We have presented an analytic solut

We have presented an analytic solution for the scalar wave equation in the exterior of a sphere in a form that is
numerically tractable and permits high order accuracy even for objects many wavelengths in size. Aside from its intrinsic
interest in single or multiple scattering from a collection of spheres, our algorithm provides a useful reference solution for
any numerical method designed to solve problems of exterior scattering. At the present time, such codes are typically tested

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราได้นำเสนอในโซลูชันคู่สำหรับสมการคลื่นสเกลาในด้านนอกของทรงกลมในรูปแบบที่เรียงตามตัวเลข tractable และอนุญาตให้ความยาวคลื่นมากความแม่นยำสูงสั่งสำหรับวัตถุในขนาด นอกจากของ intrinsicสนใจในครั้งเดียวหรือหลาย scattering จากคอลเลกชันของรัฐบาลท้องถิ่น อัลกอริทึมของเรามีทางแก้ไขอ้างอิงที่เป็นประโยชน์วิธีตัวเลขใด ๆ เพื่อแก้ปัญหาของ scattering ภายนอก ปัจจุปัน รหัสดังกล่าวโดยทั่วไปทดสอบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราได้นำเสนอวิธีการแก้ปัญหาการวิเคราะห์สำหรับสมการคลื่นเกลาในด้านนอกของทรงกลมในรูปแบบที่เป็น
ตัวเลขซูฮกและอนุญาตให้มีความถูกต้องเพื่อที่สูงแม้สำหรับวัตถุหลายความยาวคลื่นในขนาด นอกเหนือจากการที่แท้จริงของมัน
ที่น่าสนใจในการกระเจิงเดียวหรือหลายจากการเก็บของทรงกลม, อัลกอริทึมของเราให้เป็นโซลูชั่นที่อ้างอิงที่มีประโยชน์สำหรับ
วิธีการเชิงตัวเลขใด ๆ ที่ออกแบบมาเพื่อแก้ปัญหาการกระเจิงภายนอก ในช่วงเวลาปัจจุบัน, รหัสดังกล่าวจะมีการทดสอบโดยทั่วไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราได้นำเสนอโซลูชั่นเชิงวิเคราะห์สำหรับสเกลาร์สมการคลื่นในภายนอกของทรงกลมในแบบฟอร์มที่สามารถควบคุมได้ง่าย และใบอนุญาตเพื่อ
ความถูกต้องสูง แม้วัตถุหลายความยาวคลื่นขนาด นอกเหนือจากดอกเบี้ยแท้จริง
ในเดียวหรือหลายกระจายจากคอลเลกชันของทรงกลม , อัลกอริทึมของเราให้โซลูชั่นที่เป็นประโยชน์สำหรับ
อ้างอิงใด ๆที่ออกแบบมาเพื่อแก้ปัญหาวิธีเชิงตัวเลขของภายนอกกระจาย . ในเวลาปัจจุบัน , รหัสดังกล่าวมักจะทดสอบ