับจำเป็นต้องเรียกคืนจากนั้นไปที่ค่าความสมดุลที่มีการคำนวณ ในระบบโมเลกุลตั้งแต่มากของหุ้นกู้มีการเชื่อมต่อขั้นตอนจะต้องมีการซ้ำอย่างต่อเนื่องจนกว่าจะประสบความสำเร็จคอนเวอร์เจนซ์ นี้จะช่วย จำกัด การบังคับใช้ค่อนข้าง; เวลาขั้นตอนมากกว่า 2-3 เอฟเอไม่เคยบรรจบกันและซ้ำทำให้ไม่เหมาะสมสำหรับคอมพิวเตอร์แบบขนานเพราะมันเกิดขึ้นเป็นจำนวนมากในการติดต่อสื่อสารระหว่างตัวประมวลผลพิเศษ. 2.2.3.2 50BLINCS อัลกอริทึมวิธีการจำกัด ทางเลือก LINCS (เชิงเส้น จำกัด Solver ) ได้รับการพัฒนาในปี1997 แต่ยังไม่ได้ขึ้นอยู่กับวิธีการก่อนหน้านี้ EEM [61] และการปรับเปลี่ยนดังกล่าว [62] นี้ขั้นตอนวิธีการตั้งค่าพันธบัตรยาวที่ถูกต้องของพวกเขาหลังจากการปรับปรุงข้อ จำกัด [63] นี่คือ noniterative วิธีการที่มันมักจะใช้ขั้นตอนที่สอง ข้อได้เปรียบนี้ทำให้มันเป็นไปได้ที่จะขยายเวลา33 ขั้นตอนอย่างน้อย 3-4 FS แม้ว่า LINCS อยู่บนพื้นฐานของการฝึกอบรม, คูณเมทริกซ์เมทริกซ์ไม่ได้มีส่วนเกี่ยวข้อง LINCS ได้รับรายงานจะเป็น 3-4 ครั้งเร็วกว่า SHAKE [63] แต่ก็สามารถที่จะเพียงใช้กับข้อจำกัด และข้อ จำกัด พันธบัตรมุมแยก. 2.2.4 38BLimitations โมเลกุลจำลองแบบไดนามิกแม้ว่าการจำลองโมเลกุลแบบไดนามิกเป็นเทคนิคที่มีประสิทธิภาพก็มีจำนวนข้อ จำกัด โดยใช้สมการของนิวตันหมายถึงการใช้งานของกลศาสตร์คลาสสิกที่จะอธิบายการเคลื่อนที่ของอะตอมแต่มันก็เป็นที่รู้จักกันว่าระบบละอองในระดับควอนตัมปฏิบัติตามกฎหมายมากกว่ากฎหมายคลาสสิก ดังนั้นหนึ่งไม่สามารถหวังว่าจะอธิบายปฏิกิริยาเคมีซึ่งในรูปแบบพันธบัตรหรือหยุดพัก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.2.1.1 ข้อจำกัดในการคำนวณฟังก์ชันพลังงานศักย์
ฟังก์ชันศักย์เชิงประจักษ์มีข้อจำกัดหลายประการ ซึ่งผลในความไม่ถูกต้องใน

หนึ่งข้อคำนวณพลังงานศักย์ คือเนื่องจากการตั้งค่าคงที่อะตอมชนิดที่ใช้เมื่อกำหนด
พารามิเตอร์สำหรับบังคับสนาม จะใช้เพื่อกำหนดประเภทของอะตอมอะตอมในสถานการณ์เชื่อม
โดยเฉพาะตัวอย่างเช่นอะตอมคาร์บอนใน SP3 พันธะทางสถานการณ์แตกต่างกันคุณสมบัติ
กว่าอะตอมคาร์บอนที่พบในแหวนเบนซิน แทนที่จะนำเสนอแต่ละอะตอมในโมเลกุลเป็น
เป็นเอกลักษณ์อธิบาย โดยเฉพาะชุดของพารามิเตอร์ มียอดเงินของการจัดกลุ่มเพื่อ
ลดจำนวนชนิดของอะตอม นี้สามารถนำไปสู่ชนิดของข้อผิดพลาดที่เฉพาะเจาะจง คุณสมบัติของ
อะตอมหนึ่งชอบยาวตรงคาร์บอนหรือไฮโดรเจนอะตอม มีความไวน้อยต่อสภาพแวดล้อมของพวกเขา
และชุดเดียวของพารามิเตอร์ที่อาจทำงานได้ค่อนข้างดี ในขณะที่อะตอมอื่นๆ เช่น ออกซิเจน และ ไนโตรเจน
ได้รับอิทธิพลมากขึ้นโดยอะตอมเพื่อนบ้านของพวกเขา อะตอมเหล่านี้ต้องใช้ชนิดที่มากขึ้นและพารามิเตอร์เพื่อให้บัญชี

ต่อสภาพแวดล้อมแตกต่างกันการแนะนำเพื่อลดความต้องการคอมพิวเตอร์เป็นคู่ปัญญา
เติมประมาณ คือ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างอะตอมและพลังงานที่เหลือของระบบ
คำนวณเป็น ผลรวมของคู่ปัญญา ( หนึ่งอะตอมหนึ่งอะตอม ปฏิสัมพันธ์ หรือถ้าคู่ของอะตอมทำ
ไม่เห็นอะตอมอื่น ๆในระบบ . ปฏิสัมพันธ์กันระหว่างสามหรือมากกว่าอะตอม
ไม่ใช่คํานวณดังนั้น ผลชันบางอย่างจะไม่รวมอยู่ในบังคับโดยเขต นี้
สามารถนำไปสู่ความแตกต่างของสีสันระหว่างการคํานวณและการทดลอง .
อีกจุดที่สำคัญในการพิจารณาคือว่า
พลังศักยภาพการทำงานไม่รวมผล entropic . ดังนั้นค่าต่ำสุดของผลรวมของศักยภาพ
คำนวณเป็น