4.1. Formation of search treeEach n

4.1. Formation of search tree
Each node in the tree corresponds to a product class. We define nði; jÞ, where i is the last product assigned
and j is the last location assigned to node n. The root node (a dummy starting node at level or stage 0) of the
tree contains no part and allocation to it, i.e., i = 0; j = 0. Subsequent levels or stages (e.g., 1, 2, . . .) in the tree
correspond to the serial number of the class, c. At any node branching is carried out considering all unassigned
parts and enumerating all the possible options. Thus, from node nði; jÞ that were created in stage c  1, one
can generate P  i new nodes for the next stage c. Let rðk;mÞ be a node in stage c. Then class c contains part
numbers i + 1 to k and locations j + 1 to m. Note that the number of storage locations required ðm  jÞ is
computed using constraint (6). For a class, the allocation based on ranked locations minimizes handling cost
though it may not always result in a regular shape and/or contiguous locations. Let contribution of class c to
the objective function be denoted as hcði þ 1; k; j þ 1;mÞ which can be computed using Eq. (1), given the part
and locations assignment. Let gcðk;mÞ be contribution of classes 1; 2; . . . ; c to the objective function. It is to be
noted that g0ð0; 0Þ is zero. The objective functions of node nði; jÞ at stage c  1 and rðk;mÞ at stage c are related
by

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4.1 การก่อตัวของต้นไม้การค้นหาแต่ละโหนดในทรีสอดคล้องกับประเภทผลิตภัณฑ์ เรากำหนด nði jÞ ซึ่งฉันเป็นผลิตภัณฑ์สุดท้ายที่กำหนดให้และ j เป็นตำแหน่งสุดท้ายที่ให้ n โหนด โหนดราก (กันขโมยเริ่มต้นโหนที่ระดับหรือขั้น 0) ของการแผนภูมิประกอบด้วยส่วนหนึ่งและการปันส่วนไป เช่น ฉันไม่ = 0 j = 0 ระดับลำดับหรือขั้นตอน (เช่น 1, 2, ...) ในแผนภูมิสอดคล้องกับหมายเลขประจำสินค้าของคลาส c ที่โหนดมีสาขาดำเนินการพิจารณาทั้งหมดไม่ชิ้นส่วนและการแจงนับทุกตัว ดังนั้น จากโหน nði jÞ ที่สร้างไว้ในขั้นตอน c 1 หนึ่งสามารถสร้าง P ฉันโหนใหม่สำหรับ c ขั้นถัดไปได้ ให้ rðk; mÞ เป็นโหนดในระยะ c คลาส c ประกอบด้วยส่วนตัวเลขผม + 1 j k และสถาน + 1 เมตรหมายเหตุว่า หมายเลขสถานที่เก็บต้องเป็น ðm jÞคำนวณโดยใช้ข้อจำกัด (6) สำหรับชั้นเรียน การปันส่วนตามสถานที่รับช่วยลดต้นทุนการจัดการแม้ว่า มันอาจไม่เสมอส่งผลรูปร่างปกติและ/หรือสถานอยู่ติดกัน สัดส่วนของคลาส c เพื่อให้ฟังก์ชันวัตถุประสงค์แทนได้เป็น hcði þ 1 k þเจ 1; mÞ ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยใช้ Eq. (1), ให้ส่วนและกำหนดตำแหน่ง ให้มีสัดส่วนของคลาส 1; mÞ; gcðk 2 . . . ; c ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ จะตั้งข้อสังเกตว่า g0ð0 0Þ เป็นศูนย์ หน้าที่วัตถุประสงค์ของโหน nði jÞ c ขั้น 1 และ rðk; mÞ ซีขั้นตอนที่เกี่ยวข้องโดย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4.1 การก่อตัวของต้นไม้ค้นหา
