Consider the transfer function(F-13

Consider the transfer function
(F-13)
which corresponds to the characteristic equation
(F-14)
The pole-zero configuration of G(s)H(s) is shown in Fig. F-4. From the six properties of the root
loci discussed so far, the following information concerning the root loci of Eq. (F-14) when K varies
from  to  is obtained:
1. K  0: The points at which K  0 on the root loci are at the poles of G(s)H(s): s  0,
4, 1 j, and 1 j.
2. K  : The points at which K   on the root loci are at the zeros of G(s)H(s): s 
1, , , and .
3. There are four root loci branches, since Eqs. (F-13) and (F-14) are of the fourth order.
4. The root loci are symmetrical to the real axis.
s1s  421s2  2s  22  K1s  12  0
G1s2H1s2 
K1s  12
s1s  421s2  2s  22
s1 
© real parts of poles of G1s2H1s2  © real parts of zeros of G1s2H1s2
n  m
s1 
© finite poles of G1s2H1s2  © finite zeros of G1s2H1s2
n  m
n  m  1.
ui 
2i
0n  m0  180° n m

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พิจารณาฟังก์ชันโอนย้าย
(F-13)
ซึ่งสอดคล้องกับสมการลักษณะ
(F-14)
แสดงศูนย์เสาตั้งค่าคอนฟิกของ G(s) H(s) ในฟิก F-4 จากคุณสมบัติของราก 6
loci กล่าวฉะนี้ ข้อมูลเกี่ยวกับ loci รากของ Eq. (F-14) เมื่อ K ไปจน
จากการได้รับ:
1 K 0: สถานที่ที่ 0 K บนราก loci เสาของ G(s) H(s): s 0,
4, 1 เจ และ 1 เจ
2 K: จุดที่ K ที่บนราก loci ศูนย์ของ G(s) H(s): s
1,,, และกัน
3 มี 4 ราก loci สาขา ตั้งแต่ Eqs (F-13) และ (F-14) มีของสี่สั่ง
4 Loci รากมีสมมาตรการจริงแกน.
K1s s1s 421s2 2s 22 12 0
G1s2H1s2
K1s 12
s1s 421s2 2s 22
s1
© ส่วนจริงของเสา G1s2H1s2 © ส่วนจริงของศูนย์ G1s2H1s2
n m
s1
© เสาจำกัดของ G1s2H1s2 © ศูนย์จำกัดของ G1s2H1s2
n m
n m 1.
ui
2i
0n m0 180° n m

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิจารณาฟังก์ชันถ่ายโอน
(F-13)
ซึ่งสอดคล้องกับสมการลักษณะ
(F-14)
การกำหนดค่าเสาศูนย์ของ G (s) H (s) จะแสดงในรูปที่ F-4 จากหกคุณสมบัติของราก
ตำแหน่งกล่าวเพื่อให้ห่างไกลข้อมูลต่อไปนี้เกี่ยวกับตำแหน่งรากของสมการ (F-14) เมื่อ K แตกต่างกันไป
จากที่ใด? เพื่อ? ได้รับ:
1 K? 0: จุดที่ K? 0 ในตำแหน่งรากอยู่ที่เสาของ G (s) H (s): s หรือไม่? 0,
? 4? 1? เจ? และ? 1? ญ
2 K? ?: จุดที่ K? ? เมื่อตำแหน่งรากอยู่ที่ศูนย์ของ G (s) H (s): s
? 1 และ?
3 มีสี่สาขาตำแหน่งรากมีตั้งแต่ Eqs (F-13) และ (F-14) มีคำสั่งที่สี่
4 ตำแหน่งรากมีสมมาตรกับแกนจริง
s1s? 421s2? 2s? 22? K1s? 12? 0
G1s2H1s2?
K1s? 12
s1s? 421s2? 2s? 22
s1?
©ชิ้นส่วนที่แท้จริงของเสาของ G1s2H1s2? ©ชิ้นส่วนที่แท้จริงของศูนย์ของ G1s2H1s2
n? ม.
s1?
©เสา จำกัด ของ G1s2H1s2? ©ศูนย์ จำกัด ของ G1s2H1s2
n? เมตร
? n? เมตร? ? 1
ยู?
2i
0n? m0? 180 °นาโนเมตร

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พิจารณาฟังก์ชันการโอน

( f-13 ) ซึ่งสอดคล้องกับสมการ ( F-14 )

ลักษณะเสาศูนย์ค่าของ G ( S ) H ( s ) จะแสดงในรูปมั้ย F-4 . จากหกคุณสมบัติของราก
ตำแหน่งกล่าวถึงดังนั้นไกล ข้อมูลต่อไปนี้เกี่ยวกับรากโลกัสของอีคิว ( F-14 ) เมื่อ k แตกต่างกัน
จาก   เพื่อ  ได้ :
1  0 K :จุดที่ K  0 บนรากของอยู่ที่เสาของ G ( S ) H ( s ) : S  0
 4 ,  1  J และ  1  J .
2 K    : จุดที่ K    บนรากของที่ 0 G ( S ) H ( s ) : S 
 1 ,   , และ  .
3 มี 4 รากของกิ่งตั้งแต่ EQS . ( f-13 ) และ ( F-14 ) ลำดับที่ 4 .
4 รากของเป็นสมมาตรกับแกนจริง
s1s  421s2  2s  22  k1s  12  0
g1s2h1s2 
k1s  12
s1s  421s2  2s  22

ส่วน S1  สงวนลิขสิทธิ์ที่แท้จริงของเสาของ g1s2h1s2  สงวนลิขสิทธิ์จริงส่วนตัวของ g1s2h1s2
n  M
S1 
สงวนลิขสิทธิ์จำกัดเสาของ g1s2h1s2  สงวนลิขสิทธิ์จำกัดเลขศูนย์ของ g1s2h1s2
n  M
 N  M   1  2i

.
UI ใน  m0  180 ° N M