In figure 3, several time sequences

In figure 3, several time sequences, corresponding to different values of the parameter r
are shown. When the parameter r increases, this effectively increases the steepness of the
parabola, which makes the slope of this tangent steeper, so that eventually the stability
condition is violated. The steady state then becomes unstable and the system undergoes
oscillations. When r further increases the periodic solution becomes unstable and higher
period oscillations are observed. When all the cycles become unstable, chaos is observed.
In the next section, we discuss the period-2 oscillations observed just beyond r = 3 and
its stability.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในรูปที่ 3 ลำดับเวลาหลาย ที่สอดคล้องกับค่าต่าง ๆ ของพารามิเตอร์ rมีแสดง เมื่อ r พารามิเตอร์เพิ่ม มีประสิทธิภาพเพิ่มความสูงชันของพาราโบลา ซึ่งทำให้ความชันของเส้นสัมผัสนี้ชัน ซึ่งในที่สุด ความมั่นคงมีละเมิดเงื่อนไข ท่อนนี้แล้วจะไม่เสถียร และผ่านระบบแกว่ง เมื่อมีการเพิ่มประจำงวดโซลูชันจะไม่เสถียร และสูงกว่าแกว่งรอบระยะเวลาที่ดำเนินการ เมื่อรอบการเสถียร ความวุ่นวายได้ดำเนินการในส่วนถัดไป เราหารือแกว่ง 2 รอบระยะเวลาที่สังเกตท่า r = 3 และเสถียรภาพของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในรูปที่ 3 ลำดับเวลาหลายสอดคล้องกับค่านิยมที่แตกต่างกันของพารามิเตอร์ R
จะแสดง เมื่อพารามิเตอร์เพิ่มขึ้น R นี้มีประสิทธิภาพเพิ่มความสูงชันของ
รูปโค้งซึ่งจะทำให้ความชันของเส้นสัมผัสชันนี้เพื่อที่ว่าในที่สุดความมั่นคง
สภาพการละเมิด ความมั่นคงของรัฐก็จะกลายเป็นไม่แน่นอนและระบบผ่าน
แนบแน่น เมื่อ R เพิ่มขึ้นต่อการแก้ปัญหาเป็นระยะ ๆ จะกลายเป็นความไม่แน่นอนและสูงกว่า
ระยะเวลาที่แนบแน่นเป็นที่สังเกต เมื่อรอบทั้งหมดกลายเป็นความไม่แน่นอนความวุ่นวายเป็นที่สังเกต.
ในส่วนถัดไปเราจะหารือแนบแน่นระยะเวลา 2 สังเกตเห็นเพียงแค่เกิน r = 3 และ
ความมั่นคงของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในรูปที่ 3 ลำดับเวลาต่างๆ ที่สอดคล้องกับค่าที่แตกต่างกันของตัวแปร r
แสดง เมื่อพารามิเตอร์ R เพิ่มขึ้น นี้มีประสิทธิภาพเพิ่มความชันของ
พาราโบลา ซึ่งทำให้ความชันของแทนเจนต์นี่ชัน ดังนั้นในที่สุดเสถียรภาพ
สภาพเป็นละเมิด สถานะคงตัวแล้วจะกลายเป็นไม่เสถียรและระบบทนี้
การสั่น .เมื่อ r เพิ่มเติมเพิ่มสารละลายเป็นระยะไม่สม่ำเสมอและสูง
คาบการสั่นตามลำดับ เมื่อรอบทั้งหมดเป็นไม่มั่นคง , ความสับสนวุ่นวายเป็นที่สังเกต
ในส่วนถัดไปที่เราจะหารือ period-2 การสั่นสังเกตแค่เกิน r = 3

และเสถียรภาพของ