Problem An investor wants to put to

Problem
An investor wants to put together a portfolio consisting of up to 5 stocks. Using the Markowitz method, what is the best combination of stocks to minimize risk for a given return? The variances are known for each stock, as are the covariances between all stocks. The returns for all stocks are also known.
Solution
1) The variables are the percentage allocations of our funds to invest in each stock. In this worksheet, the variablesare given the name Allocations. The sum of the allocations (which must be 100%) is computed in the cell named Total_Portfolio.
2) The constraints are very simple. First there are the logical constraints: Allocations >= 0 via the Assume Non-Negative optionTotal_Portfolio = 1 Then there is a constraint that the portfolio return should be at least a certain target value (9% in this example). Thisreturn is calculated in the cell named Portfolio_return: Portfolio_Return >= 0.09 3) The objective is to minimize portfolio variance, which is calculated according to the Markowitz method in the cell named Portfolio_Variance.
Remarks In this worksheet, we use the QUADPRODUCT function to compute the portfolio variance. If you see #NAME? onthis worksheet, you need to open the add-in (DOTPRD32.XLL or DOTPROD.XLL) that provides QUADPRODUCT. In the Full Markowitz worksheet, we calculate the portfolio variance 'manually' without using QUADPRODUCT.The Markowitz method can only be used if all the variances of individual stocks, and the covariances between each pair of stocks are known. In this model we assumed that all the terms are given. In the Full Markowitz worksheet we actually calculate the variances and covariances from a history of stock prices.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหา นักลงทุนต้องการรวบรวมผลงานที่ 5 หุ้นประกอบด้วย ใช้วิธี Markowitz ของหุ้นเพื่อลดความเสี่ยงสำหรับการส่งคืนกำหนดคืออะไร ผลต่างที่เป็นที่รู้จักกันสำหรับหุ้นแต่ละ เป็น covariances ระหว่างหุ้นทั้งหมด ส่งคืนหุ้นทั้งหมดรู้จักกัน วิธีการแก้ไขปัญหา 1) ตัวแปรมีการปันส่วนเปอร์เซ็นต์ของเงินลงทุนในหุ้นของเรา ในแผ่นงานนี้ variablesare ได้รับการปันส่วนชื่อ คำนวณผลรวมของการปันส่วน (ซึ่งต้องเป็น 100%) ในเซลล์ที่ชื่อว่า Total_Portfolio 2) ข้อจำกัดจะง่ายมาก ครั้งแรก มีข้อจำกัดแบบลอจิคัล: การปันส่วน > = 0 ผ่าน optionTotal_Portfolio สมมติไม่ใช่ค่าลบ = 1 จาก นั้นก็มีข้อจำกัดที่ว่า ผลงานที่ส่งคืนควรจะน้อยบางค่าเป้าหมาย (ในตัวอย่างนี้ 9%) มีคำนวณในเซลล์ที่ชื่อว่า Portfolio_return Thisreturn: Portfolio_Return > = 0.09 3) วัตถุประสงค์คือเพื่อ ลดผลงานต่าง ซึ่งคำนวณตามวิธี Markowitz ในเซลล์ที่ชื่อว่า Portfolio_Variance หมายเหตุในการใช้งาน เราสามารถใช้ฟังก์ชัน QUADPRODUCT เพื่อคำนวณค่าความแปรปรวนของกลุ่ม ถ้าคุณเห็น# #NAME แผ่น onthis คุณต้องเปิดการเพิ่มใน (DOTPRD32 XLL หรือ DOTPROD XLL) ซึ่งมี QUADPRODUCT ในแผ่นเต็ม Markowitz เราคำนวณความแปรปรวนผลงาน 'ตนเอง' โดย QUADPRODUCT เท่านั้นสามารถใช้วิธี Markowitz หากผลต่างทั้งหมดของหุ้นแต่ละตัว และ covariances ระหว่างแต่ละคู่ของหุ้นกัน ในรูปแบบนี้ เราสันนิษฐานว่า เงื่อนไขทั้งหมดจะได้รับ ในแผ่นเต็ม Markowitz เราจริงคำนวณผลต่างและ covariances จากประวัติของราคาหุ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหา
นักลงทุนต้องการที่จะใส่กันเป็นผลงานที่ประกอบด้วยถึง 5 หุ้น โดยใช้วิธีการ Markowitz สิ่งที่เป็นชุดที่ดีที่สุดของหุ้นเพื่อลดความเสี่ยงสำหรับผลตอบแทนที่ได้รับ? ผลต่างที่เป็นที่รู้จักกันสำหรับแต่ละหุ้นเช่นเดียวกับ covariances ระหว่างหุ้นทั้งหมด ผลตอบแทนสำหรับหุ้นทั้งหมดที่เป็นที่รู้จักกัน.
