Once the additional end conditions

Once the additional end conditions are specified, we would have the 4(n-1) condition needed to evaluate the 4(n-1) unknown coefficients. Whereas it is certainly possible to develop cubic splines in this fashion, we will present an alternative approach that requires the solution of only n-1 equations. Further, the simultaneous equations will be tridiagonal and hence can be solved very efficiently. Although the derivation of this approach is less straightforward than for quadratic splines, the gain in efficiency is well worth the effort.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อมีระบุเงื่อนไขเพิ่มเติมท้าย เราจะมีสภาพ 4(n-1) ต้องประเมิน 4(n-1) ไม่ทราบสัมประสิทธิ์การ ในขณะที่เป็นไปได้แน่นอนพัฒนา splines ลูกบาศก์นี้ เราจะนำเสนอวิธีการอื่นที่ต้องการแก้ปัญหาเพียง n-1 สมการ เพิ่มเติม สมการพร้อมจะ tridiagonal และดังนั้น สามารถแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพ แม้ว่าที่มาของวิธีการนี้จะตรงน้อยกว่าสำหรับ splines กำลังสอง กำไรในประสิทธิภาพดีคุ้มค่าความพยายาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อปลายเงื่อนไขเพิ่มเติมที่ระบุไว้เราจะมี 4 (n-1) เงื่อนไขที่จำเป็นในการประเมิน 4 (n-1) ค่าสัมประสิทธิ์ที่ไม่รู้จัก ในขณะที่มันเป็นไปได้อย่างแน่นอนที่จะพัฒนาลูกบาศก์ร่องในแบบนี้เราจะนำเสนอวิธีการเลือกที่ต้องมีการแก้ปัญหาเพียง n-1 สมการ นอกจากนี้สมการพร้อมกันจะ tridiagonal และด้วยเหตุนี้จะสามารถแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพมาก แม้ว่าแหล่งที่มาของวิธีการนี​​้จะตรงไปตรงน้อยกว่าสำหรับร่องกำลังสองที่ได้รับในประสิทธิภาพเป็นอย่างดีคุ้มค่าความพยายาม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อเงื่อนไขจบเพิ่มเติมที่ระบุไว้ เราก็จะได้ ที่ 4 ( N - 1 ) เงื่อนไข ต้องประเมิน 4 ( N - 1 ) ไม่ทราบค่าสัมประสิทธิ์ ในขณะที่มันเป็นไปได้แน่นอนที่จะพัฒนาวิธีการลูกบาศก์ในแฟชั่นนี้ เราจะเสนอทางเลือกในวิธีการที่ต้องใช้โซลูชั่นของสมการ N - 1 . เพิ่มเติม ระบบสมการจะ tridiagonal และด้วยเหตุนี้สามารถแก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้นแม้ว่าต้นกำเนิดของวิธีการนี้คือตรงไปตรงมาน้อยกว่าสำหรับเส้นโค้งกำลังสอง , เพิ่มประสิทธิภาพดีคุ้มค่าความพยายาม