An electrical engineer has on hand

An electrical engineer has on hand two boxes of resistors, with four resistors in each box. The resistors in the first box are labeled 10 Ω (ohms), but in fact their resistances are 9, 10, 11, and 12 Ω. The resistors in the second box are labeled 20 Ω, but in fact their resistors are 18, 19, 20, and 21 Ω. The engineer chooses one resistors from each box and determines the resistance of each.
Let A be the event that the first resistor has a resistance greater than 10, let B be the event that the second resistor has a resistance greater than 19, and let C be the event that the sum of the resistances is equal to 28. Find a sample space for this experiment, and specify the subsets corresponding to the event A, B, and C

Solution
A good sample space is the set of ordered pairs in which the first component
is the resistance of the fist resistor and the second component is the resistance
of the second resistor. We will denote this sample space by S.
S = { (9,18), (9,19), (9,20), (9,21), (10,18), (10,19), (10,20), (10,21), (11,18), (11,19), (11,20), (11,21), (12,18), (12,19), (12,20), (12,21)}
The event A, B, and C are given by
A = {(11,18), (11,19), (11,20), (11,21), (12,18), (12,19), (12,20), (12,21)}
B = {(9,18), (10,18), (11,18), (12,18)}
C = {(9,19), (10,18)}

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิศวกรไฟฟ้าที่มีต่อมือสองกล่องของตัวต้านทานกับสี่ตัวต้านทานในแต่ละกล่อง ตัวต้านทานในกล่องแรกมีป้าย 10 Ω (โอห์ม) แต่ในความเป็นจริงความต้านทานของพวกเขา 9, 10, 11, และ 12 Ω ตัวต้านทานในกล่องที่สองมีความโดดเด่น 20 Ω แต่ในความเป็นจริงตัวต้านทานของพวกเขาจะ 18, 19, 20, และ 21 Ω วิศวกรเลือกหนึ่งจากตัวต้านทานแต่ละช่องและกำหนดความต้านทานของแต่ละคน.
ให้เป็นกรณีที่ความต้านทานแรกมีความต้านทานมากกว่า 10 ให้ B เป็นกรณีที่ตัวต้านทานที่สองมีความต้านทานสูงกว่า 19 และปล่อยให้คเป็นกรณีที่ผลรวมของความต้านทานจะมีค่าเท่ากับ 28 หาพื้นที่ตัวอย่างสำหรับการทดลองนี้และระบุส่วนย่อยที่สอดคล้องกับเหตุการณ์ b, c และแก้ปัญหา


พื้นที่ตัวอย่างที่ดีคือชุดของคู่สั่งที่
องค์ประกอบแรกคือความต้านทานของตัวต้านทานกำปั้นและส่วนที่สองคือ
ต้านทานของตัวต้านทานที่สอง เราจะแสดงตัวอย่างพื้นที่นี้โดย s. s
= {(9,18), (9,19), (9,20), (9,21), (10,18), (10,19), ( 10,20), (10,21), (11,18), (11,19), (11,20), (11,21), (12,18), (12,19), (12, 20), (12,21)}
เหตุการณ์ A, B,และ C จะได้รับโดย
= {(11,18), (11,19), (11,20), (11,21), (12,18), (12,19), (12,20) , (12,21)}
b = {(9,18), (10,18), (11,18), (12,18)}
{c = (9,19), (10,18) }

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิศวกรไฟฟ้ามีในกล่องสองของ resistors กับสี่ resistors ในกล่องแต่ละกล่อง Resistors ในกล่องแรกมีป้าย 10 Ω (โอห์ม), แต่ในความเป็นจริงของความต้านทานเป็น 9, 10, 11 และ 12 Ω Resistors ในกล่องสองมีชื่อ 20 Ω แต่ในความเป็นจริงของ resistors 18, 19, 20 และ 21 Ω วิศวกรเลือกหนึ่ง resistors จากกล่องแต่ละกล่อง และกำหนดความต้านทานของแต่ละการ
ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่ตัวต้านทานแรกมีความต้านทานมากกว่า 10 ให้ B เป็นเหตุการณ์ที่ตัวต้านทานที่สองมีความต้านทานมากกว่า 19 และให้ C เป็นเหตุการณ์ที่ผลรวมของความต้านทานที่มีค่าเท่ากับ 28 ค้นหาพื้นที่ตัวอย่างในการทดลองนี้ และระบุชุดย่อยที่สอดคล้องกับเหตุการณ์ A, B และ C

