A graph is then made plotting disch

A graph is then made plotting discharge for each year of the record versus recurrence interval. The graph usually plots recurrence interval on a logarithmic scale. An example of such a plot is shown here for the Red River of the North gaging station at Fargo, North Dakota.

A best-fit line is then drawn through the data points. From the best-fit line, one can determine the discharge associated with the a flood with a recurrence interval of say 10 years. This would be called the 10-year flood.

For the data on the Red River, above, the discharge associated with the 10-year flood is about 12,000 cubic feet per second. Similarly the discharge associated with a flood with a recurrence interval of 50 years (the 50-year flood) would have a discharge of about 21,000 cubic feet per second. The 100-year flood would have a discharge of about 25,000 cubic feet per second.

Note that for the Red River data, shown above, the April 18, 1997 flood had a discharge of 30,000 ft3/sec, which is equivalent to a 250-year flood. Also note that a flood that reached a similar stage occurred on the Red River in Fargo in the year 1887, only 110 years before. Furthermore, the Red River reached a bit more than 30,000 ft3/sec in 2009. Does this make the statistical analysis unreliable? The answer is no. As we shall see, it is possible to have two 100-year floods occurring 100 years apart, 50 years apart, or even 2 in the same year.
The probability, Pe, of a certain discharge can be calculated using the inverse of the Weibull equation:

Pe = m/(n+1)
The value, Pe, is called the annual exceedence probability. For example, a discharge equal to that of a 10-year flood would have an annual exceedence probability of 1/10 = 0.1 or 10%. This would say that in any given year, the probability that a flood with a discharge equal to or greater than that of a 10 year flood would be 0.1 or 10%. Similarly, the probability of a flood with discharge exceeding the 100 year flood in any given year would be 1/100 = 0.01, or 1%.
Note that such probabilities are the same for every year. So, for example, the probability that discharge of the Red River at Fargo, North Dakota will exceed 25,000 ft3/sec (the discharge of the 100-year flood) this year or any other year would 1%. You can think of this in the same way you would think about rolling dice. The probability on any roll that you will end up with a six, rolling only on die, is 1 in 6 or 16.67%. Each time you roll that one die the probability is the same, although you know that it is possible to roll two or three sixes in a row.
Thus, it is important to remember that even though a 250-year flood occurred in Fargo in 1997 and 2009, there is still a 0.4% probability that such a flood, or one of even greater magnitude, will occur this year.

Despite the fact that the 100 year flood has only a 1% chance of occurring each year, the probabilities do accumulate over time.

The probability of a certain-size flood occurring during any period can be calculated using the following equation:

Pt = 1-(1-Pe)n

where Pt is the probability of occurrence over the entire time period, n, and Pe is the probability of occurrence in any year.

We can use this equation to calculate how the probabilities change over time. The result is depicted in the graph below for Pe = 0.01 (100 year flood)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