โซลูชั่น
1) ตัวแปรที่มีการจัดสรรร้อยละของเงินทุนของเราที่จะลงทุนในหุ้นแต่ละ ในแผ่นนี้ variablesare ที่ได้รับการจัดสรรชื่อ ผลรวมของการจัดสรร (ซึ่งจะต้องเป็น 100%) จะถูกคำนวณในเซลล์ที่มีชื่อ Total_Portfolio.
2) จำกัด มีความง่าย ครั้งแรกที่มีข้อ จำกัด ตรรกะ: จัดสรร> = 0 ผ่านสมมติไม่ใช่เชิงลบ optionTotal_Portfolio = 1 จากนั้นก็มีข้อ จำกัด ว่าการกลับมาผลงานที่ควรจะเป็นอย่างน้อยค่าเป้าหมายบางอย่าง (9% ในตัวอย่างนี้) Thisreturn จะถูกคำนวณในเซลล์ที่มีชื่อ Portfolio_return: Portfolio_Return> = 0.09 3) โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อลดความแปรปรวนของผลงานซึ่งคำนวณตามวิธีการ Markowitz ในเซลล์ที่มีชื่อ Portfolio_Variance.
ข้อสังเกตในแผ่นนี้เราจะใช้ฟังก์ชั่น QUADPRODUCT ในการคำนวณ ความแปรปรวนของผลงาน ถ้าคุณเห็น # NAME? onthis แผ่นคุณต้องเปิด add-in (DOTPRD32.XLL หรือ DOTPROD.XLL) ที่ให้ QUADPRODUCT ในแผ่นเต็ม Markowitz เราจะคำนวณความแปรปรวนพอร์ตการลงทุนได้ด้วยตนเองโดยไม่ต้องใช้วิธีการ QUADPRODUCT.The Markowitz สามารถนำมาใช้เฉพาะในกรณีที่ความแปรปรวนทั้งหมดของหุ้นแต่ละและ covariances ระหว่างคู่ของหุ้นแต่ละคนเป็นที่รู้จักกัน ในรูปแบบนี้เราคิดว่าเงื่อนไขทั้งหมดจะได้รับ ในแผ่นเต็ม Markowitz เราจริงคำนวณความแปรปรวนและ covariances จากประวัติศาสตร์ของราคาหุ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหานักลงทุนต้องการที่จะใส่กันผลงานที่ประกอบด้วยถึง 5 หุ้น ใช้วิธี มาร์โควิช อะไรคือการผสมผสานที่ดีที่สุดของหุ้นเพื่อลดความเสี่ยง เพื่อให้กลับมา ความแปรปรวนเป็นที่รู้จักกันสำหรับแต่ละหุ้น เป็น covariances ระหว่างหุ้น ผลตอบแทนสำหรับหุ้นทั้งหมดเป็นที่รู้จักกัน .โซลูชั่น1 ) ตัวแปรที่มีเปอร์เซ็นต์การจัดสรรกองทุนของเราที่จะลงทุนในแต่ละหุ้น ในแผ่นนี้ variablesare ได้รับชื่อได้แล้ว ผลรวมของการจัดสรร ( ซึ่งต้องเป็น 100% ) จะคำนวณในเซลล์ชื่อ total_portfolio .2 ) เงื่อนไขง่ายๆ ตอนแรก มันเป็นข้อจำกัดทางตรรกะ : จัดสรร > = 0 ผ่านสมมติไม่ลบ optiontotal_portfolio = 1 แล้ว มีข้อจำกัดว่า ผลงานกลับควรมีอย่างน้อยหนึ่งค่า ( เป้าหมายร้อยละ 9 ในตัวอย่างนี้ ) thisreturn คำนวณในเซลล์ชื่อ portfolio_return : portfolio_return > = 0.09 3 ) โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อลดความแปรปรวนสะสม ซึ่งคำนวณตามวิธี มาร์โควิช ในเซลล์ที่ชื่อ portfolio_variance .หมายเหตุ ในแผ่นนี้ เราใช้ฟังก์ชัน quadproduct คำนวณผลงานความแปรปรวน ถ้าคุณเห็น # ชื่อ ? รวมแผ่นงาน คุณต้องเปิดเพิ่มใน ( dotprd32.xll หรือ dotprod . xll ) ที่ให้ quadproduct . ในแผ่นงาน มาร์โควิช เต็ม เราคำนวณความ " " ผลงานด้วยตนเอง โดยไม่ต้องใช้ quadproduct วิธีการ Markowitz สามารถใช้ได้เฉพาะถ้าทุกความแปรปรวนของหุ้นแต่ละตัว และ covariances ระหว่างคู่ของแต่ละหุ้นมีที่รู้จักกัน ในรูปแบบนี้เราถือว่าเงื่อนไขทั้งหมดจะได้รับ ในแผ่นงาน มาร์โควิชเต็มจริงเราคำนวณค่าความแปรปรวน และ covariances จากประวัติของราคาหุ้น