Center of gravity is the point in a

Center of gravity is the point in a body around which the resultant torque due to gravity forces vanishes. Where a gravity field can be considered to be uniform, the mass-center and the center-of-gravity will be the same. However for satellites in orbit around a planet, in the absence of other torques being applied to a satellite, the slight variation (gradient) in gravitational field between closer-to (stronger) and further-from (weaker) the planet can lead to a torque that will tend to align the satellite such that its long axis is vertical. In such a case, it is important to make the distinction between the center-of-gravity and the mass-center. Any horizontal offset between the two will result in an applied torque.

It is useful to note that the mass-center is a fixed property for a given rigid body (e.g. with no slosh or articulation), whereas the center-of-gravity may, in addition, depend upon its orientation in a non-uniform gravitational field. In the latter case, the center-of-gravity will always be located somewhat closer to the main attractive body as compared to the mass-center, and thus will change its position in the body of interest as its orientation is changed.

In the study of the dynamics of aircraft, vehicles and vessels, forces and moments need to be resolved relative to the mass center. That is true independent of whether gravity itself is a consideration. Referring to the mass-center as the center-of-gravity is something of a colloquialism, but it is in common usage and when gravity gradient effects are negligible, center-of-gravity and mass-center are the same and are used interchangeably.

In physics the benefits of using the center of mass to model a mass distribution can be seen by considering the resultant of the gravity forces on a continuous body. Consider a body of volume V with density ρ(r) at each point r in the volume. In a parallel gravity field the force f at each point r is given by,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงเป็นจุดในร่างกายรอบที่แรงบิดผลแก่เนื่องจากแรงโน้มถ่วงกำลังหายไป เขตแรงโน้มถ่วงสามารถถือเป็นชุดยูนิฟอร์ม ศูนย์กลางมวลและศูนย์ของแรงโน้มถ่วงที่จะเหมือนกัน แต่สำหรับดาวเทียมในวงโคจรรอบโลก ของ torques อื่น ๆ ถูกนำไปใช้ดาวเทียม การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย (การไล่ระดับสี) ในฟิลด์ความโน้มถ่วงระหว่างใกล้-ไป (แข็งแรง) และเพิ่มเติมจาก (แกร่ง) โลกอาจทำให้แรงบิดที่จะมีแนวโน้มการจัดตำแหน่งดาวเทียมที่เป็นแกนยาวเป็นแนวตั้ง ในกรณีเช่นนี้ มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะทำให้ความแตกต่างระหว่างศูนย์กลางมวลและศูนย์ของแรงโน้มถ่วงที่ ตรงข้ามใด ๆ แนวนอนระหว่างสองจะส่งผลเป็นแรงบิดใช้มันมีประโยชน์ในการทราบว่า ตัวมวลเป็นอย่างถาวรในร่างกายให้แข็ง (เช่นมีไม่ slosh หรือวิคิวลาร์), ในขณะที่ศูนย์ของแรงโน้มถ่วงได้อาจ ขึ้น วางแนวของเขตข้อมูลความโน้มถ่วงไม่สม่ำเสมอ ในกรณีหลัง ศูนย์ของแรงโน้มถ่วงที่มักจะอยู่ค่อนข้างใกล้ตัวน่าสนใจหลักเมื่อเทียบกับศูนย์กลางมวล แล้วจึง จะเปลี่ยนตำแหน่งในร่างกายอันเป็นแนวที่มีการเปลี่ยนแปลงในการศึกษาของอากาศยาน ยานยนต์ และเรือ กองและช่วงเวลาที่ต้องการสามารถแก้ไขปัญหาที่สัมพันธ์กับศูนย์กลางมวล ที่เป็นอิสระอย่างแท้จริงว่าแรงโน้มถ่วงนั้นเป็น ปัจจัย หมายถึงศูนย์กลางมวลเป็นศูนย์ของแรงโน้มถ่วงที่เป็นสิ่งของเป็นภาษาพูด แต่ก็กันการใช้งานและเมื่อแรงโน้มถ่วงลักษณะไล่ระดับเป็นระยะ โดยรวมศูนย์และศูนย์ของโน้มถ่วงเท่ากัน และใช้สลับกันในฟิสิกส์สามารถเห็นประโยชน์ของการใช้ศูนย์กลางมวลแบบกระจายมวล โดยพิจารณา resultant ของแรงโน้มถ่วงที่บังคับร่างกายอย่างต่อเนื่อง พิจารณาร่างกายของปริมาตร V มีความหนาแน่น ρ(r) ที่ r แต่ละจุดในปริมาณ ในเขตขนานแรงโน้มถ่วง f แรง r แต่ละจุดที่ถูกกำหนด โดย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงเป็นจุดในร่างกายรอบที่แรงบิดผลเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของกองกำลังหายไป ที่สนามแรงโน้มถ่วงได้รับการพิจารณาให้เป็นเครื่องแบบมวลศูนย์และศูนย์ของแรงโน้มถ่วงจะไม่เหมือนเดิม อย่างไรก็ตามดาวเทียมในวงโคจรรอบโลกในกรณีที่ไม่มีแรงบิดอื่น ๆ ที่ถูกนำไปใช้กับดาวเทียม, การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย (ลาด) ในสนามแรงโน้มถ่วงระหว่างใกล้ชิดกับ (แข็งแกร่ง) และต่อจาก (อ่อนแอ) ดาวเคราะห์ที่สามารถนำไปสู่ แรงบิดที่จะมีแนวโน้มที่จะปรับดาวเทียมดังกล่าวว่าแกนยาวเป็นแนวตั้ง ในกรณีเช่นนี้ก็เป็นสิ่งสำคัญที่จะทำให้ความแตกต่างระหว่างศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงและมวลศูนย์ แนวนอนชดเชยใด ๆ ระหว่างทั้งสองจะส่งผลให้แรงบิดที่ใช้. มันจะมีประโยชน์ที่จะทราบว่ามวลศูนย์เป็นสถานที่ให้บริการคงที่สำหรับร่างกายแข็งที่กำหนด (เช่นไม่มีโคลนหรือเสียงที่เปล่งออก) ในขณะที่ศูนย์ของแรงโน้มถ่วงอาจ นอกจากนี้ขึ้นอยู่กับการวางแนวทางในสนามแรงโน้มถ่วงไม่สม่ำเสมอ ในกรณีหลัง, ศูนย์ของแรงโน้มถ่วงจะเสมอจะอยู่ค่อนข้างใกล้ชิดกับตัวหลักที่น่าสนใจเมื่อเทียบกับมวลศูนย์จึงจะเปลี่ยนตำแหน่งในร่างกายที่น่าสนใจเป็นปฐมนิเทศมีการเปลี่ยนแปลง. ในการศึกษา ของการเปลี่ยนแปลงของเครื่องบินยานพาหนะและเรือกองกำลังและช่วงเวลาที่จำเป็นต้องได้รับการแก้ไขเมื่อเทียบกับศูนย์มวล ที่เป็นอิสระที่แท้จริงของตัวเองไม่ว่าจะเป็นแรงโน้มถ่วงมีการพิจารณา หมายถึงมวลศูนย์เป็นศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงเป็นสิ่งที่เคยชิน แต่ก็เป็นในการใช้งานทั่วไปและเมื่อผลลาดแรงโน้มถ่วงเล็กน้อย, ศูนย์ของแรงโน้มถ่วงและมวลศูนย์จะเหมือนกันและจะใช้สลับกันในฟิสิกส์ประโยชน์ของการใช้จุดศูนย์กลางมวลในการจำลองการกระจายมวลสามารถมองเห็นได้โดยพิจารณาผลของแรงโน้มถ่วงในร่างกายอย่างต่อเนื่อง พิจารณาร่างกายของปริมาณ V ที่มีความหนาแน่นρ (R) ที่อาร์แต่ละจุดในปริมาณ ในสนามแรงโน้มถ่วงขนานแรงที่อาร์เอฟแต่ละจุดจะได้รับด้วย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ศูนย์ของแรงโน้มถ่วงเป็นจุดในร่างกาย รอบ ซึ่งเป็นผลจากแรงโน้มถ่วง แรงบิดหายไป ที่สนามแรงโน้มถ่วงสามารถถือว่าเป็นเครื่องแบบ กลางลำตัว และศูนย์ของแรงโน้มถ่วงจะเป็นเหมือนกัน อย่างไรก็ตามสำหรับดาวเทียมในวงโคจรรอบดาวเคราะห์ในการขาดของแรงบิด ๆถูกใช้กับดาวเทียมการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย ( ลาด ) สนามโน้มถ่วงระหว่างใกล้ ( แข็งแกร่ง ) และเพิ่มเติมจาก ( อ่อนแอ ) ดาวเคราะห์สามารถทำให้เกิดแรงบิดที่มักจะจัดดาวเทียมเช่นที่แนวยาวเป็นแนวตั้ง ในกรณีเช่นนี้ , มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะทำให้ความแตกต่างระหว่างแรงโน้มถ่วงของศูนย์และศูนย์กลางมวล แนวนอนชดเชยใด ๆระหว่างทั้งสองจะส่งผลในการประยุกต์

