Let R be a commutative ring with id

Let R be a commutative ring with identity, let a be a nonzero element of R, the
multiplicative closed set Sa = {a ′
ε R: a = aa′
} will serve as our main tool throughout
this paper.
Recall that, the principal ideal I = ‹a› is called S1 ideal if, and only if the following
holds:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ R
เป็นสับเปลี่ยนแหวนที่มีตัวตนให้เป็นองค์ประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์การวิจัยที่ตั้งปิดคูณSa = {a
'ε R: A =
AA'} จะทำหน้าที่เป็นเครื่องมือหลักของเราทั่ว. บทความนี้จำได้ว่าเงินต้นฉันเหมาะ = <a> เรียกว่าเหมาะถ้า S1 และเฉพาะในกรณีดังต่อไปนี้ถือ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ r เป็นการสับเปลี่ยนแหวนที่มีเอกลักษณ์ ให้เป็นธาตุ 0 R ,
การคูณปิดชุดซา = { นั้น
ε R :
} = AA นั้นจะเป็นเครื่องมือหลักของเราตลอด

กระดาษนี้ เรียกว่า หลักอุดมคติ = ‹เป็น›เรียกว่า S1 เหมาะอย่างยิ่งถ้าและเพียงถ้าต่อไปนี้
ถือ :