Early participation may then consis

Early participation may then consist of a certain amount of "joining in behavior which, although it may be at another's bidding and in that sense not autonomous, is nevertheless situated within the discourse-"apprentice learners know that there is a field for the mature practice of what they are learning to do (Lave & Wenger, 1991, p. 110). As Sfard and Lavie (2005) comment in relation to early learning: "the process of becoming a participant of the numerical discourse is inherently circular: To become aware of this discourse's advantages one has to use it; yet, to have an incentive has to be aware of the prospective gains of this use. Following in the footsteps of more experienced interlocutors option" (p. 288)
As we have already seen, teachers' use of context to support children's learning can only succeed when that context is mutually interpreted and understood. In establishing such a joint frame of reference, however, it is necessarily the teacher's understanding of the situation which dominates: her task is to get the children to join in with and agree to her interpretation. But if she is not to slip into the production of ritual knowledge, in Edwards and Mercer's sense, this agreement must not be founded merely on the teacher's social power to demand token agreement. The learner for their part must take at least part of what a teacher says on trust, such trust being founded on recognition of the teacher's status as a mature practitioner. In so far as a learner cannot do the "right" thing alone (as Wood, Bruner, & Ross' (1976) definition of scaffolding suggests), they do not truly share a mental context with the teacher. Thus a learner must experience a period of not understanding, but of going along with the activity in hand nevertheless, chiming in the right words in the slots provided by the teacher. This activity will be based on the learner's perception that there is a right way of doing things and, as i have argued elsewhere (Solomon, 1989), the appreciation of the authority of "significant others" (cf Hamlym, 1978; Sfard, 2006; Sfard & Lavie, 2005). Teachers have epistemological authority: as Augustine (1977) remarks,
"with regard to the acquiring of knowledge, we are of necessity led in a twofold manner: by authority and by reason. In point of time, authority is first in order of reality, reason is prior'' What a teacher in fact is encourage pupils to join in with particular ways of talking about the things they are doing; the context is shared because the teacher, by means of "tuning in" to the learner's current under- standing of the situation and adjusting what she says accordingly, ensures that it is. It is not so much a question of the teacher's use of the "tricks of the trade which Edwards and Mercer identify as supportive of ritual learning, but of her engagement in a dialogue with the learner which thus ensures the crucial shared mental context ("doing mathematics") which may more accurately be called the product of learning rather than (or as well as) its prerequisite. The background to this process is a mutual attempt to understand- Sfard and Lavie (2005) provide an example in relation to mother-child counting episodes: "the needs of grown-ups and of children complement each other and both these sets of needs stem from the underlying common need for communicating" (p. 292) This need is also present in formal teaching and learning situations.
