A method for the design of approxim

A method for the design of approximate models in the form of a system of ordinary differential
equations (ODE) for a class of first-order linear partial differential equations of the hyperbolic type with
applications to monovariate and multivariate population balance systems is proposed in this work. We
develop a closed moment model by utilizing a least square approximation of spatial-dependent factors
over an orthogonal polynomial basis. A bounded hollow shaped interval of convergence with respect to
the order of the approximate ODE model arises as a consequence of the structural and finite precision
computation numerical errors. The proposed modeling scheme is of interest in model-based control and
optimization of processes with distributed parameters

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการออกแบบของแบบประมาณในรูปแบบของระบบแตกต่างกันธรรมดาสมการ (ODE) สำหรับคลาสของสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนเส้นแรกสั่งชนิดไฮเพอร์โบลิด้วยโปรแกรม monovariate และ multivariate ประชากรสมดุลระบบจะนำเสนอในงานนี้ เราพัฒนาแบบจำลองขณะปิด โดยใช้ประมาณอย่างน้อยตารางพื้นที่ขึ้นอยู่กับปัจจัยผ่านการเป็นพหุนาม orthogonal กัน ขุมกี่รูปช่วงบรรจบกันกับ respect เพื่อสั่งรุ่น ODE โดยประมาณที่เกิดขึ้นเป็นลำดับความแม่นยำแน่นอน และโครงสร้างคำนวณตัวเลขผิด แผนงานการสร้างโมเดลที่นำเสนอได้น่าสนใจในการควบคุมใช้แบบจำลอง และเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการกับพารามิเตอร์แบบกระจาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการในการออกแบบของรูปแบบโดยประมาณในรูปแบบของระบบของความแตกต่างสามัญสมการ (ODE) สำหรับระดับของการสั่งซื้อครั้งแรกสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นของชนิดที่เกินความจริงกับการประยุกต์ใช้เพื่อmonovariate และจำนวนประชากรหลายตัวแปรระบบสมดุลมีการเสนอในงานนี้ . เราพัฒนารูปแบบช่วงเวลาที่ปิดโดยใช้ตารางอย่างน้อยประมาณของปัจจัยเชิงพื้นที่ขึ้นอยู่กับกว่าพื้นฐานพหุนามมุมฉาก ล้อมรอบรูปกลวงช่วงเวลาของการบรรจบกันด้วยความเคารพต่อคำสั่งของรูปแบบ ODE โดยประมาณที่เกิดขึ้นเป็นผลมาจากความแม่นยำโครงสร้างและการ จำกัด การคำนวณตัวเลขข้อผิดพลาด โครงการการสร้างแบบจำลองที่นำเสนอเป็นที่น่าสนใจในการควบคุมรูปแบบที่ใช้และเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการที่มีพารามิเตอร์กระจาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการออกแบบของแบบจำลองแบบประมาณในรูปของระบบสมการอนุพันธ์สามัญ
( บทกวี ) สำหรับคลาสแรกสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเชิงเส้นชนิดไฮเพอร์โบลิกกับ
โปรแกรม monovariate และระบบสมดุลของประชากรหลายตัวแปร คือ เสนอในงานนี้ เรา
การพัฒนารูปแบบการใช้ปิดเวลาประมาณกำลังสองน้อยที่สุดของพื้นที่กว่า 2
ปัจจัยพื้นฐานพหุนามเชิงตั้งฉาก . เป็นล้อมรอบกลวงช่วงบรรจบกัน ด้วยความเคารพ

ใบสั่งของรูปแบบบทกวีโดยประมาณที่เกิดขึ้นเป็นผลมาจากโครงสร้างและขอบเขตความแม่นยำ
การคำนวณเชิงตัวเลขข้อผิดพลาดแบบเสนอโครงการที่น่าสนใจสำหรับควบคุมและเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการกับการกระจายค่า