Let G = (V,E) be a graph. A set A ⊆

Let G = (V,E) be a graph. A set A ⊆ V of vertices in G is called
a neighbourhood set if G =
v∈SN(v), where N(v) is the subgraph
of G induced by N[v]. The neighbourhood number η(G) of G is the
minimum cardinality of a neighbourhood set of G. A set D ⊆ V is
dominating set of G, if every vertex in V −D is adjacent to some vertex
in D. The domination number γ(G) of G is the minimum cardinality of
a dominating set. Dominating set D in a graph G is called Neighbourhood
Transversal Dominating set if it intersects every minimum neighbourhood
set. The minimum cardinality of Neighbourhood Transversal
Dominating set is called Neighbourhood Transversal Domination number
and is denoted by γnt(G). In this paper we begin an investigation
of this new parameter and some results are established.
Mathematics Subject Classification: 05C
Keywords: neighbourhood set, domination set, neighbourhood transversal
dominating set

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ G = (V, E) เป็นกราฟ เรียกว่าชุด⊆ V ของจุดยอดใน Gเขียนที่ตั้งถ้า G =v∈S N(v), N(v) อยู่ที่ subgraphของ G ที่เหนี่ยวนำ โดย N [v] ไปเป็น η(G) หมายเลขของการจำนวนนับน้อยที่สุดของชุดเยียนกรัม ⊆ชุด D V เป็นชุดของ G อำนาจเหนือว่าทุกจุดใน V −D ติดกับบางจุดใน d การครอบงำทางที่หมายเลข γ(G) ของ G คือ จำนวนนับที่น้อยที่สุดของชุดที่มีพลังอำนาจเหนือ อำนาจเหนือชุด D ในกราฟ G เรียกว่าอาสาถ้าตัดไปทุกขั้นต่ำ Dominating transversalตั้งค่า จำนวนนับน้อยที่สุดของ Transversal อาสาอำนาจเหนือชุดเรียกว่าปกครอง Transversal เขียนเลขและสามารถระบุ โดย γnt(G) ในเอกสารนี้ เราเริ่มการสอบสวนนี้ พารามิเตอร์ใหม่และผลลัพธ์บางอย่างได้ก่อตั้งขึ้นคณิตศาสตร์เรื่องประเภท: 05Cคำสำคัญ: อาสาชุด ปกครอง transversal อาสาอำนาจเหนือชุด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ g = (V, E) เป็นกราฟ ชุด⊆ V ของจุดจีเรียกว่า
ย่านที่ตั้งถ้า g =
v∈S? N (V) ?, ที่ไหน N (V)? เป็น subgraph
จีเกิดจากการไม่มี [วี] จำนวนพื้นที่ใกล้เคียงη (G) ของ G เป็น
cardinality ต่ำสุดของชุดย่านกรัมตั้ง D ⊆ V จะ
มีอำนาจเหนือชุดของ G ถ้าจุดสุดยอดในทุกมิติ V อยู่ติดกับจุดสุดยอดบาง
ดีในการปกครองจำนวนγ (G) ของ G เป็น cardinality ต่ำสุดของ
ชุดที่มีอำนาจเหนือ มีอำนาจเหนือชุดที่ดีในกราฟ G เรียกว่าย่าน
ขวางครอบครองตั้งถ้ามันตัดละแวกขั้นต่ำทุก
ชุด cardinality ต่ำสุดของย่านขวาง
ครอบครองตั้งเรียกว่าจำนวนแถวขวางปกครอง
และแสดงโดยγnt (G) ในบทความนี้เราจะเริ่มต้นการสืบสวน
ของพารามิเตอร์ใหม่นี้และผลบางอย่างมีการจัดตั้ง.
คณิตศาสตร์เรื่องการจัดหมวดหมู่: 05C
คำสำคัญ: ชุดเขตการปกครองชุดย่านขวาง
ชุดครอบครอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ G = ( V , E ) จะเป็นกราฟ ชุด⊆ V จุด G เรียกว่า
ใกล้เคียงชุดถ้า G =
v ∈ S  N ( V )  ที่  N ( V )  เป็น subgraph
G และ N [ V ] พื้นที่ใกล้เคียงจำนวนη ( g ) G คือ
ภาวะเชิงการนับอย่างน้อย พื้นที่ตั้งของชุด D ⊆ v
ที่มีชุดของ G กรัม ถ้าทุกจุดยอดใน V − D อยู่ติดกับบางจุดยอด
ใน Dการปกครองจำนวนγ ( g ) G คือภาวะเชิงการนับอย่างน้อย
เป็นชุด การตั้งค่า D ในกราฟ G เรียกว่าตาง ๆในการตั้งค่าถ้ามันตัด

อย่างน้อยๆทุกชุด ที่อย่างน้อย ๆขวาง
ที่มีภาวะเชิงการนับชุดเรียกว่าใกล้เคียงขวางการปกครองเลขที่
และแทน โดยγ NT ( G )ในกระดาษนี้เราเริ่มสืบสวน
ตัวแปรใหม่นี้และผลลัพธ์บางอย่างขึ้น .
คณิตศาสตร์เรื่องหมวดหมู่ : 05c
คำสำคัญ : ตาง ๆชุด มีชุด ตาง ๆขวาง
การตั้งค่า