โซลูชัน
พื้นที่ตัวอย่างที่ดีคือ ชุดของคู่สั่งซึ่งส่วนประกอบแรก
ความต้านทานของตัวต้านทานกำปั้น และส่วนประกอบที่สองคือ ต่อต้าน
ของตัวต้านทานที่สอง เราจะแสดงพื้นที่ตัวอย่างนี้ โดย S.
S = { (9,18), (9,19), (9,20), (9,21), (10,18), (10,19), (10,20), (10,21), (11,18), (11,19), (11,20), (11,21), (12,18), (12,19), (12,20), (12,21) }
เหตุการณ์ A, B และ C จะได้รับโดย
=การ { (11,18), (11,19), (11,20), (11,21), (12,18), (12,19), (12,20), (12,21) }
B = { (9,18), (10,18), (11,18), (12,18) }
C = { (9,19), (10,18) }

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิศวกรไฟฟ้ามีอยู่บนมือทั้งสองกล่องของตัวต้านทานปลายสายด้วยสี่ตัวต้านทานปลายสายในแต่ละช่อง ตัวต้านทานปลายสายที่อยู่ในกรอบแรกที่มีป้ายกำกับว่า 10 Ω( Ohms )แต่ในความเป็นจริงแล้วต่อต้านขัดขืนมี 9 , 10 , 11 และ 12 Ω ตัวต้านทานปลายสายที่อยู่ในกรอบที่สองที่มีป้ายกำกับว่า 20 Ωแต่ในความเป็นจริงแล้วมีตัวต้านทานของพวกเขามี 18 , 19 , 20 และ 21 Ω วิศวกรที่เลือกหนึ่งตัวต้านทานปลายสายจากแต่ละช่องและจะเป็นตัวกำหนดว่าจะให้การต่อต้านของแต่ละ.
ปล่อยให้ที่เป็นกรณีที่ตัวต้านทานครั้งแรกที่มีการต่อต้านที่มากกว่า 10 ปล่อยให้ B เป็นกรณีที่ตัวต้านทานที่สองมีการต่อต้านที่มากกว่า 19 และปล่อยให้ C เป็นกรณีที่ว่าจำนวนเงินของกำแพงจะเท่ากับ 28 พบกับพื้นที่ตัวอย่างสำหรับการทดลองนี้และระบุส่วนย่อยที่สอดคล้องกับ A , B , C และกรณีที่


โซลูชันพื้นที่ตัวอย่างที่ดีที่มีการตั้งค่าที่สั่งซื้อของคู่ในคอมโพเนนต์ใดที่
ซึ่งจะช่วยเป็นครั้งแรกที่มีการต่อต้านของตัวต้านทานกำปั้นและส่วนประกอบที่สองคือความต้านทานที่
ของตัวต้านทานที่สอง เราจะแสดงว่าพื้นที่แห่งนี้ตัวอย่างโดย. S . S .
S ={( 9,18 ),( 9,19 ),( 9,20 ),( 9,21 ),( 10,18 ),( 10,19 ),( 10,20 ),( 10,21 ),( 11,18 ),( 11,19 ),( 11,20 ),( 11,21 ),( 12,18 ),( 12,19 ),( 12,20 ),( 12,21 )}
งาน, B ,และ C โดย
ตามมาตรฐานที่={( 11,18 ),( 11,19 ),( 11,20 ),( 11,21 ),( 12,18 ),( 12,19 ),( 12,20 ),( 12,21 )}
B ={( 9,18 ),( 10,18 ),( 11,18 ),( 12,18 )}
c ={( 9,19 ),( 10,18 )}