INFORMAL STATISTICAL INFERENCE ABOU

INFORMAL STATISTICAL INFERENCE ABOUT SAMPLES AND
SAMPLING
Efi Paparistodemou*, Maria Meletiou-Mavrotheris**
*Cyprus Pedagogical Institute, ** European University Cyprus
Most of the research on children’s reasoning about samples and sampling had
primarily focused on understanding current conceptions rather than on developing
them over time (Makar, Wells & Allmond, 2011). A teaching experiment was designed
to promote understanding of sampling issues in a Grade 6 (11 year-old students)
classroom. Since formal statistical inference ideas are beyond the reach of young
learners (Ben-Zvi, 2006), the teaching experiment adopted an informal approach to
statistical inference. Children participated in data-centered activities, which provided
them with opportunities to investigate real world problems of statistics using
technology. The study shows how students began to appreciate the need for an
adequately large sample size and a random-based sampling procedure.
INTRODUCTION
Developing students’ informal ideas of inference is a topic of current interest (e.g.
Pratt, Johnston-Wilder, Ainley, & Mason, 2008; Gil & Ben-Zvi, 2010).
Acknowledging the fact that despite their difficulties with the formal methods of
statistical inference students do have some sound intuitions about data that can be
refined and moved towards reasoning with inferential qualities, Makar et al. (2011)
view informal statistical inference as a more authentic way of teaching statistical
reasoning at all educational levels.
The emergence of studies specifically focusing on informal inferential reasoning has
begun to shed some light on this important aspect of statistical reasoning (e.g.
Pfannkuch, 2010) but research on the topic is still at an early stage. In particular, there
exists a gap in knowledge regarding the development of young learners’ informal
notions of important ideas related to statistical inference. Although the field has
produced snapshots demonstrating the promise of engaging primary and middle school
learners in informal statistical inference, systematic empirical research of the
development of students’ inferential reasoning and the factors that promote this
development is currently lacking.
Developing students’ understanding of the principles underlying sampling is of
paramount importance, since the building of connections between sample and
population lies at the heart of informal statistical inference (Pratt et al., 2008). As
Zieffler, Garfield, delMas, & Reading (2008) point out, informal reasoning about
statistical inference is the way in which students build connections between observed
sample data and unknown or theoretical populations, and the way they make
