An independent vertex set of a graph G is a subset of the vertices such that no two vertices in the subset represent an edge of G. The figure above shows independent sets consisting of two subsets for a number of graphs (the wheel graph W_8, utility graph K_(3,3), Petersen graph, and Frucht graph).
The polynomial whose coefficients give the number of independent vertex sets of each cardinality in a graph G is known as its independence polynomial.
A set of vertices is an independent vertex set iff its complement forms a vertex cover (Skiena 1990, p. 218). The counts of vertex covers and independent vertex sets in a graph are therefore the same.
The empty set is trivially an independent vertex set since it contains no vertices, and therefore no edge endpoints.
A maximum independent vertex set is an independent vertex set of a graph containing the largest possible number of vertices for the given graph, and the cardinality of this set is called the independence number of the graph.
An independent vertex set that cannot be enlarged to another independent vertex set by adding a vertex is called a maximal independent vertex set.
In the Wolfram Language, the command FindIndependentVertexSet[g][[1]] can be used to find a maximum independent vertex set, and FindIndependentVertexSet[g, Length /@ FindIndependentVertexSet[g], All] to find all maximum independent vertex sets. Similarly, FindIndependentVertexSet[g, Infinity] can be used to find a maximal independent vertex set, and FindIndependentVertexSet[g, Infinity, All] to find all independent vertex sets. To find all independent vertex sets in the Wolfram Language, enumerate all vertex subsets s and select those for which IndependentVertexSetQ[g, s] is true.
เป็นแผนกอิสระชุดของกราฟ G เป็นสับเซตของจุดยอดที่ไม่มีสองจุดในเซตย่อยแสดงขอบของ G รูปข้างต้นแสดงให้เห็นถึงอิสระชุดประกอบด้วย 2 ส่วนย่อยสำหรับจำนวนของกราฟ ( ล้อ w_8 ยูทิลิตี้กราฟ , กราฟ k_ ( 3 , 3 ) , ดร. ปีเตอร์เสนกราฟและกราฟ
frucht )
โดยมีสัมประสิทธิ์ให้หมายเลขของชุดตามอิสระของแต่ละคาร์ดินาลลิตในกราฟ G เรียกว่าเอกราชพหุนาม
ชุดของจุดเป็นชุดตามอิสระของเสริมรูปแบบ IFF จุดสุดยอดปก ( skiena 1990 , หน้า 218 ) นับของครอบคลุมยอดยอดชุดอิสระในกราฟจึงเหมือนกัน
เซตว่างเป็นเซตเล็กๆ น้อยๆที่เป็นยอดเพราะมันไม่มีจุด และดังนั้นจึง ไม่มีขอบข้อมูล
สูงสุดยอด อิสระชุดเป็นชุดของกราฟที่มีจุดยอดเป็นอิสระที่สุดจำนวนของจุดเพื่อให้กราฟและภาวะเชิงการนับของชุดนี้เรียกว่าเป็นอิสระจำนวนของกราฟ
เป็นยอดเซตอิสระที่ไม่สามารถขยายไปอีกเป็นชุด โดยการเพิ่มจุดสุดยอดจุดสุดยอดจุดสุดยอด เรียกว่าชุดอิสระสูงสุด
ใน Wolfram ภาษาคำสั่ง findindependentvertexset [ G ] [ [ 1 ] ] สามารถใช้เพื่อค้นหาสุดยอดชุดอิสระ และ findindependentvertexset [ G / @ findindependentvertexset [ ความยาว g ] ] เพื่อค้นหาทั้งหมดสูงสุดอิสระตามชุดในทํานองเดียวกัน findindependentvertexset [ G , Infinity ] สามารถใช้ในการค้นหาชุด VERTEX อิสระสูงสุด และ findindependentvertexset [ G , อินฟินิตี้ ] หาอิสระตามชุด หาจุดยอดชุดอิสระใน Wolfram ภาษา แจกแจงทั้งหมด ยอดย่อยและเลือกผู้ที่ independentvertexsetq [ G , S ] เป็นจริง
การแปล กรุณารอสักครู่..