Calaulating Atomic Radius from Crys

Calaulating Atomic Radius from Crystal Structure
At room temperature the most stable crystal structure of ion has a body-centered cubic unit cell with an edge length of 287 pm (1 pm =10^-12 m). What is the radius in picometers of the iron atoms?
COLLECT AND ORGANIZE The crystal structuer is based on a bcc unit cell (Figure 11.10b). This means that the iron atoms do not touch along cell edges or face diagonals but do touch along the body diagonals. We know the edge length of the cell: 287 pm.
ANALYZE Atoms touch along the body diagonals of a bcc unit cell, so the radius (r) of the atoms is related to the cell's edge length (l) by Equation 11.2:
r= 0.4330l
SOLVE We insert the edge-length value into this equation to solve for r:
r= 0.4330*287 pm = 124 pm
THINK ABOUT IT The average atomic radius of iron atoms is 126 pm, so the result of this calculation is reasonable. It should be because the values for atomic radii are derived from analyses of crystal structures in the first place.
Practice Exercise At 1070 degree the most stable structure of iron has an fcc unit cell with an edge length of 361 pm. What is the atomic radius of iron at this temperature?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รัศมีอะตอม Calaulating จากโครงสร้างผลึก
อุณหภูมิห้องโครงสร้างผลึกมีเสถียรภาพมากที่สุดของไอออนมีเซลล์ร่างกายแปลกหน่วยลูกบาศก์มีความยาวขอบของ 287 pm (1 pm = 10
-12 m) รัศมีใน picometers ของอะตอมเหล็กคืออะไร?
รวบรวมและจัดระเบียบ structuer คริสตัลตามสำเนาลับถึงหน่วยเซลล์ (รูป 11.10b) หมายความ ว่า อะตอมเหล็กไม่สัมผัสตามขอบเซลล์หรือเส้นทแยงมุมของใบหน้า แต่สัมผัสตามแนวเส้นทแยงมุมร่างกาย เราทราบความยาวขอบเซลล์: 287 น.
วิเคราะห์อะตอมสัมผัสตามแนวเส้นทแยงมุมของร่างกายของเซลล์หน่วย bcc เพื่อรัศมี (r) ของอะตอมจะเกี่ยวข้องกับระยะขอบของเซลล์ (l) โดยสมการ 11.2:
r = 0.4330 l
เราใส่ค่าความยาวขอบสมการนี้เพื่อหาค่า r คำนวณ:
r = 0.4330 * 287 pm = 124 pm
คิดเกี่ยวกับรัศมีอะตอมเฉลี่ยของอะตอมเหล็กเป็น 126 pm ดังนั้นผลลัพธ์ของการคำนวณนี้เป็นการสมเหตุสมผล มันควรจะได้เนื่องจากค่าของรัศมีอะตอมมาจากการวิเคราะห์โครงสร้างผลึกแรก
ฝึกออกกำลังกายพัก 1070 ระดับโครงสร้างมีเสถียรภาพมากที่สุดของเหล็กมีการเซลล์หน่วย fcc มีความยาวขอบของ 361 pm รัศมีอะตอมของเหล็กที่อุณหภูมินี้คืออะไร

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Calaulating อะตอมรัศมีจากโครงสร้างผลึก
ที่อุณหภูมิห้องโครงสร้างผลึกที่เสถียรที่สุดของไอออนมีเซลล์ลูกบาศก์หน่วยร่างกายเป็นศูนย์กลางที่มีความยาวขอบของ 287 PM (01:00 = 10 ^ -12 เมตร) รัศมีใน picometers ของอะตอมเหล็กเป็นอะไร
เก็บและจัดระเบียบ Structuer คริสตัลจะขึ้นอยู่กับเซลล์หน่วยสำเนาลับ (รูปที่ 11.10b) ซึ่งหมายความว่าอะตอมเหล็กไม่ได้สัมผัสตามขอบมือถือหรือเส้นทแยงมุมใบหน้า แต่ไม่สัมผัสพร้อมเส้นทแยงมุมร่างกาย เรารู้ว่ามีความยาวขอบของเซลล์: 287 PM
วิเคราะห์สัมผัสอะตอมตามแนวเส้นทแยงมุมร่างกายของเซลล์หน่วย BCC, เพื่อให้รัศมี (R) ของอะตอมเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับความยาวขอบของเซลล์ (ลิตร) โดยสมการ 11.2:
r = 0.4330l
แก้เราใส่ค่าขอบความยาวลงไปในสมการนี้จะแก้ปัญหาสำหรับ r:
r = 0.4330 * 287 = 124 นน
คิดเกี่ยวกับมันรัศมีอะตอมเฉลี่ยของอะตอมเหล็กเป็น 126 นเพื่อให้ผลของการคำนวณนี้มีความสมเหตุสมผล มันควรจะเป็นเพราะค่าสำหรับรัศมีอะตอมจะได้มาจากการวิเคราะห์โครงสร้างผลึกในสถานที่แรก
ในการใช้สิทธิการปฏิบัติที่ 1070 ระดับโครงสร้างที่มั่นคงที่สุดของเหล็กมีเซลล์หน่วย FCC ที่มีความยาวขอบจาก 361 PM รัศมีอะตอมของธาตุเหล็กที่อุณหภูมินี้คืออะไร?

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

calaulating รัศมีของอะตอมจาก
โครงสร้างผลึกที่อุณหภูมิห้องมั่นคงโครงสร้างผลึกของไอออนมีร่างกายเป็นศูนย์กลางของหน่วยเซลล์ลูกบาศก์ที่มีความยาวขอบ 287 น. ( บ่าย 1 = 10
- 12 M ) อะไรคือรัศมีใน picometers เหล็กของอะตอม ?
รวบรวมและจัดระเบียบคริสตัล Structuer ขึ้นอยู่กับหน่วย BCC เซลล์ ( รูปที่ 11.10b )ซึ่งหมายความว่าเหล็กอะตอมไม่แตะขอบเซลล์หรือหน้าสัมผัสตามร่างกายแต่ทำเส้นทแยงมุมเส้นทแยงมุม เรารู้ว่าขอบความยาวของเซลล์ : 287 น. .
วิเคราะห์อะตอมสัมผัสตามร่างกายเส้นทแยงมุมของหน่วย BCC เซลล์ ดังนั้นรัศมี ( r ) ของอะตอมที่เกี่ยวข้องกับความยาวของขอบของเซลล์ ( L ) โดยสมการ R = 0.4330l 11.2 :

แก้ที่เราใส่ขอบความยาวค่าในสมการนี้แก้ R :
r = 0.4330 * 287 PM = 124 PM
ลองคิดดูรัศมีเฉลี่ยของอะตอมอะตอมเหล็ก 126 น. ผลของการคำนวณที่เหมาะสม ควร เนื่องจากค่ารัศมีอะตอมจะได้มาจากการวิเคราะห์โครงสร้างผลึกในสถานที่แรก .
การฝึกออกกำลังกายที่ระดับ 1070 โครงสร้างที่เสถียรที่สุดของเหล็กมีเซลล์หน่วย FCC กับขอบความยาว 361 00 อะไรคือรัศมีของอะตอมของเหล็กที่อุณหภูมินี้