Difference equations of the form (2

Difference equations of the form (2) are expressible in a matrix form analogous
to (1). This formulation is unfortunately absent in some general works on
difference equations (e.g. [2], [4]), although it has been used extensively by
Bernstein (e.g. [1]) and Shannon (e.g. [6]). Define the matrix A by

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมการความแตกต่างของแบบฟอร์ม (2) อยู่ในแบบฟอร์มเมตริกซ์คู่ expressible(1) กำหนดนี้เป็นแต่ขาดบางทั่วไปที่ทำงานบนสมการความแตกต่าง (เช่น [2], [4]), แม้ ว่ามันถูกใช้อย่างกว้างขวางโดยนาร์ดเบิร์นสไตน์ (เช่น [1]) และแชนนอน (เช่น [6]) กำหนดเมตริกซ์ A ด้วย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมการความแตกต่างของรูปแบบ (2) มีการแสดงออกในรูปแบบเมทริกซ์คล้ายคลึง
(1) สูตรนี้เป็นที่น่าเสียดายที่ไม่อยู่ในงานทั่วไปบางอย่างเกี่ยวกับสมการความแตกต่าง (เช่น [2], [4]) แม้ว่ามันจะถูกนำมาใช้อย่างกว้างขวางโดย Bernstein (เช่น [1]) และแชนนอน (เช่น [6]) กำหนดเมทริกซ์โดย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แตกต่างสมการในรูป ( 2 ) expressible ในเมทริกซ์รูปแบบคล้ายคลึง
( 1 ) สูตรนี้ไม่มีโชคร้ายในงานทั่วไปบางอย่างเกี่ยวกับ
สมการผลต่าง ( e.g . [ 2 ] , [ 4 ] ) , แม้จะมีการใช้อย่างกว้างขวางโดย
เบิร์นสไตน์ ( เช่น [ 1 ] ) และ แชนนอน ( เช่น [ 6 ] ) กำหนดเมทริกซ์โดย