A graph is then made plotting discharge for each year of the record versus recurrence interval. The graph usually plots recurrence interval on a logarithmic scale. An example of such a plot is shown here for the Red River of the North gaging station at Fargo, North Dakota.A best-fit line is then drawn through the data points. From the best-fit line, one can determine the discharge associated with the a flood with a recurrence interval of say 10 years. This would be called the 10-year flood. For the data on the Red River, above, the discharge associated with the 10-year flood is about 12,000 cubic feet per second. Similarly the discharge associated with a flood with a recurrence interval of 50 years (the 50-year flood) would have a discharge of about 21,000 cubic feet per second. The 100-year flood would have a discharge of about 25,000 cubic feet per second.Note that for the Red River data, shown above, the April 18, 1997 flood had a discharge of 30,000 ft3/sec, which is equivalent to a 250-year flood. Also note that a flood that reached a similar stage occurred on the Red River in Fargo in the year 1887, only 110 years before. Furthermore, the Red River reached a bit more than 30,000 ft3/sec in 2009. Does this make the statistical analysis unreliable? The answer is no. As we shall see, it is possible to have two 100-year floods occurring 100 years apart, 50 years apart, or even 2 in the same year.ความน่าเป็น Pe จำหน่ายบางสามารถคำนวณได้โดยใช้ตัวผกผันของสมการแบบเวย์บูล:Pe = m/(n+1)ค่า Pe เรียกว่าความน่าเป็น exceedence ปี ตัวอย่าง ปลดประจำการเท่ากับ 10 ปีน้ำท่วมต้องการความ exceedence ประจำปี 1/10 = 0.1 หรือ 10% นี้จะบอกว่า ในปีใด ๆ กำหนด ความน่าเป็นที่ที่น้ำท่วมพร้อมปล่อยเท่ากับ หรือมากกว่าที่น้ำท่วม 10 ปีจะเป็น 0.1 หรือ 10% ในทำนองเดียวกัน ความน่าเป็นน้ำท่วมพร้อมปล่อยเกินน้ำท่วม 100 ปีในปีใดให้จะเป็น 1/100 = 0.01 หรือ 1% หมายเหตุกิจกรรมดังกล่าวเหมือนกันทุกปี ดังนั้น เช่น ความน่าเป็นที่ถ่ายของแม่น้ำแดงที่ฟาร์โก นอร์ท จะเกิน 25000 ft3/วินาที (ที่ออกของ 100 ปีน้ำท่วมปีนี้ หรือปีอื่น ๆ จะ 1% คุณสามารถคิดนี้แบบเดียวกับที่คุณคิดว่า เกี่ยวกับการกลิ้งลูกเต๋า ความน่าเป็นบนม้วนใด ๆ ที่คุณจะลงเอยกับหก กลิ้งบนตาย เป็น 1 ใน 6 หรือ 16.67% เวลาแต่ละม้วนนั้นตายหนึ่งน่าจะเหมือนกัน แม้ว่าคุณรู้ว่า มันเป็นไปม้วนสอง หรือ sixes สามในแถวดังนั้น จึงต้องจำไว้ว่า แม้ว่า 250 ปีน้ำท่วมเกิดขึ้นในฟาร์โกในปี 1997 และ 2009 ยังมีความน่าเป็น 0.4% ว่า น้ำท่วมดังกล่าว หรือยิ่งขนาด อย่างใดอย่างหนึ่งจะเกิดขึ้นปีนี้ ทั้ง ๆ ที่น้ำท่วม 100 ปีมีเพียง 1% โอกาสของการเกิดแต่ละปี กิจกรรมการสะสมเวลา ความน่าเป็นของ certain ขนาดน้ำท่วมเกิดขึ้นในระหว่างรอบระยะเวลาใด ๆ สามารถคำนวณได้โดยใช้สมการต่อไปนี้:Pt = 1 - n (1-Pe)ความน่าเป็นของเหตุการณ์ทั้งหมดเวลา n และ Pe Pt เป็นความน่าเป็นของเหตุการณ์ในปีเราสามารถใช้สมการนี้คำนวณวิธีกิจกรรมการเปลี่ยนแปลงเวลา ผลลัพธ์จะแสดงในกราฟด้านล่างสำหรับ Pe = 0.01 (น้ำท่วม 100 ปี)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กราฟจะทำแล้ววางแผนปล่อยในแต่ละปีของการบันทึกเมื่อเทียบกับช่วงเวลาการเกิดซ้ำ กราฟมักจะแปลงช่วงเวลาการเกิดซ้ำในระดับลอการิทึม ตัวอย่างเช่นพล็อตจะปรากฏที่นี่สำหรับแม่น้ำแดงของสถานีเป็นประกันที่นอร์ทฟาร์โก, North Dakota. สายที่ดีที่สุดแบบที่จะถูกดึงมาแล้วผ่านจุดข้อมูล จากสายที่ดีที่สุดพอดีหนึ่งสามารถตรวจสอบการปล่อยที่เกี่ยวข้องกับน้ำท่วมที่มีช่วงเวลาการเกิดซ้ำของบอกว่า 10 ปี นี้จะเรียกว่าน้ำท่วม 10 ปี. สำหรับข้อมูลในแม่น้ำแดงข้างต้นปล่อยที่เกี่ยวข้องกับน้ำท่วม 10 ปีคือประมาณ 12,000 ลูกบาศก์ฟุตต่อวินาที ในทำนองเดียวกันการปล่อยที่เกี่ยวข้องกับน้ำท่วมที่มีการกำเริบของช่วงเวลา 50 ปี (น้ำท่วม 50 ปี) จะมีการปล่อยประมาณ 21,000 ลูกบาศก์ฟุตต่อวินาที น้ำท่วม 100 ปีจะมีการปล่อยประมาณ 25,000 ลูกบาศก์ฟุตต่อวินาที. โปรดทราบว่าสำหรับข้อมูลแม่น้ำแดงที่แสดงไว้ข้างต้น 18 เมษายน 1997 น้ำท่วมมีการปล่อย 30,000 ft3 / วินาทีซึ่งเทียบเท่ากับ 250 น้ำท่วมปี นอกจากนี้ทราบว่าน้ำท่วมที่ถึงขั้นที่คล้ายกันเกิดขึ้นในแม่น้ำแดงในฟาร์โกในปี 1887 เพียง 110 ปีก่อน นอกจากนี้แม่น้ำแดงถึงบิตมากกว่า 30,000 ft3 / วินาทีในปี 2009 นี้จะทำให้การวิเคราะห์ทางสถิติที่ไม่น่าเชื่อถือ? คำตอบคือไม่มี ในขณะที่เราจะได้เห็นก็เป็นไปได้ที่จะมีสองน้ำท่วม 100 ปีที่เกิดขึ้น 100 ปีกันออกจากกัน 50 ปีหรือแม้กระทั่งที่ 2 ในปีเดียวกัน. น่าจะเป็น, PE, การปล่อยบางอย่างสามารถคำนวณโดยใช้ผกผันของ Weibull ที่ สม: Pe = เมตร / (n + 1) ค่า, PE, ที่เรียกว่าน่าจะเป็น exceedence ประจำปี ยกตัวอย่างเช่นการปล่อยเท่ากับว่าน้ำท่วม 10 ปีจะมีความน่าจะเป็น exceedence ประจำปีของ 1/10 = 0.1 หรือ 10% นี้จะบอกว่าในปีใดก็ตามน่าจะเป็นที่น้ำท่วมด้วยการปล่อยเท่ากับหรือมากกว่าที่น้ำท่วมปี 10 จะเป็น 0.1 หรือ 10% ในทำนองเดียวกันน่าจะเป็นของน้ำท่วมที่มีการปล่อยน้ำท่วมเกิน 100 ปีในปีใดก็ตามที่จะเป็น 1/100 = 0.01 หรือ 1%. โปรดสังเกตว่าน่าจะเป็นเช่นนั้นเหมือนกันทุกปี ดังนั้นสำหรับตัวอย่างเช่นความน่าจะเป็นที่การไหลของแม่น้ำแดงที่ฟาร์โก, North Dakota จะเกิน 25,000 ft3 / วินาที (ปล่อยน้ำท่วม 100 ปี) ในปีนี้หรือปีอื่น ๆ จะ 1% คุณสามารถคิดว่านี้ในลักษณะเดียวกับที่คุณจะคิดเกี่ยวกับลูกเต๋ากลิ้ง ความน่าจะเป็นในม้วนใด ๆ ที่คุณจะจบลงด้วยหกกลิ้งเฉพาะบนตายเป็น 1 ใน 6 หรือ 16.67% เวลาที่คุณม้วนหนึ่งที่ตายน่าจะเป็นแต่ละเหมือนกันถึงแม้ว่าคุณจะรู้ว่ามันเป็นไปได้ที่จะม้วนสองหรือสามแต้มในแถว. ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้ว่าถึงแม้น้ำท่วม 250 ปีที่เกิดขึ้นในฟาร์โกในปี 1997 และปี 2009 ยังคงมีความน่าจะเป็น 0.4% ว่าเช่นน้ำท่วมหรือความสำคัญที่ยิ่งใหญ่กว่าที่จะเกิดขึ้นในปีนี้. แม้จะมีความจริงที่ว่าน้ำท่วมกว่า 100 ปีมีเพียงโอกาส 1% ที่เกิดขึ้นในแต่ละปีน่าจะไม่สะสม . ในช่วงเวลาที่น่าจะเป็นของน้ำท่วมบางขนาดที่เกิดขึ้นในช่วงระยะเวลาใด ๆ ที่สามารถคำนวณโดยใช้สมการต่อไปนี้: Pt 1 = (1-PE) n ที่ Pt ความน่าจะเป็นของการเกิดขึ้นในช่วงเวลาที่ทั้ง n และ Pe ความน่าจะเป็นของการเกิดขึ้นในปีใด ๆ . เราสามารถใช้สมการนี้ในการคำนวณความน่าจะเป็นวิธีการที่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ผลที่ได้คือภาพในรูปแบบของกราฟด้านล่างสำหรับ Pe = 0.01 (100 ปีน้ำท่วม)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กราฟจะทำให้วางแผนจำหน่ายในแต่ละปีของการบันทึกเมื่อเทียบกับช่วง กราฟมักจะแปลงซ้ำช่วงเวลาบนมาตราส่วนลอการิทึม ตัวอย่างเช่น พล็อตแสดงที่นี่สำหรับแม่น้ำแดงทางเหนือวัดสถานีที่ฟาร์โก นอร์ท ดาโกต้า

