The simplest case of a normal distr

The simplest case of a normal distribution is known as the standard normal distribution. This is a special case where μ=0
and σ=1, and it is described by this probability density The factor scriptstyle 1/sqrt{2pi} in this expression ensures that the total area under the curve ϕ(x) is equal to one.The
1
/
2
in the exponent ensures that the distribution has unit variance (and therefore also unit standard deviation). This function is symmetric around x=0, where it attains its maximum value 1/sqrt{2pi}; and has inflection points at +1 and −1.

Authors may differ also on which normal distribution should be called the "standard" one. Gauss defined the standard normal as having variance σ2 =
1
/
2
, that is

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กรณีที่ง่ายที่สุดของการแจกแจงปกติเรียกว่าการแจกแจงปกติมาตรฐาน เป็นกรณีพิเศษที่μ = 0 และσ = 1 และมีอธิบาย โดยความหนาแน่นความน่าเป็นนี้ ปัจจัย scriptstyle 1/sqrt {2pi } ในนิพจน์นี้ให้แน่ใจว่าพื้นที่ทั้งหมดภายใต้ ϕ(x) เส้นโค้งเท่ากับหนึ่ง ที่ 1/2 ในยกมั่นใจว่า การกระจายมีหน่วยผลต่าง (และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหน่วยยัง) ฟังก์ชันนี้มีสมมาตรรอบ x = 0 ที่มัน attains ของมูลค่าสูงสุด 1/sqrt {2pi }; และมีการผันคำสถานที่ + 1 และ −1ผู้เขียนอาจแตกต่างกันนอกจากนี้ในการแจกแจงปกติที่ควรจะเรียกว่าได้ "มาตรฐาน" เกาส์กำหนดมาตรฐานปกติมีผลต่าง σ2 = 1/2นั่นก็คือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กรณีที่ง่ายของการกระจายปกติเป็นที่รู้จักกันกระจายปกติมาตรฐาน นี้เป็นกรณีพิเศษที่μ = 0
และσ = 1 และจะมีการอธิบายโดยความหนาแน่นของความน่าจะเป็นปัจจัยนี้ scriptstyle 1 / sqrt {2 ปี่} ในสำนวนนี้เพื่อให้แน่ใจว่าพื้นที่ทั้งหมดอยู่ภายใต้เส้นโค้งφ (x ) มีค่าเท่ากับ one.The
1
/
2
ตัวแทนในการจัดจำหน่ายเพื่อให้แน่ใจว่ามีความแปรปรวนหน่วย (และดังนั้นจึงยังหน่วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ฟังก์ชั่นนี้เป็นสมมาตรรอบ x = 0 ซึ่งจะบรรลุค่าสูงสุด 1 / sqrt {2 ปี่}; และมีจุดโรคติดเชื้อที่ +1 และ -1. ผู้เขียนอาจแตกต่างกันนอกจากนี้ยังมีการแจกแจงแบบปกติที่ควรจะเรียกว่า "มาตรฐาน" อย่างใดอย่างหนึ่ง เกาส์กำหนดมาตรฐานปกติที่มีความแปรปรวนσ2 = 1 / 2 , ที่อยู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กรณี ที่ง่ายที่สุดของการกระจายปกติเรียกว่าการแจกแจงปกติมาตรฐาน นี้เป็นกรณีพิเศษที่μ = 0 =
= 1 และ σและมันอธิบายนี้ความหนาแน่นของความน่าจะเป็นปัจจัย N scriptstyle 1 / { 2 pi } SQRT ในนิพจน์นี้เพื่อให้แน่ใจว่า ผลรวมพื้นที่ใต้เส้นโค้งϕ ( X ) มีค่าเท่ากับ 1 .
1
/
2
ในเพื่อให้แน่ใจว่ามีความแปรปรวนของการแจกแจงหน่วย ( และดังนั้นจึงยังหน่วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ) ฟังก์ชันนี้จะสมมาตรรอบ x = 0 , ที่ได้สูงสุดของค่า 1 / 2 pi } { SQRT ; และมีคะแนนโหวดที่ 1 และ− 1 .

เขียนอาจแตกต่างกันในซึ่งปกติควรจะเรียกว่า " มาตรฐาน " เกาส์กำหนดมาตรฐานปกติ มีความแปรปรวนσ 2 =
1
/
2
,นั่นคือ