The normal distribution is remarkab

The normal distribution is remarkably useful because of the central limit theorem. In its most general form, under some conditions (which include finite variance), it states that averages of random variables independently drawn from independent distributions converge in distribution to the normal, that is, become normally distributed when the number of random variables is sufficiently large. Physical quantities that are expected to be the sum of many independent processes (such as measurement errors) often have distributions that are nearly normal.[3] Moreover, many results and methods (such as propagation of uncertainty and least squares parameter fitting) can be derived analytically in explicit form when the relevant variables are normally distributed.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การกระจายปกติจะเป็นประโยชน์อย่างน่าทึ่งเพราะทฤษฎีบทขีด จำกัด กลาง ในรูปแบบทั่วไปมากที่สุดภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง (ซึ่งรวมถึงความแปรปรวน จำกัด ) ก็ระบุว่าค่าเฉลี่ยของตัวแปรสุ่มวาดเป็นอิสระจากการกระจายอิสระมาบรรจบกันในการกระจายไปยังปกตินั่นคือกลายเป็นกระจายตามปกติเมื่อจำนวนตัวแปรสุ่มที่มีขนาดใหญ่พอสมควร . ปริมาณทางกายภาพที่คาดว่าจะเป็นผลรวมของกระบวนการอิสระจำนวนมาก (เช่นข้อผิดพลาดการวัด) มักจะมีการกระจายที่เป็นปกติเกือบ. [3] นอกจากนี้ยังมีผลมากและวิธีการ (เช่นการขยายพันธุ์ของความไม่แน่นอนและสี่เหลี่ยมน้อยพารามิเตอร์ที่เหมาะสม) สามารถ ที่ได้มาวิเคราะห์ในรูปแบบที่ชัดเจนเมื่อตัวแปรที่เกี่ยวข้องมีการกระจายตามปกติ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปกติจะเป็นประโยชน์อย่างยิ่ง เพราะทฤษฎีขีดจำกัดกลาง ในรูปแบบทั่วไปมากที่สุดภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง ( ซึ่งรวมถึงผลต่างอันตะ ) ก็ระบุว่า ค่าเฉลี่ยของตัวแปรสุ่มอิสระจากการเป็นอิสระในการแจกจ่ายให้ปกติ นั่นคือ เป็นแบบปกติ เมื่อตัวเลขของตัวแปรสุ่มมีขนาดใหญ่พอสมควรปริมาณทางกายภาพที่คาดว่าจะเป็นผลรวมของกระบวนการที่เป็นอิสระหลาย ( เช่นข้อผิดพลาดการวัด ) มักจะมีการกระจายที่เกือบปกติ . [ 3 ] นอกจากนี้ยังพบอีกหลายวิธี ( เช่น การกระจายของความไม่แน่นอนและอย่างน้อยพารามิเตอร์ที่เหมาะสม ) ได้มาวิเคราะห์ในรูปแบบที่ชัดเจน เมื่อตัวแปรที่เกี่ยวข้อง
แบบปกติ