แต่ละโหนดในต้นไม้สอดคล้องกับระดับสินค้า เรากำหนด NDI; jth ที่ฉันเป็นผลิตภัณฑ์ล่าสุดที่ได้รับมอบหมาย
และเจเป็นสถานที่สุดท้ายที่ได้รับมอบหมายให้โหนด n โหนดราก (โหนดเริ่มต้นหุ่นในระดับหรือขั้นตอน 0) ของ
ต้นไม้ที่มีส่วนร่วมและการจัดสรรให้กับมันคือ i = 0; เจ = 0 ระดับหรือขั้นตอนต่อมา (เช่น 1, 2,...) ในต้นไม้
ตรงกับหมายเลขของระดับค ที่แยกโหนดใด ๆ ที่จะดำเนินการพิจารณาไม่ได้กำหนดทุก
ชิ้นส่วนและแจงทุกตัวเลือกที่เป็นไปได้ ดังนั้นจาก NDI โหนด; jth ที่ถูกสร้างขึ้นในขั้นตอนการค? 1 หนึ่ง
สามารถสร้าง P? ฉันโหนดใหม่สำหรับขั้นตอนต่อไปค ให้ RDK; เดือนเป็นโหนดในขั้นตอนค จากนั้นระดับคมีส่วน
หมายเลข i + 1 ถึง k และสถานที่เจ + 1 ถึงม. โปรดทราบว่าจำนวนสถานที่จัดเก็บต้อง DM? JTH มีการ
คำนวณโดยใช้ จำกัด (6) สำหรับการเรียนการจัดสรรขึ้นอยู่กับสถานที่การจัดอันดับลดค่าใช้จ่ายในการจัดการ
แม้ว่ามันอาจจะไม่ส่งผลให้มีรูปร่างปกติและ / หรือสถานที่ที่อยู่ติดกัน ให้มีส่วนร่วมของระดับ c เพื่อ
วัตถุประสงค์ฟังก์ชั่นได้รับการแสดงเป็นhcðiþ 1; k; เจþ 1 เดือนซึ่งสามารถคำนวณโดยใช้สมการ (1) ได้รับการมีส่วนร่วม
และการกำหนดสถานที่ ให้gcðk; เดือนเป็นผลงานของการเรียน 1; 2; . . . ; c เพื่อวัตถุประสงค์ฟังก์ชั่น เป็นที่น่า
สังเกตว่าg0ð0; 0 คือศูนย์ ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ของโหนดรูน; JTH ในขั้นตอนค? ที่ 1 และ RDK; เดือนในขั้นตอนคที่เกี่ยวข้อง
โดย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4.1 . การค้นหาต้นไม้
แต่ละโหนดในต้นไม้สอดคล้องกับผลิตภัณฑ์ระดับ เรากำหนดð n i ; J Þ ซึ่งเป็นผลิตภัณฑ์ที่ได้รับมอบหมายและสุดท้าย
J ที่ตั้งสุดท้าย มอบหมายให้โหนด ที่ปมราก ( หุ่นเริ่มโหนดในขั้นตอนหรือระดับ 0 )
ต้นไม้ไม่มีส่วนในการจัดสรรนั้น เช่น ฉัน = 0 ; j = 0 ระดับต่อมาหรือขั้นตอน ( เช่น 1 , 2 , . . . . . . . . ) ในต้นไม้
ตรงกับหมายเลขของคลาส C ที่โหนดใด ๆแตกแขนงจะดําเนินการพิจารณาส่วนมอบหมาย
และ enumerating ทุกตัวเลือกที่เป็นไปได้ . ดังนั้น จากðโหนด n i ; J Þที่ถูกสร้างขึ้นในขั้นตอน C  1 ,
p  ฉันสามารถสร้างโหนดใหม่ สำหรับขั้นตอนต่อไป ซี ให้ R ð k ; M Þเป็นโหนดในเวที C แล้วคลาส C ประกอบด้วยส่วน
เบอร์ 1 K และ J 1 เมตร ที่ตั้งโปรดทราบว่าหมายเลขของสถานที่จัดเก็บต้องð M  J
Þคือคำนวณโดยใช้จำกัด ( 6 ) ในคลาส จัดสรรตามอันดับสถานที่ลดต้นทุนการจัดการ
ถึงแม้ว่ามันอาจจะไม่มีผลเสมอในรูปร่างปกติ และ / หรือสถานที่ที่อยู่ติดกัน . ขอให้ผลงานของคลาส C
ฟังก์ชันวัตถุประสงค์จะแสดงเป็น HC ðผมþ 1 K ; J þ 1 ; M Þซึ่งสามารถคำนวณการใช้อีคิว ( 1 ) ได้รับส่วน
และสถานที่ที่ได้รับมอบหมาย ขอ GC ð k ; M Þเป็นผลงานของคลาส 1 ; 2 . . . . . . . . ; C ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ มันเป็นข้อสังเกตว่าð G0
0 ; 0 Þเป็นศูนย์ วัตถุประสงค์การทำงานของโหนด N ð I ; J Þขั้น C  1 และ R ð k ; M Þขั้น C เกี่ยวข้อง
โดย