Rounding with Decimal Numbers Round

Rounding with Decimal Numbers
Rounding with decimal numbers is really different than rounding with whole numbers. The biggest issue is deciding place value is the significant place to use for rounding, and this decision generally based on context. Often the context involves some sort of measuring device, and the precision of the measuring device is what determines the place value to which we will round. The best way to illustrate this is through an example. Suppose we wanted to compare the average weight of several sample boxes of cereal coming off the assembly lines at two different factories. The scale at Factory A give us the weights to the nearer thousandth of an ounce. The scale at Factory B give us the weights to the nearer tenth of an ounce. The greater precision of the scale at Factory A would be of no use to us, since our purpose is to compare the average from Factory A to the less precisely weighed average from Factory B. We would then round all the weights of the Factory A cereal boxes to the nearer tenth before computing and comparing the averages. The context determines that it makes sense to round these measurements to the nearer tenth.
To show a visual model of what happens when we round to the nearer tenth, consider the following. A box of cereal has a reported weight of 12.342 ounces. The goal is to round this weight to the nearer tenth. The 12 whole ounces are not involved in the rounding operation, so we will ignore them temporarily. We can represent the fractional part of an ounce by using base-10 blocks(Figure 7.8). We would represent 342 with three faces, four columns, and two cubes. The rounding represent question is, "Is this closer to three faces or to four faces?" Seeing the four columns and two cubes makes it easy to see that this is closer to three faces the than to four faces. If we had any amount less than five columns, the nearer face would be three faces. Five columns would be exactly halfway between three faces and four faces, and by rounding convention we round "up" to four faces. Clearly, any amount greater than five columns means that the nearer amount is four faces.
An alternative way to represent this same problem is on a numberline. Since the decimal numbers are used to represent amounts between the whole numbers, our numberline in this case needs to show the region between 12 whole ounces and 13 whole ounces. If we place 12.342 on the numberline it is, again, clear that this number is closer to 12.3 than it is to 12.4. In Figure 7.9 the x marks the spot for 12.342.