arguments or use data-based evidence to support these connections.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อเป็นทางสถิติเกี่ยวกับตัวอย่าง และสุ่มตัวอย่างPaparistodemou Efi * มาเรีย Meletiou-Mavrotheris *** สถาบันสอนไซปรัส, ** มหาวิทยาลัยยุโรปไซปรัสมีทั้งการวิจัยในเด็กใช้เหตุผลเกี่ยวกับตัวอย่างและสุ่มตัวอย่างเน้นหลักความเข้าใจ conceptions ปัจจุบัน มากกว่า การพัฒนาพวกเขาช่วงเวลา (Makar บ่อ และ Allmond, 2011) ออกแบบมาทดลองสอนเพื่อส่งเสริมความเข้าใจเรื่องการสุ่มตัวอย่างในเกรด 6 (11 ปีนักเรียน)ห้องเรียน ตั้งแต่ข้อสถิติอย่างเป็นทางคิดไกลเกินเอื้อมแน่หนุ่มผู้เรียน (เบน-Zvi, 2006), ทดลองสอนถึงวิธีการอย่างไม่เป็นทางการข้อสถิติ เด็กที่เข้าร่วมในศูนย์กลางข้อมูลกิจกรรม ซึ่งให้พวกเขา มีโอกาสที่จะตรวจสอบปัญหาโลกที่แท้จริงของการใช้สถิติเทคโนโลยี การศึกษาแสดงว่านักเรียนเริ่มชื่นชมต้องการขนาดตัวอย่างขนาดใหญ่เพียงพอและกระบวนการสุ่มตัวอย่างโดยสุ่มแนะนำพัฒนาความคิดเป็นนักเรียนของข้อเป็นหัวข้อน่าสนใจปัจจุบัน (เช่นคิด จอห์นสตัน Wilder, Ainley, & Mason, 2008 Gil และเบน-Zvi, 2010)ยอมรับความจริงที่แม้ มีความยากลำบากของพวกเขากับวิธีอย่างเป็นทางการสถิติข้อนักเรียนมี intuitions คิดบางเสียงเกี่ยวกับข้อมูลที่สามารถรับ และย้ายไปทางเหตุผลกับคุณภาพเพียงน้อยนิด Makar et al. (2011)ดูข้อสถิติอย่างไม่เป็นทางการมากสอนสถิติด้านระดับการศึกษาทั้งหมดมีการเกิดขึ้นของการศึกษาโดยเฉพาะเน้นการใช้เหตุผลเพียงน้อยนิดไม่เริ่มการบางด้านนี้ความสำคัญของการใช้เหตุผลทางสถิติ (เช่นPfannkuch, 2010) แต่อยู่ในการวิจัยในหัวข้อนี้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง มีมีช่องว่างในความรู้เกี่ยวกับการพัฒนาของเด็กเรียนอย่างไม่เป็นทางความเข้าใจความคิดสำคัญที่เกี่ยวข้องกับข้อสถิติ แม้ว่าฟิลด์มีสร้างสแนปช็อตที่เห็นสัญญาของห้องหลักและโรงเรียนผู้เรียนในทางสถิติเป็นข้อ ระบบงานวิจัยผลของการพัฒนานักเรียนเพียงน้อยนิดเหตุผลและปัจจัยที่ส่งเสริมนี้ในปัจจุบันขาดการพัฒนาพัฒนานักเรียนเข้าใจหลักการสุ่มตัวอย่างแบบมีความสำคัญสูงสุด ตั้งแต่การสร้างการเชื่อมต่อระหว่างตัวอย่าง และประชากรที่อยู่ที่เป็นสถิติข้อ (คิด et al., 2008) เป็นZieffler การ์ฟิลด์ delMas และอ่าน (2008) จุดออก เหตุผลที่ไม่เกี่ยวกับข้อสถิติเป็นวิธีสังเกตนักเรียนที่สร้างการเชื่อมต่อระหว่างข้อมูลตัวอย่าง และ ประชากรที่รู้จัก หรือทฤษฎี และวิธีพวกเขาทำอาร์กิวเมนต์หรือใช้ตามข้อมูลหลักฐานสนับสนุนการเชื่อมต่อเหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทางการสถิติอนุมานเกี่ยวกับตัวอย่างและสุ่มตัวอย่างEfi Paparistodemou * มาเรีย Meletiou-Mavrotheris ** * ไซปรัสสถาบันสอน ** มหาวิทยาลัยยุโรปประเทศไซปรัสส่วนใหญ่ของการวิจัยเกี่ยวกับเหตุผลของเด็กเกี่ยวกับตัวอย่างและการสุ่มตัวอย่างได้เน้นหลักในการทำความเข้าใจแนวความคิดในปัจจุบันมากกว่าในการพัฒนาพวกเขาเมื่อเวลาผ่านไป (Makar เวลส์และ Allmond 2011) การทดลองการเรียนการสอนได้รับการออกแบบเพื่อส่งเสริมความเข้าใจในประเด็นการสุ่มตัวอย่างในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 (11 นักศึกษาปี) ห้องเรียน ตั้งแต่ความคิดอนุมานทางสถิติอย่างเป็นทางการอยู่นอกเหนือการเข้าถึงของหนุ่มสาวผู้เรียน (เบนซวี่, 2006) การทดลองการเรียนการสอนที่นำมาใช้วิธีการที่ไม่เป็นทางการที่จะอนุมานทางสถิติ เด็กมีส่วนร่วมในกิจกรรมที่เป็นศูนย์กลางข้อมูลที่ให้พวกเขามีโอกาสที่จะตรวจสอบปัญหาโลกแห่งความจริงของสถิติการใช้เทคโนโลยี ผลการศึกษาแสดงให้เห็นว่านักเรียนเริ่มที่จะชื่นชมความจำเป็นในการที่ขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่เพียงพอและขั้นตอนการสุ่มตัวอย่างตาม. บทนำพัฒนานักเรียนคิดอย่างไม่เป็นทางการของการอนุมานเป็นหัวข้อที่น่าสนใจในปัจจุบัน(เช่นแพรตต์, จอห์นสตัน-ไวล์เดอ Ainley และเมสัน 2008; กิลและเบนซวี่, 2010). ยอมรับความจริงที่ว่าแม้จะมีความยากลำบากของพวกเขาด้วยวิธีการอย่างเป็นทางการของนักเรียนอนุมานทางสถิติจะมีสัญชาติญาณบางเสียงเกี่ยวกับข้อมูลที่สามารถกลั่นและย้ายไปเหตุผลที่มีคุณภาพเชิงอนุมาน, et al, Makar (2011) ดูอนุมานทางสถิติอย่างไม่เป็นทางการเป็นวิธีที่แท้จริงมากขึ้นของการเรียนการสอนทางสถิติเหตุผลที่ทุกระดับการศึกษา. การเกิดขึ้นของการศึกษาโดยเฉพาะการมุ่งเน้นไปที่การใช้เหตุผลเชิงอนุมานเป็นทางการได้เริ่มที่จะหลั่งน้ำตาแสงบางอย่างเกี่ยวกับเรื่องนี้ที่สำคัญของการให้เหตุผลทางสถิติ (เช่น Pfannkuch 2010) แต่การวิจัยในหัวข้อยังอยู่ในช่วงเริ่มต้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีอยู่ช่องว่างในความรู้เกี่ยวกับการพัฒนาของผู้เรียนหนุ่มทางการคิดของความคิดที่สำคัญที่เกี่ยวข้องกับการอนุมานทางสถิติ แม้ว่าสาขาที่มีผลิตภาพรวมแสดงให้เห็นถึงความมุ่งมั่นของการมีส่วนร่วมในโรงเรียนระดับประถมศึกษาและระดับกลางผู้เรียนในการอนุมานทางสถิติทางการวิจัยเชิงประจักษ์ที่เป็นระบบของการพัฒนานักเรียนให้เหตุผลเชิงอนุมานและปัจจัยที่ส่งเสริมการพัฒนาในปัจจุบันคือการขาด. การพัฒนานักเรียนเข้าใจในหลักการ การสุ่มตัวอย่างพื้นฐานมีความสำคัญอย่างยิ่งเนื่องจากการสร้างการเชื่อมต่อระหว่างตัวอย่างและประชากรที่อยู่ในหัวใจของการอนุมานทางสถิติทางการ(แพรตต์ et al., 2008) ในฐานะที่เป็นZieffler การ์ฟิลด์, Delmas, และการอ่าน (2008) ชี้ให้เห็นเหตุผลทางการเกี่ยวกับการอนุมานทางสถิติคือวิธีการที่นักเรียนสร้างการเชื่อมต่อระหว่างการสังเกตข้อมูลตัวอย่างและประชากรที่ไม่รู้จักหรือทฤษฎีและวิธีการที่พวกเขาทำข้อโต้แย้งหรือการใช้ข้อมูลหลักฐานที่ใช้เพื่อสนับสนุนการเชื่อมต่อเหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การอนุมานเชิงสถิติอย่างไม่เป็นทางการเกี่ยวกับตัวอย่างและการสุ่มตัวอย่าง

อา paparistodemou * มาเรีย meletiou mavrotheris * *
* ไซปรัสสอนสถาบัน * * ยุโรปมหาวิทยาลัยไซปรัส
ส่วนใหญ่ของการวิจัยในเด็กให้เหตุผลเกี่ยวกับตัวอย่างและการสุ่มตัวอย่างมี
หลักเน้นความเข้าใจมากกว่า ปัจจุบันแนวคิดในการพัฒนา
พวกเขาตลอดเวลา ( Makar บ่อ allmond & 2011 )การทดลองสอนออกแบบ
เพื่อส่งเสริมความเข้าใจตัวอย่างปัญหาในชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ( นักเรียน 11 ขวบ )
ห้องเรียน เนื่องจากทางสถิติอนุมานคิดไกลเกินเอื้อมของนักศึกษาหนุ่ม
( เบน zvi , 2006 ) , การทดลองสอนใช้วิธีการนอกระบบ

การอนุมานทางสถิติ เด็กที่เข้าร่วมกิจกรรมข้อมูลเป็นศูนย์กลางซึ่งให้
พวกเขามีโอกาสที่จะศึกษาปัญหาของโลกจริงสถิติการใช้
เทคโนโลยี การศึกษาแสดงให้เห็นว่านักเรียนเริ่มเห็นความต้องการที่
เพียงพอขนาดใหญ่ขนาดตัวอย่างและขั้นตอนการสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มตาม .

