From the works of Abel (1826) and G

From the works of Abel (1826) and Galois (1832), we know that a general quintic
equation can not be solved in radicals [1, 2]. With some condition imposed on
it, the quintic becomes solvable in radicals, and is aptly called solvable quintic
equation. In this paper we present a very simple method for solving certain type
of solvable quintic equations. The method converts given quintic equation into a
decomposable quintic equation in an elegant fashion. The condition to be satisfied
by the coefficients of the quintic so that it becomes solvable is derived. We discuss
the behavior of roots of such quintic equations. A procedure to synthesize these
quintics is given. We solve one numerical example using the proposed method at
the end of the paper.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จากงานของ Abel (1826) และ Galois (1832), เรารู้ว่าทั่วไป quinticไม่สามารถแก้ไขสมการในอนุมูล [1, 2] มีบางเงื่อนไขที่กำหนดในการ quintic จะแก้ไขในอนุมูล และ aptly คือแก้ไข quinticสมการ ในเอกสารนี้ เรานำเสนอวิธีการง่ายมากสำหรับการแก้ปัญหาบางชนิดแก้ไขสมการ quintic วิธีการแปลงให้สมการ quintic ลงในการสมการ quintic decomposable แฟชั่นสวยงาม เงื่อนไขให้ความพึงพอใจโดยสัมประสิทธิ์ที่ quintic เพื่อที่จะแก้ไข ได้ เราพูดคุยการทำงานของรากของสมการดังกล่าว quintic ขั้นตอนการสังเคราะห์เหล่านี้quintics จะได้รับ เราแก้ตัวอย่างหนึ่งที่ใช้วิธีการนำเสนอที่เป็นตัวเลขตอนท้ายของกระดาษ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จากผลงานของอาเบล (1826) และลัวส์ (ที่ 1832) เรารู้ว่า quintic
ทั่วไปสมการไม่สามารถแก้ไขได้ในอนุมูล[1, 2] โดยมีเงื่อนไขบางอย่างที่กำหนดไว้ว่ามันจะกลายเป็น quintic แก้ไขในอนุมูลและถูกเรียกว่าเหมาะเจาะแก้ไข quintic สม ในบทความนี้เราจะนำเสนอวิธีการที่ง่ายมากสำหรับการแก้บางประเภทของสม quintic แก้ไข วิธีการแปลงได้รับสม quintic เป็นสมquintic decomposable ในแฟชั่นที่หรูหรา เงื่อนไขที่มีความพึงพอใจโดยค่าสัมประสิทธิ์ของ quintic เพื่อที่จะแก้ปัญหาได้กลายเป็นมา เราหารือการทำงานของรากของสม quintic ดังกล่าว ขั้นตอนในการสังเคราะห์เหล่านี้quintics จะได้รับ เราแก้ปัญหาตัวอย่างเช่นตัวเลขหนึ่งโดยใช้วิธีการที่นำเสนอในตอนท้ายของกระดาษ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จากงานของอาเบล ( 1826 ) และกาลัว ( 1832 ) เรารู้ว่านายพล quintic
สมการไม่สามารถแก้ไขได้ในอนุมูลอิสระ [ 1 , 2 ] ด้วยเงื่อนไขที่กำหนดบน
มัน quintic จะสามารถแก้ไขในอิสระและ aptly เรียกว่า quintic
แก้ไขสมการ ในกระดาษนี้เรานำเสนอวิธีง่ายๆสำหรับการบางประเภทของ quintic
แก้ไขสมการวิธีการแปลงให้สมการเป็นสมการ quintic quintic
decomposable ในแฟชั่นที่หรูหรา เงื่อนไขที่จะพอใจ
โดยค่าสัมประสิทธิ์ของ quintic จึงจะแก้ไขได้ . เราคุยกัน
พฤติกรรมของรากของ quintic ดังสมการ กระบวนการสังเคราะห์ quintics เหล่านี้
จะได้รับ เราแก้ปัญหาหนึ่งตัวอย่างเชิงตัวเลขโดยใช้วิธีการที่
ปลายกระดาษ