the direction of PQExercise 11. Fin

the direction of PQ
Exercise 1
1. Find the distance between the points
1.1 ) (0,0,0), (5,2,6) 1.2 ) (2,3,2), (2,5,2) 1.3 ) (1,2,4), (6,2,2) 1.4 ) (2,23), (4,5,6)
2. Find the coordinate of the midpoint of the line segment joining the points 2.1 ) (5,9,7), (2,3,3) 2.2 ) (4,0,6), (8,8,20)
, then find the unit vector in 3.1 ) P(3, 2, 0), Q(4,1, 6) 3.2 ) P(4, 5, 2), Q(1, 7, 3)
3. Find the component form and magnitude of vector PQ
.
and its initial point are given. Find the terminal point.
4. The vector v
4.1 ) v  3,5,6  initial point (0,6,2)
4.2 ) v  1,  2 , 1  initial point (0, 2, 5 ) 322
5. Use the vectors to show that the points (2, 9,1), (3,11, 4), (0,10, 2) and (1,12,5) form the vertices of a parallelogram.
6. Find the unit vector in the direction of u
6.1) u 2,1,2 6.2) u 3,2,5
7. Let u  i  2 j  3k the equations c1u  3
, uvv
and in the direction opposite of u
. Determine the value of c1,c2 that satisfy
and v  2i  2 j  k
, uu 8.1) u2ijk
if u 8, v 5
.
and u2v
8.Find uv
.
8.2) u2ij2k
and c2v 5
9.Find uv
and the angle between u
and v
,vik
,v i3j2k
is 3.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทิศทางของ PQ
การใช้สิทธิ 1
1 หาระยะทางระหว่างจุดที่
1.1) (0,0,0), (5,2,6) 1.2) (2,3,2), (2 5,2) 1.3) (1, 2,4), (6 2, 2) 1.4) (2,23), (4 5,6)
2 ค้นหาพิกัดของจุดกึ่งกลางของส่วนเส้นที่เชื่อมจุด 2.1) (5, 9,7) ที่ (2,3,3) 2.2) (4,0, 6), (8,8,20)
แล้วหาเวกเตอร์หน่วย 3.1) P (3, 2, 0), Q (4,1, 6) 3.2) P (4, 5 2), Q (1, 7, 3)
3 หารูปแบบองค์ประกอบและขนาดของเวกเตอร์ PQ
.
และเป็นจุดเริ่มต้นของมันจะได้รับ หาจุดสิ้นสุด.
4 เวกเตอร์ V
4.1) V  3 5,6จุดเริ่มต้น (0,6,2)
4.2) V  1  2, 1 จุดเริ่มต้น (0, 2, 5) 322
5. ใช้ เวกเตอร์แสดงให้เห็นว่าจุด (2, 9,1), (3,11, 4), (0,10, 2) และ (1,12,5) แบบจุดของสี่เหลี่ยมด้านขนาน.
6 ค้นหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วยในทิศทางของยู
6.1) u2, 1,2 6.2) u3,2, 5
7 Let U ฉัน 2 J  3k สม c1u  3
, uvv
และในทิศทางตรงข้าม
U การกำหนดมูลค่าของ C1 ที่ C2 ที่ตอบสนอง
และ V  2i  2 J  k
, uu 8.1) u2ijk
ถ้า u 8, V 5
.
และu2v
8.Find U v
.
8.2) u2ij2k
และ c2v 5
9.Find uv
และมุมระหว่างยู
วี
, vik
, vi3j2k
เป็น3

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทิศทางของ PQแบบฝึกหัดที่ 11 . หาระยะทางระหว่างจุด1.1 ) ( 0,0,0 ) , ( 5,2,6 ) 1.2 ) (  2,3,2 ) , ( 2 ,  5,2 ) 1.3 ) ( 1 ,  2 , 4 ) , ( 6  2 ,  2 ) 1.4 ) ( 2,23 ) , ( 4 , 5 , 6  )2 . หาพิกัดของจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุด 2.1 ) ( 5 ,  9,7 ) , (  2,3,3 ) 2.2 ) ( 4,0  , 6 ) , ( 8,8,20 )แล้วหาหน่วยเวกเตอร์ใน 3.1 ) P ( 3 , 2 , 0 ) , Q ( 4 , 1 , 6 ) 3.2 ) P ( 4 ,  5 , 2 ) , Q (  1 , 7 , 3 )3 . หาองค์ประกอบ รูปแบบและขนาดของ PQ เวกเตอร์.และจุดแรกจะได้รับ ค้นหาจุดสถานี4 . เวกเตอร์ V4.1 ) v  3 , 5 , 6 จุดเริ่มต้น ( 0,6,2 )4.2 ) v  1 ,  2 จุด 1 เริ่มต้น ( 0 , 2 , 5 ) และ5 . ใช้เวกเตอร์แสดงจุด ( 2 , 9 , 1 ) , ( 3,11 , 4 ) , ( 0,10 , 2 ) และ ( 1,12,5 ) แบบจุดของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน6 . หาหน่วยเวกเตอร์ในทิศทางของ U6.1 ) u  2 ,  1 , 2  6.2 ) u  3 , 2  5  ,7 . ให้คุณผม 2 J  3K สมการ c1u  3 V , U  Vและในทิศทางที่ตรงข้ามของ U. ตรวจสอบค่าของ C1 , C2 ที่ตอบสนองและ V  2i  2 J เคU U ) U  8.1  2i  J เคถ้าคุณ 8 V  5.และคุณ 2V 8 . หา U  V.8.2 ) U  2i  J  2Kc2v  5 และ9 . หา U  Vและมุมระหว่าง ยูและ วี, V ผมเค, V ผม 3j  2Kเป็น 3