However, as Adler (1997, p. 255) points out, there is a tension between the need to make mathematics language and culture visible, and the need to guide students towards mathematical understandings:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เข้าร่วมช่วงนั้นอาจประกอบด้วยการ "เข้าร่วม ในการทำงานที่ แม้ว่ามันอาจจะอยู่ที่อื่นจะประมูล และ ในแง่ที่ว่าเขตปกครองตนเอง แต่ตั้งอยู่ในวาทกรรม-" เด็กฝึกงานเรียนรู้ว่า มีฟิลด์สำหรับผู้ใหญ่ในการสิ่งที่พวกเขากำลังเรียนรู้การทำ (Lave และไกล 1991, p. 110) เป็น Sfard และ Lavie (2005) แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการเรียนเริ่มต้น: "กระบวนการของการเป็น ผู้เข้าร่วมการสนทนาเชิงตัวเลขเป็นวงกลมเสมอ: เพื่อทราบถึงข้อดีของวาทกรรมนี้มีการใช้ ยัง มีสิ่งจูงใจมีการระวังของกำไรคาดหวังการใช้นี้ ตามรอยเท้าของตัวเลือก interlocutors ที่มีประสบการณ์มากขึ้น" (p. 288) As we have already seen, teachers' use of context to support children's learning can only succeed when that context is mutually interpreted and understood. In establishing such a joint frame of reference, however, it is necessarily the teacher's understanding of the situation which dominates: her task is to get the children to join in with and agree to her interpretation. But if she is not to slip into the production of ritual knowledge, in Edwards and Mercer's sense, this agreement must not be founded merely on the teacher's social power to demand token agreement. The learner for their part must take at least part of what a teacher says on trust, such trust being founded on recognition of the teacher's status as a mature practitioner. In so far as a learner cannot do the "right" thing alone (as Wood, Bruner, & Ross' (1976) definition of scaffolding suggests), they do not truly share a mental context with the teacher. Thus a learner must experience a period of not understanding, but of going along with the activity in hand nevertheless, chiming in the right words in the slots provided by the teacher. This activity will be based on the learner's perception that there is a right way of doing things and, as i have argued elsewhere (Solomon, 1989), the appreciation of the authority of "significant others" (cf Hamlym, 1978; Sfard, 2006; Sfard & Lavie, 2005). Teachers have epistemological authority: as Augustine (1977) remarks,"ตามได้รับความรู้ เราจะนำในลักษณะสองเท่าจำเป็น: อำนาจ และ โดยเหตุผล ในเวลา เป็นหน่วยแรกในลำดับของความเป็นจริง เป็นก่อน '' อะไรครูในความเป็นจริงจะส่งเสริมให้นักเรียนเข้าร่วม ด้วยโดยเฉพาะวิธีการพูดคุยเกี่ยวกับสิ่งที่พวกเขาทำ บริบทการใช้ร่วมกันเนื่องจากครู โดยวิธีการ "ปรับแต่ง" ปัจจุบันภายใต้การยืนของสถานการณ์ของผู้เรียนและสิ่งที่เธอพูดตาม ปรับใจว่า ไม่มากคำถามของครูใช้การ "เทคนิคของการค้าซึ่งเอ็ดเวิร์ดและเมอร์เซอร์ระบุสนับสนุนการเรียนรู้พิธีกรรม แต่ของเธอมีส่วนร่วมในการสนทนากับผู้เรียนดังนั้น เพื่อให้มั่นใจสำคัญบริบทจิต ("ทำคณิตศาสตร์") ซึ่งอาจได้แม่นยำมากขึ้นเรียกว่าผลิตภัณฑ์การเรียนรู้ ที่ใช้ร่วมกันแทน (หรือเช่นเป็น) ของข้อกำหนดเบื้องต้น เบื้องหลังกระบวนการนี้เป็นความพยายามร่วมกันจะเข้าใจ Sfard และ Lavie (2005) แสดงตัวอย่างเกี่ยวกับแม่ลูกนับตอน: "เติมเต็มความต้องการ ของผู้ใหญ่ และ ของเด็กกันและทั้งสองชุดนี้ต้องเกิดจากพื้นฐานทั่วไปจำเป็นต้องสื่อสาร" (p. 292) ความต้องการนี้จะมีอยู่ในทางการสอน และการเรียนรู้สถานการณ์ เป็นแอดเลอร์ (1997, p. 255) อย่างไรก็ตาม จุด มีความตึงเครียดระหว่างความจำเป็นให้คณิตศาสตร์ภาษาและวัฒนธรรมที่มองเห็นได้ และต้องแนะนำนักเรียนไปสู่ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การมีส่วนร่วมในช่วงต้นนั้นอาจประกอบด้วยจำนวนหนึ่งของ "การเข้าร่วมในการทำงานซึ่งแม้ว่ามันอาจจะอยู่ที่การเสนอราคาของผู้อื่นและในความรู้สึกที่ไม่อิสระตั้งอยู่อย่างไรก็ตามภายใน discourse-" การเรียนฝึกงานทราบว่ามีข้อมูลสำหรับการปฏิบัติที่เป็นผู้ใหญ่ สิ่งที่พวกเขากำลังเรียนรู้ที่จะทำ (Lave & Wenger 1991, น. 110) ในฐานะที่เป็น Sfard และ Lavie (2005) แสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับการเรียนรู้เริ่มต้น: "กระบวนการของการเป็นผู้มีส่วนร่วมของวาทกรรมตัวเลขที่เป็นเนื้อแท้วงกลม: ตระหนักถึงข้อดีของวาทกรรมนี้หนึ่งจะต้องใช้มันยังจะมีแรงจูงใจให้มีการ จะตระหนักถึงกำไรที่คาดหวังของการใช้งานนี้. เดินตามรอยเท้าของตัวเลือกเป็นต้นมีประสบการณ์มากขึ้น "(พี. 288)
ในฐานะที่เราได้เห็นแล้วใช้ครูจากบริบทในการสนับสนุนการเรียนรู้ของเด็กเท่านั้นที่สามารถประสบความสำเร็จเมื่อบริบทที่ถูกตีความร่วมกันและ เข้าใจ ในการสร้างกรอบดังกล่าวร่วมกันของการอ้างอิง แต่มันจำเป็นต้องเข้าใจของครูของสถานการณ์ซึ่งปกครอง: งานของเธอคือการได้รับเด็กที่จะเข้าร่วมด้วยและเห็นด้วยกับการตีความของเธอ แต่ถ้าเธอไม่ได้ที่จะลื่นในการผลิตความรู้พิธีกรรมในเอ็ดเวิร์ดและเมอร์เซอร์รู้สึกข้อตกลงนี้จะต้องไม่ถูกก่อตั้งขึ้นเพียงกับอำนาจทางสังคมของครูที่จะเรียกร้องข้อตกลงโทเค็น ผู้เรียนเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของพวกเขาจะต้องใช้เวลาอย่างน้อยส่วนหนึ่งของสิ่งที่ครูกล่าวในความไว้วางใจความไว้วางใจดังกล่าวถูกก่อตั้งขึ้นในการรับรู้ถึงสถานะของครูเป็นผู้ประกอบการที่เป็นผู้ใหญ่ ตราบเท่าที่ผู้เรียนไม่สามารถทำในสิ่งที่ "ถูกต้อง" อยู่คนเดียว (เหมือนไม้, บรูเนอร์และรอสส์ (1976) ความหมายของนั่งร้านแสดงให้เห็น) พวกเขาไม่ได้อย่างแท้จริงแบ่งปันบริบททางจิตกับครู ดังนั้นผู้เรียนต้องมีประสบการณ์ระยะเวลาของการไม่เข้าใจ แต่การไปพร้อมกับกิจกรรมในมือยังคงตีระฆังในคำพูดที่เหมาะสมในช่องที่มีให้โดยครู กิจกรรมนี้จะขึ้นอยู่กับการรับรู้ของผู้เรียนที่มีวิธีการที่เหมาะสมในการทำสิ่งต่าง ๆ และที่ผมได้ถกเถียงกันอยู่ที่อื่น ๆ (โซโลมอน 1989) การแข็งค่าของผู้มีอำนาจของ "คนอื่น ๆ อย่างมีนัยสำคัญ" (CF Hamlym 1978 นั้น Sfard 2006 ; & Sfard Lavie 2005) ครูผู้มีอำนาจทางญาณวิทยา: เป็นออกัสติน (1977) ข้อสังเกต
"เกี่ยวกับการแสวงหาความรู้ด้วยเรามีความจำเป็นที่จะต้องนำไปในลักษณะที่เป็นสองเท่า: โดยผู้มีอำนาจและเหตุผลในจุดของเวลาผู้มีอำนาจเป็นครั้งแรกในคำสั่งของความเป็นจริง. เหตุผลก็คือก่อนที่ '' สิ่งที่ครูในความเป็นจริงขอแนะนำให้นักเรียนที่จะเข้าร่วมในด้วยวิธีการเฉพาะของการพูดคุยเกี่ยวกับสิ่งที่พวกเขากำลังทำ; บริบทที่ใช้ร่วมกันเพราะครูโดยใช้วิธีการ "ปรับ" เพื่อความเข้าใจของผู้เรียนในปัจจุบัน จากสถานการณ์และการปรับสิ่งที่เธอกล่าวว่าดังนั้นเพื่อให้แน่ใจว่ามันเป็น. มันเป็นไม่มากคำถามของการใช้งานของครูของ "เทคนิคของการค้าที่เอ็ดเวิร์ดและเมอร์เซอร์ระบุว่าการสนับสนุนของการเรียนรู้พิธีกรรม แต่การมีส่วนร่วมของเธอใน การสนทนากับผู้เรียนซึ่งทำให้มั่นใจได้จึงเป็นสิ่งสำคัญที่ใช้ร่วมกันบริบททางจิต ( "ทำคณิตศาสตร์") ซึ่งอาจจะถูกต้องมากขึ้นจะเรียกได้ว่าผลิตภัณฑ์ของการเรียนรู้มากกว่า (หรือเช่นเดียวกับ) จำเป็นของมัน พื้นหลังในการดำเนินการครั้งนี้เป็นความพยายามที่จะเข้าใจซึ่งกันและกันและ Sfard Lavie (2005) ให้เป็นตัวอย่างในความสัมพันธ์กับแม่ของเด็กนับตอน: "ความต้องการของผู้ใหญ่และเด็กเติมเต็มซึ่งกันและกันและทั้งสองชุดนี้ของความต้องการของลำต้น จากความต้องการที่พบบ่อยพื้นฐานสำหรับการสื่อสาร "(พี. 292) ต้องนี้ยังอยู่ในการเรียนการสอนและการเรียนรู้อย่างเป็นทางการสถานการณ์.
แต่เป็นแอดเลอร์ (1997, น. 255) ชี้ให้เห็นมีความตึงเครียดระหว่างความจำเป็นในการที่จะทำให้ภาษาคณิตศาสตร์ และวัฒนธรรมที่มองเห็นได้และจำเป็นที่จะต้องให้คำแนะนำนักศึกษาต่อการเข้าใจคณิตศาสตร์: