It is easy to see that X is a BE-algebra satisfying self distributivity. Note that the BE-algebra in Example 2.3 is not self distributive, since d ∗ (a ∗ 0) = d ∗ d = 1, while (d ∗ a) ∗ (d ∗ 0) = 1 ∗ a = a.
มันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่า X คือ พ.ศ. พีชคณิตความพึงพอใจ distributivity ตนเอง. โปรดทราบว่าจะพีชคณิตในตัวอย่างที่ 2.3 ไม่ได้จำหน่ายด้วยตนเองตั้งแต่ D * (A * 0) = d * d = 1 ในขณะที่ (D * a ) * (D * 0) = 1 * a = a