In numerical analysis, the FTCS (Fo

In numerical analysis, the FTCS (Forward-Time Central-Space) method is a finite difference method used for numerically solving the heat equation and similar parabolic partial differential equations.[1] It is a first-order method in time, explicit in time, and is conditionally stable when applied to the heat equation. When used as a method for advection equations, or more generally hyperbolic partial differential equation, it is unstable unless artificial viscosity is included. The abbreviation FTCS was first used by Patrick Roache.[2][3]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข วิธีการ FTCS (ไปข้างหน้าเวลากลางพื้นที่) เป็นวิธีการจำกัดความแตกต่างที่ใช้สำหรับการแก้สมการความร้อนและคล้ายจานบางส่วนสมการเชิงตัวเลข [1]เป็นวิธีการลำดับแรกในเวลา เวลา ชัดเจน และมีเสถียรภาพอย่างมีเงื่อนไขเมื่อใช้สมการความร้อน เมื่อใช้วิธีการสำหรับ advection สมการ สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนไฮเพอร์โบลินไป มันไม่เสถียรจนกว่าความหนืดประดิษฐ์อยู่ มีใช้ตัวย่อ FTCS เป็นครั้งแรก โดย Patrick Roache [2] [3]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข FTCs (การคาดการณ์ล่วงหน้าเวลากลางอวกาศ) วิธีการเป็นวิธีการที่แตกต่างกันแน่นอนใช้สำหรับตัวเลขการแก้สมการความร้อนและสมการเชิงอนุพันธ์เป็นรูปโค้งคล้ายกัน. [1] มันเป็นวิธีการสั่งซื้อครั้งแรกในเวลาที่ชัดเจนในเวลาและเป็นเงื่อนไขที่มีความเสถียรเมื่อนำไปใช้กับสมการความร้อน เมื่อนำมาใช้เป็นวิธีการสำหรับสมการพาหรืออื่น ๆ โดยทั่วไปการผ่อนชำระสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนก็เป็นสิ่งที่ไม่แน่นอนเว้นแต่ความหนืดเทียมรวม FTCs ย่อถูกนำมาใช้เป็นครั้งแรกโดยแพทริคเฮเลน่า. [2] [3]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข ftcs ( ไปข้างหน้าเวลากลางอวกาศ ) เป็นขอบเขตความแตกต่างใช้วิธีแก้สมการพาราโบลาและความร้อนที่คล้ายกันสมการเชิงอนุพันธ์เชิงตัวเลข [ 1 ] เป็นวิธีแรกในเวลาที่ชัดเจนในเวลาและเงื่อนไขเสถียรภาพเมื่อใช้ความร้อนสมการ เมื่อใช้วิธีสมการพัดพา หรือมากกว่าโดยทั่วไปแล้วผ่อนชำระสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย มันไม่เสถียร ถ้าความหนืดเทียมรวม ตัวย่อ ftcs ถูกใช้ครั้งแรกโดยแพทริค โรช . [ 2 ] [ 2 ]