You are consulting for a trucking c

You are consulting for a trucking company that does a large amount of business shipping
packages between New York and Boston. The volume is high enough that they
have to send a number of trucks each day between the two locations. Trucks have a
fixed limit W on the maximum amount of weight they are allowed to carry. Boxes
arrive at the New York station one by one, and each package i has a weight wi
. The
trucking station is quite small, so at most one truck can be at the station at any time.
Company policy requires that boxes are shipped in the order they arrive; otherwise, a
customer might get upset upon seeing a box that arrived after his make it to Boston
faster. At the moment, the company is using a simple greedy algorithm for packing:
they pack boxes in the order they arrive, and whenever the next box does not fit, they
send the truck on its way.
But they wonder if they night be using too many trucks, and they want your opinion
on whether the situation can be improved. Here is how they are thinking. Maybe one
could decrease the number of trucks needed by sometimes sending off a truck that was
less full, and in this way allow the next few trucks to be better packed.
Prove that, for a given set of boxes with specified weights, the greedy algorithm currently
in use actually minimizes the number of trucks that are needed. Your proof
should follow the type of analysis we used for the Interval Scheduling Problem: it
should establish the optimality of this greedy packing algorithm by identifying a measure
under which it “stays ahead” of all other solutions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คุณจะให้คำปรึกษาสำหรับ บริษัท ขนส่งสินค้าที่ไม่เป็นจำนวนมากของธุรกิจการจัดส่ง
แพคเกจระหว่างนิวยอร์กและบอสตัน ปริมาณการซื้อขายอยู่ในระดับสูงพอที่พวกเขา
ต้องส่งจำนวนของรถบรรทุกในแต่ละวันระหว่างสองสถานที่ รถบรรทุกมี
W วงเงินคงที่จำนวนเงินสูงสุดของน้ำหนักที่พวกเขาได้รับอนุญาตให้ดำเนินการ กล่อง
มาถึงที่สถานีหนึ่งนิวยอร์กโดยหนึ่งและแต่ละแพคเกจผมมี
Wi น้ำหนัก
สถานีขนส่งที่มีขนาดเล็กมากดังนั้นมากที่สุดคนหนึ่งสามารถเป็นรถบรรทุกที่สถานีในเวลาใด ๆ .
นโยบายของ บริษัท ต้องการให้มีการจัดส่งกล่องในลำดับที่พวกเขามาถึง; มิฉะนั้น
ลูกค้าอาจได้รับไม่พอใจเมื่อเห็นกล่องที่มาถึงหลังจากทำของเขาไปยังบอสตัน
ได้เร็วขึ้น ในขณะที่ บริษัท จะใช้วิธีโลภง่ายสำหรับการบรรจุ:
พวกเขาแพ็คกล่องเพื่อที่พวกเขาจะมาถึงและเมื่อใดก็ตามที่ช่องถัดไปไม่พอดีกับที่พวกเขา
ส่งรถบรรทุกในทางของมัน.
แต่พวกเขาสงสัยว่าพวกเขาคืนจะใช้มากเกินไป รถบรรทุกจำนวนมากและพวกเขาต้องการความคิดเห็นของคุณ
กับว่าสถานการณ์จะดีขึ้น นี่คือวิธีที่พวกเขากำลังคิด อาจจะเป็นหนึ่ง
สามารถลดจำนวนของรถบรรทุกที่จำเป็นโดยบางครั้งการส่งออกรถบรรทุกที่เป็นที่
เต็มน้อยลงและในลักษณะนี้ช่วยให้รถบรรทุกสามต่อไปที่จะได้รับการบรรจุที่ดีขึ้น.
พิสูจน์ว่าสำหรับชุดที่กำหนดของกล่องที่มีน้ำหนักที่ระบุขั้นตอนวิธีโลภ ขณะนี้
ในการใช้งานจริงช่วยลดจำนวนของรถบรรทุกที่มีความจำเป็น หลักฐานของคุณ
ควรเป็นไปตามประเภทของการวิเคราะห์ที่เราใช้สำหรับการจัดกำหนดการปัญหาช่วงเวลาที่มัน
ควรจะสร้าง optimality ของขั้นตอนวิธีการบรรจุนี้โลภโดยการระบุตัวชี้วัด
ตามที่มัน "อยู่ข้างหน้า" ของการแก้ปัญหาอื่น ๆ ทั้งหมด