แนะนำผู้เรียนความคิดนอกของการอนุมานเป็นหัวข้อที่น่าสนใจในปัจจุบัน ( เช่น
แพรตต์ จอห์นสตัน ไวล์เดอร์ เอนลีย์& , เมสัน , 2008 ; กิล&เบน zvi
, 2010 )ยอมรับความเป็นจริงว่า แม้จะมีปัญหากับวิธีการที่เป็นทางการของ
นักเรียนสถิติอนุมานมีบางเสียงสัญชาตญาณเกี่ยวกับข้อมูลที่สามารถกลั่นและย้ายไปยัง
เหตุผลกับคุณภาพและ Makar et al . ( 2011 )
ดูสถิติอนุมานแบบเป็นจริงมากขึ้นวิธีการของการให้เหตุผลทางสถิติ

สอนในทุกระดับการศึกษาวิวัฒนาการของการศึกษาโดยเฉพาะเน้นทางการอ้างอิงเหตุผลได้
เริ่มหลั่งบางแสงในแง่มุมที่สำคัญของการให้เหตุผลทางสถิติ ( เช่น
pfannkuch 2010 ) แต่งานวิจัยในหัวข้อ ยังอยู่ในช่วงเริ่มต้น . โดยเฉพาะ มี
มีอยู่ช่องว่างในความรู้เกี่ยวกับพัฒนาการของผู้เรียนยังไม่เป็นทางการ
ความคิดของความคิดที่สำคัญที่เกี่ยวข้องกับสถิติแม้ว่าสนามได้
ผลิตภาพรวมแสดงสัญญาของการประถมศึกษาและมัธยมต้น
ผู้เรียนในทางการสถิติอนุมาน การวิจัยเชิงประจักษ์ในระบบของการพัฒนาของเหตุผลเชิงอนุมานของนักเรียน และปัจจัยที่ส่งเสริมการพัฒนานี้

กำลังขาด พัฒนาผู้เรียนให้เข้าใจหลักการพื้นฐานของ
การสุ่มตัวอย่างสิ่งที่สำคัญที่สุด เพราะการสร้างการเชื่อมต่อระหว่างตัวอย่างและ
ประชากรอยู่ที่หัวใจของทางการสถิติอนุมาน ( Pratt et al . , 2008 ) โดย
zieffler Delmas , การ์ฟิลด์ , อ่าน& ( 2008 ) จุดออกนอกระบบการใช้เหตุผลเกี่ยวกับ
สถิติเป็นวิธีที่นักเรียนสร้างการเชื่อมต่อระหว่างสังเกต
ข้อมูลตัวอย่างและไม่รู้จัก หรือ ทฤษฎีกลุ่มและวิธีที่พวกเขาให้ หรือใช้ข้อมูลตามหลักฐาน
ข้อโต้แย้งเพื่อสนับสนุนการเชื่อมต่อเหล่านี้