The visual model of the numberline helps us to see why 12.3 is the better tenth to round to, rather than 12.4. The same model can help us to see that 12 would be the better whole number to round to, rather than 13. If we had a close-up view of this numberline in which the hundredths were shown, we could see what hundredth would be the better hundredth to round to(12.34 or 12.35). The point is, when we place a number on a numberline we are always placing it between two place-value digit marks, and the rounding question is simply a question of which of these two marks is closer. The only arbitrary rule involved with rounding is what to do if the two marks are an equal distance from our number. In that case, the convention (rule) is round to the higher mark,
Whether we are representing rounding on a numberline or showing rounding with base-10 blocks or some other tool, the visual model of the number makes it easier to understand what rounding is all about. Typically, people who have difficulty understanding rounding were given too few opportunities to actually see models to represent the numbers. Often rounding is taught only as a series of steps of a procedure or a set of rules to follow. Without the benefit of visual models, rounding can be difficult to understand.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัดกับเลขทศนิยม การปัดเศษ ด้วยเลขทศนิยมไม่แตกต่างจริง ๆ ปัดกับเลขจำนวนเต็ม ปัญหาที่ใหญ่ที่สุดเป็นการตัดสินใจสำคัญเพื่อใช้สำหรับการปัดเศษเป็นค่าสถานที่ และตัดสินใจนี้ขึ้นอยู่กับบริบทโดยทั่วไป มักบริบทเกี่ยวข้องกับบางจัดเรียงของวัด และความแม่นยำของอุปกรณ์วัด อะไรเป็นตัวกำหนดค่าสถานที่ที่เราจะปัดเศษ ดีสุดที่แสดงนี้จะผ่านตัวอย่าง สมมติว่า เราต้องการเปรียบเทียบน้ำหนักโดยเฉลี่ยของหลายตัวอย่างกล่องของธัญพืชมาจากแอสเซมบลีบรรทัดที่สองโรงงานที่แตกต่างกัน เครื่องชั่งในโรงงานการให้น้ำหนักเพื่อ thousandth เอื้อมของออนซ์ มาตราส่วนที่โรงงานบีให้เราน้ำหนักออนซ์ปันเอื้อม ความแม่นยำมากขึ้นของขนาดที่โรงงานการจะไม่ใช้เรา เนื่องจากวัตถุประสงค์ของเราคือการ เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยจากโรงงานการให้ค่าเฉลี่ยชั่งน้ำหนักน้อยตรงจากโรงงานบี เราแล้วจะปัดเศษน้ำหนักทั้งหมดของกล่องธัญพืชโรงงาน A ไปสิบเอื้อมก่อนการคำนวณ และเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย บริบทกำหนดว่า มันทำให้รู้สึกการปัดเศษเหล่านี้วัดกับปล๊กที่สิบ แสดงรูปภาพของสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อเราปัดเศษสิบเอื้อม พิจารณาต่อไปนี้ กล่องของธัญพืชมีน้ำหนักรายงานของ 12.342 ออนซ์ เป้าหมายคือการ ปัดเศษน้ำหนักนี้เอื้อมที่สิบ ออนซ์ทั้ง 12 ไม่มีการปัดเศษ ดังนั้นเราจะละเว้นชั่วคราว เราสามารถแสดงเศษของออนซ์โดยบล็อกฐาน 10 (รูปที่ 7.8) เราจะแทน 