that of grandparent to grandchild i

that of grandparent to grandchild is the relative product of parent and parent. The relative product, as these instances show, is not in general commutative, and does not in general obey the law of tautology. The relative product is a notion of very great importance. Since it does not obey the law of tautology, it leads to powers of relations: the square of the relation to parent and child is the relation of grandparent and grandchild, and so on. Peirce and Schröder consider also what they call the relative sum of two relations R and S, which holds between x and z when, if y be any other term whatever, either x has to y the relation R or y has to z the relation S. This is a complicated notion, which I found no occasion to employ, and which is only introduced in order to preserve the duality of addition and multiplication. This duality has a certain technical charm when the subject is considered as an independent branch of mathematics; but when it is considered solely in relation to the principles of mathematics, the duality in question appears devoid of all philosophical importance.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ที่ปู่ย่าตายายกับหลานเป็นผลิตภัณฑ์หลักและหลักสัมพัทธ์ ผลิตภัณฑ์ญาติ อินสแตนซ์เหล่านี้แสดง โดยทั่วไปไม่สลับ และโดยทั่วไปเชื่อฟังกฎหมายของ tautology สินค้าสัมพันธ์ที่มีความคิดมากที่สำคัญมาก เนื่องจากมันไม่เชื่อฟังกฎหมายของ tautology จะนำไปสู่อำนาจของความสัมพันธ์: สแควร์ของความสัมพันธ์กับผู้ปกครองและเด็กความสัมพันธ์ของปู่ย่าตายาย และหลาน และอื่น ๆ Peirce และ Schröder พิจารณานอกจากนี้สิ่งที่พวกเขาเรียกผลรวมของความสัมพันธ์สอง R และ S ซึ่งถือระหว่างญาติ x และ z เมื่อ ถ้า y ใด ๆ อื่น ๆ ระยะใด x มี y ความสัมพันธ์ R หรือ y มี z ความสัมพันธ์รัก นี้เป็นความคิดที่ซับซ้อน ซึ่งผมพบว่าไม่มีโอกาสที่ใช้ และเท่านั้นที่ถูกนำมาใช้เพื่อรักษาเป็นคู่ของการเพิ่มและการคูณ เป็นคู่นี้มีเสน่ห์เป็นเทคนิคบางอย่างเมื่อวัตถุถือเป็นสาขาอิสระของคณิตศาสตร์ แต่ก็ถือว่าผู้เกี่ยวข้องกับหลักการของคณิตศาสตร์ เป็นคู่สอบถามเมื่อไร้ความสำคัญปรัชญาทั้งหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ปู่ย่าตายายหลานเพื่อเป็นผลิตภัณฑ์ที่ญาติของพ่อแม่และผู้ปกครอง ผลิตภัณฑ์ญาติเป็นกรณีเหล่านี้แสดงให้เห็นไม่ได้อยู่ในการสับเปลี่ยนทั่วไปและไม่เชื่อฟังไม่ได้อยู่ในกฎหมายทั่วไปของซ้ำซาก ผลิตภัณฑ์ญาติเป็นความคิดที่มีความสำคัญมากมาก เพราะมันไม่ได้ปฏิบัติตามกฎหมายของซ้ำซากจะนำไปสู่อำนาจของความสัมพันธ์: ตารางของความสัมพันธ์กับผู้ปกครองและเด็กที่มีความสัมพันธ์ของปู่ย่าตายายและหลานและอื่น ๆ เพียรซและSchröderพิจารณายังเป็นสิ่งที่พวกเขาเรียกว่ารวมญาติของทั้งสองความสัมพันธ์ R และ S ซึ่งถือระหว่าง X และ Z เมื่อ y ถ้าเป็นคำอื่น ๆ สิ่งที่ทั้ง X มีการ Y การวิจัยความสัมพันธ์หรือ Y มีถึง Z ความสัมพันธ์ S . นี้เป็นความคิดที่ซับซ้อนซึ่งผมพบว่าโอกาสที่จะจ้างงานไม่ได้และที่เป็นที่รู้จักเพียงเพื่อที่จะรักษาความเป็นคู่ของการบวกและการคูณ คู่นี้มีเสน่ห์ทางเทคนิคบางอย่างเมื่อเรื่องถือเป็นสาขาที่เป็นอิสระของคณิตศาสตร์; แต่เมื่อมันมีการพิจารณา แต่เพียงผู้เดียวในความสัมพันธ์กับหลักการของคณิตศาสตร์ที่เป็นคู่ในคำถามปรากฏไร้ความสำคัญปรัชญาทั้งหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ของปู่ ย่า ตา ยาย หลาน เป็นผลิตภัณฑ์ญาติของแม่และพ่อ ผลิตภัณฑ์ญาติ เป็นกรณีเหล่านี้แสดงไม่ได้อยู่ในทั่วไปที่เกี่ยวกับการสับเปลี่ยนและไม่ได้โดยทั่วไป ตาม กฎหมายของการใช้คำซ้ำโดยไม่จำเป็น ผลิตภัณฑ์ญาติ เป็นแนวคิดที่สำคัญมาก เนื่องจากมันไม่เคารพกฎหมายของการใช้คำซ้ำ มันทำให้เกิดพลังของความสัมพันธ์ : ตารางของความสัมพันธ์คือ ความสัมพันธ์ของพ่อแม่และลูก ปู่ ย่า ตา ยาย และหลาน และอื่น ๆ เพิร์ซ schr ö der และพิจารณาสิ่งที่พวกเขาเรียกรวมญาติสองความสัมพันธ์ R และ S ซึ่งถือระหว่าง X และ Z เมื่อ ถ้า Y อื่นๆในระยะอะไรก็ตาม ให้ X Y ความสัมพันธ์ R หรือ Y กับ Z ความสัมพันธ์ S . นี้เป็นแนวคิดที่ซับซ้อน ซึ่งผมไม่มีโอกาสที่จะพบ จ้างและที่เป็นเพียงการแนะนำในการรักษาทวิภาวะของการบวกและการคูณ การต่อสู้นี้มีบางเทคนิคเสน่ห์เมื่อประธานเป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่เป็นอิสระ แต่เมื่อมันเป็น แต่เพียงผู้เดียวในความสัมพันธ์กับหลักคณิตศาสตร์ทวิภาวะในคำถามของปรัชญาปรากฏไร้ความสำคัญ