Fibonacci and Lucas numbers have lo

Fibonacci and Lucas numbers have long interested mathematicians for their intrinsic theory and their applications. For rich applications of these numbers in science and nature, one can see the citations in [15]. For instance, the ratio of two consecutive of these numbers converges to the Golden section 
. (The applications of Golden ratio appears in many research areas, particularly in Physics, Engineering, Architecture, Nature and Art. Physicists Naschie and Marek-Crnjac gave some examples of the Golden ratio in Theoretical Physics and Physics of High Energy Particles [69]). Therefore, in this paper,we are mainly interested in whether some new mathematical developments can be applied to these numbers. In this paper we obtain new results about Lucas numbers. As a reminder for the rest of this paper, for n > 2, the well-known Fibonacci
and Lucas sequences are defined by Fn D Fn

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเลขฟีโบนัชชีและ Lucas ได้นานสนใจ mathematicians ทฤษฎีของ intrinsic และโปรแกรมประยุกต์ของตน สำหรับโปรแกรมประยุกต์ที่หลากหลายของตัวเลขเหล่านี้ในธรรมชาติและวิทยาศาสตร์ หนึ่งสามารถมองเห็นอ้างใน [1 5] ตัวอย่าง อัตราส่วนของสองต่อเนื่องกันของตัวเลขเหล่านี้ converges ส่วนทอง . (ใช้อัตราส่วนทองแล้วในหลายงานวิจัย โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสาขาฟิสิกส์ วิศวกรรม สถาปัตยกรรม ธรรมชาติ และศิลปะ Physicists Naschie และ Marek Crnjac ให้ตัวอย่างอัตราส่วนทองในฟิสิกส์ทฤษฎีและฟิสิกส์ของสูงพลังงานอนุภาค [6 9]) ดังนั้น ในเอกสารนี้ เราจะสามารถใช้พัฒนาคณิตศาสตร์บางใหม่กับตัวเลขเหล่านี้ว่าส่วนใหญ่สนใจ ในเอกสารนี้ เราได้ผลลัพธ์ใหม่เกี่ยวกับหมายเลข Lucas เป็นจดหมายเตือนชำระเงินที่เหลือของเอกสารนี้ สำหรับ n > 2, Fibonacci รู้จัก และมีกำหนดลำดับ Lucas Fn D Fn