Theorem 2.3. All positive integer s

Theorem 2.3. All positive integer solutions of the equation x2 − 3xy + y
2 − x = 0 are given by (x, y) = (F
2
2n
, F2nF2n+2) or
(x, y) = (F
2
2n+2
, F2n+2F2n) with n ≥ 1.
Corollary 2.4. All positive integer solutions of the equation x2 − xy − y
2 + x = 0 are given by (x, y) = (F
2
2n
, F2nF2n−1) with
n ≥ 1.
Corollary 2.5. All positive integer solutions of the equation x2 − xy − y
2 − x = 0 are given by (x, y) = (F
2
2n+1
, F2n+1F2n) with
n ≥ 1.
The proof of the following theorem is similar to the proof of Theorem 2.1 and therefore we omit it.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทที่ 2.3 แก้ไขปัญหาจำนวนเต็มบวกทั้งหมดของสมการ x2 − 3xy + y2 − x = 0 จะได้รับโดย (x, y) = (F22n, F2nF2n + 2) หรือ(x, y) = (F22n + 2, F2n + 2F2n) กับ n ≥ 1Corollary 2.4 แก้ไขปัญหาจำนวนเต็มบวกทั้งหมดของสมการ x2 − xy − y2 + x = 0 จะได้รับโดย (x, y) = (F22n, F2nF2n−1) ด้วยn ≥ 1Corollary 2.5 แก้ไขปัญหาจำนวนเต็มบวกทั้งหมดของสมการ x2 − xy − y2 − x = 0 จะได้รับโดย (x, y) = (F22n + 1, F2n + 1F2n) กับn ≥ 1หลักฐานของทฤษฎีบทต่อไปนี้คล้ายกับหลักฐานของทฤษฎีบท 2.1 และดังนั้น เราไม่ใช้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎีบท 2.3 ทั้งหมดโซลูชั่นจำนวนเต็มบวกของ X2 สม - 3xy + Y
2 - x = 0 จะได้รับจาก (x, y) = (F
2
2n
, F2nF2n + 2) หรือ
(x, y) = (F
2
2n + 2
, F2n + 2F2n) กับ n ≥ 1.
ควันหลง 2.4 ทั้งหมดโซลูชั่นจำนวนเต็มบวกของสมการ x2 - XY - Y
2 + x = 0 จะได้รับจาก (x, y) = (F
2
2n
, F2nF2n-1) กับ
n ≥ 1.
ควันหลง 2.5 ทั้งหมดโซลูชั่นจำนวนเต็มบวกของสมการ x2 - XY - Y
2 - x = 0 จะได้รับจาก (x, y) = (F
2
2n + 1
, F2n + 1F2n) กับ
n ≥ 1.
หลักฐานการทฤษฎีบทต่อไปนี้จะคล้ายกัน เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบท 2.1 และดังนั้นเราละเว้นมัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบท 2.3 จำนวนเต็มบวกทั้งหมดโซลูชั่นของสมการ x2 − 3xy + Y2 − x = 0 จะได้รับโดย ( x , y ) = ( f22f2nf2n , + 2 ) หรือ( x , y ) = ( f22 + 2f2n + , 2f2n ) n ≥ 1ควันหลง 2.4 . จำนวนเต็มบวกทั้งหมดโซลูชั่นของสมการ x2 y −− XY2 + x = 0 จะได้รับโดย ( x , y ) = ( f22f2nf2n , − 1 ) กับN ≥ 1ควันหลง 2.5 จำนวนเต็มบวกทั้งหมดโซลูชั่นของสมการ x2 y −− XY2 − x = 0 จะได้รับโดย ( x , y ) = ( f22 + 1f2n + 1f2n ) ,N ≥ 1ข้อพิสูจน์ของทฤษฎีบทต่อไปนี้คล้ายกับพิสูจน์ทฤษฎีบท 2.1 และดังนั้นเราจึงละเว้นมัน