Inference for epidemic models is co

Inference for epidemic models is complicated by the fact
that first, one or several of the model variables may be unobserved
(latent), and second, data are often available at discrete
time points while the underlying true process is continuous in
time. In addition, model parameters may change over time,
for instance, if interventions to control the spread of the disease
were introduced during the epidemics. In the case that
data are observed in continuous time, parameter estimates can
be obtained for complete data (Becker, 1976) and depending
on the nature of incomplete data, estimators have also
been developed using martingale methods (Andersson and
Britton, 2000), exact forward-backward filtering (Fearnhead
and Meligkotsidou, 2004), or Markov chain Monte Carlo
(MCMC) methods (Gibson and Renshaw, 1998; O’Neill
and Roberts, 1999; O’Neill, 2002; Neal and Roberts, 2004;
Streftaris and Gibson, 2004). All of these studies are based
on the assumption that all event times or a subset thereof are
available to the investigator. Unfortunately, times at which
single events occur are rarely recorded. More commonly, observed
data sets are time series of counts of events that have
occurred during time intervals such as a day or a week.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อสำหรับรูปแบบเรื้อรังจะมีความซับซ้อนความจริงก่อน หนึ่ง หรือหลายตัวแปรแบบจำลองอาจ unobserved(แฝงอยู่), และสอง ข้อมูลอาหารว่างมักจะแยกกันเวลาจุดขณะอย่างต่อเนื่องในการสอบจริงเวลา นอกจากนี้ พารามิเตอร์รูปแบบอาจเปลี่ยนแปลงช่วงเวลาตัวอย่าง ถ้ามาตรการในการควบคุมการแพร่กระจายของโรคได้แนะนำในระหว่างโรคระบาด ในกรณีที่พบข้อมูลในเวลาต่อเนื่อง สามารถประเมินพารามิเตอร์จะได้ข้อมูลที่สมบูรณ์ (Becker, 1976) และขึ้นอยู่กับในลักษณะของข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ estimators ยังมีการพัฒนาโดยใช้วิธีการ martingale (Andersson และBritton, 2000) ตรงไปข้างหน้าย้อนหลังกรอง (Fearnheadและ Meligkotsidou, 2004), หรือโซ่ Markov Monte Carloวิธีการ (MCMC) (กิบสันและ Renshaw, 1998 โอนีลโร เบิตส์ 1999 และ โอนีล 2002 นีลและโรเบิตส์ 2004Streftaris และกิบสัน 2004) ทั้งหมดของการศึกษาเหล่านี้อยู่สมมุติฐานว่าตลอดเวลาของเหตุการณ์หรือชุดย่อยดังกล่าวมีการตรวจสอบการ อับ ครั้งที่เหตุการณ์เดียวเกิดขึ้นจะถูกบันทึกไว้ไม่ค่อย มากกว่าปกติ สังเกตชุดข้อมูลเป็นชุดเวลาจำนวนของเหตุการณ์ที่มีเกิดขึ้นในระหว่างช่วงเวลาเช่นวันสัปดาห์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อนุมานสำหรับรูปแบบการระบาดของโรคมีความซับซ้อนโดยความจริงที่ว่าครั้งแรกที่หนึ่งหรือหลายตัวแปรรูปแบบอาจจะไม่มีใครสังเกต(แฝง) และสองข้อมูลมักจะใช้ได้ต่อเนื่องที่จุดเวลาในขณะที่กระบวนการจริงพื้นฐานอย่างต่อเนื่องในเวลา นอกจากนี้พารามิเตอร์แบบอาจมีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลาตัวอย่างเช่นหากการแทรกแซงเพื่อควบคุมการแพร่กระจายของโรคที่ถูกนำมาใช้ในช่วงที่โรคระบาด ในกรณีที่ข้อมูลจะถูกตั้งข้อสังเกตในเวลาต่อเนื่องประมาณพารามิเตอร์สามารถรับได้ข้อมูลที่สมบูรณ์(Becker, 1976) และขึ้นอยู่กับลักษณะของข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์โดยประมาณยังได้รับการพัฒนาโดยใช้วิธีการบังเหียน(แอนเดอและบริท, 2000), ที่แน่นอน กรองไปข้างหน้าย้อนกลับ (Fearnhead และ Meligkotsidou, 2004) หรือห่วงโซ่มาร์คอฟ Monte Carlo (MCMC) วิธีการ (กิบสันและ Renshaw, 1998; โอนีลและโรเบิร์ต1999; โอนีล, 2002; โอนีลและโรเบิร์ต 2004; Streftaris และ กิบสัน, 2004) ทั้งหมดของการศึกษาเหล่านี้จะขึ้นอยู่บนสมมติฐานที่ว่าทุกครั้งที่เหตุการณ์หรือย่อยดังกล่าวมีความพร้อมที่จะตรวจสอบ แต่น่าเสียดายที่ครั้งที่เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเพียงครั้งเดียวไม่ค่อยมีการบันทึกไว้ มากกว่าปกติสังเกตชุดข้อมูลอนุกรมเวลาของการนับของเหตุการณ์ที่ได้เกิดขึ้นในช่วงระยะเวลาดังกล่าวเป็นวันหรือสัปดาห์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การอนุมานสำหรับรุ่นที่มีความซับซ้อน โดยข้อเท็จจริง
ครั้งแรกที่ , หนึ่งหรือหลายรูปแบบตัวแปรอาจ unobserved
( แฝง ) และ สอง ข้อมูลมักมีจุด
แบบในขณะที่ต้นแบบจริงเป็นกระบวนการต่อเนื่องใน
ครั้ง นอกจากนี้ พารามิเตอร์แบบอาจเปลี่ยนช่วงเวลา
ตัวอย่างเช่นหากมาตรการเพื่อควบคุมการแพร่กระจายของโรค
มีการแนะนำในระหว่างการระบาดของโรค ในกรณีที่ข้อมูลมีการตรวจสอบในเวลาต่อเนื่อง

ประมาณพารามิเตอร์สามารถได้รับข้อมูลที่สมบูรณ์ ( Becker , 1976 ) และขึ้นอยู่กับ
ในธรรมชาติของข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ ประมาณได้ถูกพัฒนาขึ้นโดยใช้วิธีการบังเหียน (

และ แอนเดอร์ น บริตตัน , 2000 ) แน่นอนไปข้างหน้าย้อนกลับกรอง ( fearnhead
meligkotsidou และ , 2004 )หรือ Markov Monte Carlo
( MCMC ) วิธีการ ( Gibson และ เรนชอว์ , 1998 ; O '
โรเบิร์ต , 1999 ; โอนีล , 2002 ; นีลโรเบิร์ต , 2004 ;
streftaris และกิ๊บสัน , 2004 ) ทั้งหมดของการศึกษาเหล่านี้จะขึ้น
บนสมมติฐานว่าครั้งเหตุการณ์ทั้งหมดหรือส่วนย่อยนั้น
พร้อมที่จะตรวจสอบ แต่เวลาที่เหตุการณ์เดียวเกิดขึ้น
ไม่ค่อยบันทึก มากกว่าปกติ , สังเกต
ชุดข้อมูลอนุกรมเวลานับจากเหตุการณ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้นในช่วง เวลา ช่วงเวลา เช่น

เป็นวันหรือสัปดาห์