Geometric circles of unit radius ar

Geometric circles of unit radius are called hoops. Using the Axiom of Choice, J.H. Conway and H.T. Croft showed that it is nevertheless possible to discontinuously fill three-space using disjoint hoops. However, Daniel Asimov has shown that using continuous families of disjoint hoops, it is not possible to fill a region of infinite volume.

This article describes research results of Daniel Asimov, of NASA Ames Research Center in Mountain View, California. It gives an example of an open region in three-space continuously filled with hoops. It then explains the higher dimensional generalizations of continuous families of hoops.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปทรงเรขาคณิตวงกลมรัศมีหน่วยเรียกว่าห่วง ใช้สัจพจน์ทางเลือก J.H. คอนเวย์และ H.T. Croft พบว่า จะอย่างไรก็ตาม discontinuously เพียงใช้ตัวห่วงพื้นที่สาม อย่างไรก็ตาม รายชื่อผลงานของ Daniel ได้แสดงให้เห็นว่า ใช้ตัวห่วงครอบครัวต่อเนื่อง ไม่สามารถเติมภูมิภาคของอนันต์บทความนี้อธิบายถึงผลงานวิจัยของ Daniel รายชื่อผลงาน ของศูนย์วิจัยเอมส์นาซ่าในเมาน์เทนวิว แคลิฟอร์เนีย มันทำให้ตัวอย่างของภูมิภาคเปิดในสามพื้นที่อย่างต่อเนื่องเต็มไป ด้วยห่วง มันแล้วอธิบาย generalizations มิติสูงของครอบครัวอย่างต่อเนื่องของห่วง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วงกลมเรขาคณิตของหน่วยรัศมีจะเรียกว่าห่วง การใช้จริงของการเลือก, JH คอนเวย์และ HT Croft แสดงให้เห็นว่ามันเป็นไปได้ แต่การที่ discontinuously กรอกสามพื้นที่โดยใช้ห่วงเคลื่อน แต่แดเนียลอาซิมอฟได้แสดงให้เห็นว่าการใช้อย่างต่อเนื่องของครอบครัวห่วงเคลื่อนมันเป็นไปไม่ได้ที่จะเติมภูมิภาคของปริมาณอนันต์. บทความนี้อธิบายถึงผลงานวิจัยของแดเนียลอาซิมอฟของนาซาศูนย์วิจัยเอมส์ในเมาน์เทนวิวแคลิฟอร์เนีย มันแสดงให้เห็นตัวอย่างของภูมิภาคเปิดในสามพื้นที่ที่เต็มไปอย่างต่อเนื่องกับห่วง จากนั้นก็จะอธิบายถึงภาพรวมมิติที่สูงขึ้นของครอบครัวอย่างต่อเนื่องของห่วง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรขาคณิตวงกลมรัศมีหน่วยเรียกว่าห่วง ใช้สัจพจน์การเลือก j.h. " s เส้นใย Croft แสดงให้เห็นว่ามันยังคงเป็นไปได้ที่จะ discontinuously เติมพื้นที่ใช้ไม่ต่อเนื่องสามห่วง อย่างไรก็ตาม แดเนียล อสิมอฟได้แสดงให้เห็นว่าการใช้อย่างต่อเนื่องของครอบครัวยู่ห่วง , มันเป็นไปไม่ได้ที่จะเติมพื้นที่อนันต์ปริมาตรบทความนี้อธิบายถึงผลงานวิจัยของแดเนียล อาซิมอฟ ของนาซาศูนย์วิจัยเอมส์ใน Mountain View , แคลิฟอร์เนีย ให้ตัวอย่างของภูมิภาคเปิดในพื้นที่สามอย่างต่อเนื่องที่เต็มไป ด้วยห่วง มันอธิบายถึงมิติสูงกว่าทั่วไปของครอบครัวอย่างต่อเนื่องของห่วง