พอดีเส้น แล้วลากผ่านจุดข้อมูล . จากเส้นพอดีกับที่ดีที่สุดหนึ่งสามารถกำหนดอัตราที่เกี่ยวข้องกับน้ำท่วมด้วยการบอกช่วงเวลา 10 ปี นี่คงจะเรียกว่า น้ำท่วมใน 10 ปี

สำหรับข้อมูลแม่น้ําแดงด้านบน ปล่อยที่เกี่ยวข้องกับน้ำท่วมปีประมาณ 12 , 000 ลูกบาศก์ฟุตต่อวินาทีในทำนองเดียวกันการไหลที่เกี่ยวข้องกับน้ำท่วมจะเกิดช่วงปี 50 ( 50 ปีน้ำท่วมจะมีจำหน่ายประมาณ 21 , 000 ลูกบาศก์ฟุตต่อวินาที 100 ปีน้ำท่วมจะมีจำหน่ายประมาณ 25 , 000 ลูกบาศก์ฟุตต่อวินาที

สังเกตว่าในแม่น้ำ ข้อมูลที่แสดงข้างต้น , 18 เมษายน 2540 น้ำท่วมมีผู้ป่วย 30 , 000 คว้าแชมป์ / วินาที ซึ่งเท่ากับ 250 ปีน้ำท่วมนอกจากนี้ยังทราบว่าน้ำท่วมถึงเวทีที่คล้ายกันที่เกิดขึ้นในแม่น้ำสีแดงในฟาร์โกในปี 1887 เพียง 110 ปีก่อน นอกจากนี้ แม่น้ำสีแดงถึงมากกว่า 30 , 000 / วินาที คว้าแชมป์ในปี 2009 นี่จะทำให้การวิเคราะห์เชิงสถิติที่ไม่น่าเชื่อถือ ? คำตอบคือ ไม่ เป็น เราก็จะพบว่ามันเป็นไปได้ที่จะมี 2 100 ปีน้ำท่วมที่เกิดขึ้น 100 ปี ห่างกัน ห่างกัน 50 ปี