342 หน้าสาม สี่คอลัมน์ และสองลูกบาศก์ คำถามแสดงถึงปัดคือ "นี่ใกล้ชิดใบหน้าสาม หรือสี่หน้าหรือไม่" เห็นสี่คอลัมน์และ cube ที่สองช่วยให้เรื่องดูว่า เป็นใกล้ชิดกับใบหน้าสามที่มากกว่าถึงสี่หน้า ถ้าเรามียอดน้อยกว่าห้าคอลัมน์ หน้าเอื้อมจะเป็นใบหน้า 3 คอลัมน์ที่ 5 จะต้องอยู่ตรงกลางระหว่างหน้า 3 และหน้า 4 และ โดยปัดประชุม เราปัดเศษ "ค่า" หน้า 4 ชัดเจน ยอดมากกว่าห้าคอลัมน์หมายความ ว่า ยอดเงินเอื้อมหน้า 4 ทางถึงปัญหาเดียวกันนี้อยู่ numberline เนื่องจากใช้เลขทศนิยมถึงยอดระหว่างเลขจำนวนเต็ม numberline ของเราในกรณีนี้ต้องแสดงภูมิภาคระหว่าง 12 ทั้งกรัมและออนซ์ทั้ง 13 ถ้าเราทำ 12.342 บน numberline เป็น อีก ล้างว่า หมายเลขนี้จะใกล้ชิดกับ 12.3 การให้ที่จะ 12.4 ในรูปที่ 7.9 x เครื่องเอน 12.342 รูปภาพของ numberline ช่วยให้เราดูทำไม 12.3 บาทเป็นสิบดีกว่าให้ปัดเศษ แทน 12.4 แบบเดียวกันสามารถช่วยให้เราดูว่า 12 จะดีจำนวนการปัดเศษ มากกว่า 13 ถ้าเราเห็นมุมมองของ numberline นี้มีแสดงเป็นหนึ่งส่วนร้อยที่ เราได้เห็นร้อยอะไรจะร้อยดีกว่าให้ปัดเศษ (12.34 หรือ 12.35) จุดอยู่ เมื่อเราได้ใน numberline มี เราเสมอวางระหว่างเครื่องหมายตัวเลขค่าสอง และคำถามปัดเป็นเพียงคำถามซึ่งเครื่องหมายเหล่านี้ทั้งสองใกล้ชิดกัน กฎกำหนดเฉพาะที่เกี่ยวข้องกับการปัดเศษคือจะทำเครื่องหมายสองจะมีระยะห่างเท่า ๆ หมายเลขของเรา ในกรณี (กฎ) การประชุมเป็นรอบจะสูงกว่าเครื่องหมาย ว่าเราเป็นตัวแทนการปัดเศษในการ numberline หรือแสดงปัดบล็อกฐาน 10 หรือเครื่องมืออื่น ๆ รูปภาพของทำให้หมายเลขง่ายต่อการเข้าใจว่าปัดได้ทั้งหมดเกี่ยวกับ โดยปกติ ผู้ที่มีปัญหาเข้าใจปัดได้รับโอกาสน้อยเกินไปจะ ดูรูปแบบเพื่อแสดงหมายเลข มักจะปัดเป็นสอนเท่าชุดของขั้นตอนของกระบวนการหรือชุดของกฎตาม โดยประโยชน์ของรูปแบบภาพ ปัดได้ยากที่จะเข้าใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัดเศษกับเลขทศนิยม
ที่มีตัวเลขปัดเศษทศนิยมเป็นจริงที่แตกต่างจากการปัดเศษกับตัวเลขทั้งหมด ปัญหาที่ใหญ่ที่สุดคือการตัดสินใจค่าสถานที่เป็นสถานที่สำคัญที่จะใช้สำหรับการปัดเศษและการตัดสินใจครั้งนี้โดยทั่วไปขึ้นอยู่กับบริบท บ่อยครั้งที่บริบทที่เกี่ยวข้องกับการจัดเรียงของอุปกรณ์วัดบางและความแม่นยำของอุปกรณ์วัดเป็นสิ่งที่กำหนดค่าสถานที่ที่เราจะไล่ต้อน วิธีที่ดีที่สุดเพื่อแสดงให้เห็นเป็นตัวอย่าง สมมติว่าเราต้องการที่จะเปรียบเทียบน้ำหนักเฉลี่ยของกล่องตัวอย่างหลายธัญพืชออกมาจากสายการผลิตที่โรงงานที่สองที่แตกต่างกัน ขนาดที่โรงงานทำให้เราน้ำหนักจะใกล้พันของออนซ์ ขนาดที่โรงงานขให้เราน้ำหนักที่สิบใกล้กว่าของออนซ์ ความแม่นยำมากขึ้นจากขนาดที่โรงงานจะมีการใช้งานมาให้เราไม่มีตั้งแต่จุดประสงค์ของเราคือการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยจากโรงงานกับค่าเฉลี่ยน้อยชั่งน้ำหนักได้อย่างแม่นยำจาก B. โรงงานเราก็จะกลมน้ำหนักทั้งหมดของโรงงานธัญพืช กล่องเพื่อที่สิบใกล้ก่อนที่จะคำนวณและเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย บริบทกำหนดว่ามันทำให้รู้สึกถึงรอบวัดเหล่านี้เพื่อที่สิบใกล้
เพื่อแสดงรูปแบบภาพของสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อเรารอบที่สิบใกล้พิจารณาต่อไปนี้ กล่องธัญพืชมีน้ำหนักรายงานของ 12.342 ออนซ์ มีเป้าหมายที่จะน้ำหนักรอบนี้เพื่อที่สิบใกล้ 12 ออนซ์ทั้งไม่ได้มีส่วนร่วมในการดำเนินการปัดเศษดังนั้นเราจะไม่สนใจพวกเขาชั่วคราว เราสามารถเป็นตัวแทนของส่วนบางส่วนของออนซ์โดยใช้บล็อกฐาน-10 (รูปที่ 7.8) เราจะเป็นตัวแทนของ 342 กับสามใบหน้าคอลัมน์ที่สี่และทั้งสองก้อน ปัดเศษเป็นตัวแทนของคำถาม "นี่คือใกล้ชิดกับใบหน้าสามหรือสี่ใบหน้า?" เห็นคอลัมน์ที่สี่และทั้งสองก้อนที่ทำให้เห็นว่านี่คือการใกล้ชิดกับสามใบหน้ากว่าถึงสี่ใบหน้าง่าย ถ้าเรามีจำนวนใดน้อยกว่าห้าคอลัมน์ใบหน้าใกล้จะเป็นสามใบหน้า ห้าคอลัมน์จะตรงกึ่งกลางระหว่างสามใบหน้าและสี่หน้าและโดยการประชุมปัดเศษเรารอบ "ขึ้น" ถึงสี่ใบหน้า เห็นได้ชัดว่าจำนวนใดมากกว่าห้าคอลัมน์หมายความว่าจำนวนเงินที่ใกล้สี่ใบหน้า
ทางเลือกในการเป็นตัวแทนของปัญหาเดียวกันนี้ใน numberline ตั้งแต่เลขทศนิยมที่ใช้แทนจำนวนเงินระหว่างจำนวนเต็ม numberline ของเราในกรณีนี้ต้องการที่จะแสดงภูมิภาคระหว่าง 12 ออนซ์และ 13 ทั้งทั้งออนซ์ ถ้าเราวาง 12.342 ใน numberline มันเป็นอีกครั้งที่ชัดเจนว่าตัวเลขนี้อยู่ใกล้กับ 12.3 กว่านั้นคือการ 12.4 ในรูปที่ 7.9 x เครื่องหมายจุดสำหรับ 12.342
แบบจำลองภาพของ numberline ช่วยให้เราเพื่อดูว่าทำไม 12.3 เป็นสิบรอบดีกว่าที่จะให้มากกว่า 12.4 รูปแบบเดียวกันสามารถช่วยให้เราเห็นว่า 12 จะมีจำนวนทั้งหมดดีกว่าที่จะไปรอบมากกว่า 13. ถ้าเรามีมุมมองที่ใกล้ชิดของ numberline นี้ซึ่งในร้อยที่ได้รับการแสดงที่เราจะได้เห็นสิ่งที่ร้อยจะเป็น ดีกว่าที่จะร้อยรอบ (12.34 หรือ 12.35) ประเด็นก็คือเมื่อเราวางหมายเลขใน numberline เรามักจะวางไว้ระหว่างสองสถานที่ค่าเครื่องหมายหลักและคำถามปัดเศษเป็นเพียงคำถามที่ของทั้งสองเครื่องหมายเป็นผู้ใกล้ชิด กฎข้อเดียวที่มีส่วนเกี่ยวข้องกับการปัดเศษคือสิ่งที่จะทำอย่างไรถ้าทั้งสองเครื่องหมายเป็นระยะทางเท่ากันจากตัวเลขของเรา ในกรณีที่การประชุม (กฎ) เป็นรอบเครื่องหมายที่สูงขึ้น
ไม่ว่าเราจะเป็นตัวแทนในการปัดเศษ numberline หรือแสดงการปัดเศษที่มีฐาน 10 ช่วงตึกหรือเครื่องมืออื่น ๆ ในรูปแบบภาพของตัวเลขที่ช่วยให้เข้าใจสิ่งที่ปัดเศษได้ง่ายขึ้น เป็นข้อมูลเกี่ยวกับ โดยปกติคนที่มีปัญหาในการทำความเข้าใจการปัดเศษได้รับโอกาสน้อยเกินไปที่จะจริงเห็นรูปแบบการแสดงตัวเลข ปัดเศษมักจะสอนเพียง แต่เป็นชุดของขั้นตอนของกระบวนการหรือชุดของกฎที่จะปฏิบัติตาม ไม่ได้รับการจำลองภาพ, การปัดเศษอาจเป็นเรื่องยากที่จะเข้าใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัดเศษตัวเลขทศนิยมปัดเศษตัวเลขทศนิยม
ช่างแตกต่างกับการปัดเศษตัวเลขทั้งหมด . ปัญหาที่ใหญ่ที่สุดคือการตัดสินใจค่าสถานที่เป็นสถานที่สำคัญที่ใช้สำหรับปัดเศษ และการตัดสินใจนี้โดยทั่วไปจะขึ้นอยู่กับบริบท มักจะเกี่ยวข้องกับบริบทบางประเภทวัดและความแม่นยำของการวัดอุปกรณ์เป็นสิ่งที่กำหนดคุณค่าสถานที่ที่เราจะกลม วิธีที่ดีที่สุดในการอธิบายนี้จะผ่านตัวอย่าง สมมติว่าเราต้องการที่จะเปรียบเทียบน้ำหนักของกล่องตัวอย่างหลายซีเรียลมาปิดสายการประกอบที่โรงงานสองแตกต่างกัน แบบที่โรงงานให้เวทใกล้พันของออนซ์ขนาดโรงงาน B ให้เราน้ำหนักจะใกล้ 10 ออนซ์ มากกว่าความแม่นยําของมาตราส่วนที่โรงงานจะไม่มีประโยชน์กับเรา เพราะวัตถุประสงค์ของเราคือเพื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยจากโรงงานให้น้อยลงแล้วน้ำหนักเฉลี่ยจากโรงงานบีเราก็ตลอดทั้งน้ำหนักของโรงงานซีเรียลกล่องใกล้สิบก่อนการคำนวณและเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยบริบทกำหนดว่ามันทําให้รอบวัดเหล่านี้จะใกล้ 10
แสดงรูปแบบภาพของสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อเรารอบใกล้สิบ พิจารณาต่อไป กล่องซีเรียลมีรายงานน้ำหนักของ 12.342 ออนซ์ เป้าหมายคือรอบน้ำหนักนี้ใกล้ 10 ทั้ง 12 ออนซ์ จะไม่ได้มีส่วนร่วมในการปัดเศษ การดําเนินงานดังนั้น เราจะไม่สนใจพวกเขาเป็นการชั่วคราว เราสามารถแสดงส่วนที่เป็นเศษส่วนของออนซ์โดยการใช้ค่าล็อก ( รูปที่ 8 ) เราเป็นตัวแทนคุณ สามหน้า สี่เสา และ 2 ก้อน ที่ใช้แสดงคำถามคือ " มันใกล้ใบหน้าสามหรือสี่หน้า " ? เห็นสี่เสาและสองก้อนทำให้มันง่ายเพื่อดูว่ามันใกล้กว่าไปสามหน้าสี่หน้าถ้าเราได้น้อยกว่าห้าเสา ใกล้หน้าจะสามหน้า ห้าคอลัมน์จะอยู่ตรงกึ่งกลางระหว่างสามหน้าสี่หน้า และล้อมรอบด้วยการประชุมเรา " ขึ้น " ไปสี่หน้า เห็นได้ชัดว่ามีจํานวนมากกว่าห้าคอลัมน์หมายความว่าใกล้จำนวน 4 หน้า
ทางเลือกที่จะเป็นตัวแทนของปัญหาเดียวกันนี้อยู่ใน numberline .เนื่องจากตัวเลขทศนิยมที่ใช้แสดงปริมาณระหว่างตัวเลขทั้ง numberline ของเราในกรณีนี้ต้องแสดงเขตระหว่าง 12 และ 13 รวมทั้งออนซ์ออนซ์ ถ้าเราวาง 12.342 บน numberline มันอีกครั้ง ชัดเจนว่า หมายเลขนี้จะอยู่ใกล้กับ 12.3 มากกว่าที่จะรับ . ในรูปที่ 7.9 x เครื่องหมายจุดสำหรับ 12.342 .
รูปแบบของ numberline ภาพช่วยให้เราเห็นถึง 12.3 ดีกว่าสิบรอบให้มากกว่ารับ . รุ่นเดียวกันสามารถช่วยให้เราเห็นที่ 12 จะเป็นตัวเลขทั้งหมดดีกว่าที่จะรอบ มากกว่า 13 ปี ถ้าเรามีมุมมองที่ใกล้ชิดของ numberline ที่หนึ่งในร้อยได้ เราสามารถเห็นร้อยอะไรดีกว่าร้อยรอบ ( 12.34 หรือ 12.25 ) ประเด็นคือเมื่อเราวางเลขใน numberline เรามักจะวางไว้ระหว่างสองสถานที่มูลค่าตัวเลขเครื่องหมาย และใช้คำถามเป็นเพียงคำถามของ ซึ่งของเหล่านี้สองรอย คือใกล้ กฎข้อเดียวข้อเกี่ยวข้องกับการปัดเศษจะต้องทำยังไง ถ้าสองรอยเป็นระยะทางเท่ากันจากเบอร์โทรของเรา ในกรณีนั้น อนุสัญญา ( กฎ ) คือ รอบจะสูงกว่าเครื่องหมาย
ไม่ว่าเราจะคิดปัดเศษใน numberline หรือแสดงแข่งกับบล็อกค่าหรือเครื่องมืออื่น ๆ รุ่น และหมายเลขทำให้ง่ายต่อการเข้าใจสิ่งที่ตามหาคือทั้งหมดเกี่ยวกับ โดยทั่วไปแล้ว ผู้ที่เข้าใจยากปัดเศษได้รับน้อยเกินไป โอกาสที่จะเห็นรูปแบบการเป็นตัวแทนของตัวเลขมักจะใช้สอนเป็นเพียงชุดของขั้นตอนของกระบวนการหรือชุดของกฎที่จะปฏิบัติตาม โดยไม่ได้รับประโยชน์ของรูปแบบภาพการปัดเศษสามารถยากที่จะเข้าใจ .