บิดมันเป็นประโยชน์ที่จะทราบว่าศูนย์กลางของมวลเป็นทรัพย์สินถาวร เพื่อให้ร่างกายแข็ง ( เช่นไม่มีน้ำโคลนหรือเสียง ) ส่วนศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงอาจ นอกจากนี้ยังขึ้นอยู่กับการวางแนวของ ในพื้นผิวสนามโน้มถ่วง . ในกรณีหลังจุดศูนย์ถ่วงจะอยู่ค่อนข้างใกล้ร่างกายมีเสน่ห์หลักเมื่อเทียบกับศูนย์มวลจึงจะเปลี่ยนตำแหน่งในร่างกายที่น่าสนใจของการเปลี่ยนแปลง

ในการศึกษาพลศาสตร์ของเครื่องบิน รถและเรือ บังคับ และช่วงเวลาที่ต้องได้รับการแก้ไข เมื่อเทียบกับศูนย์มวล นั่นเป็นความจริงเป็นอิสระจากว่าแรงโน้มถ่วงตัวเองคือ การพิจารณา หมายถึงศูนย์มวลเป็นศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วงของภาษาพูดบางอย่าง ,แต่ในการใช้งานทั่วไปและเมื่อแรงโน้มถ่วงลาดผลเป็นเล็กน้อย , ศูนย์ของแรงโน้มถ่วงและศูนย์กลางของมวลจะเหมือนกันและใช้แทนกันได้

ในฟิสิกส์ ประโยชน์ของการใช้ศูนย์กลางของมวลมวลกระจายแบบที่สามารถเห็นได้โดยพิจารณาจากผลของแรงโน้มถ่วงแรงในร่างกายอย่างต่อเนื่อง พิจารณาร่างกายของปริมาตร V กับρความหนาแน่น ( R ) ที่แต่ละจุดในระดับเสียงในสนามแรงโน้มถ่วงขนานแรง F ที่แต่ละจุด R จะได้รับโดย