We consider a classical model of a

We consider a classical model of a SIRS epidemic in an open population. The positivity and permanence are studied and explicit formulæ are obtained by which the eventual lower bound of the density of infectives can be computed. The stability of the model is studied. We mainly use the Lyapunov functional to established the global stability of disease-free and endemic equilibrium points for both the deterministic and stochastic models. In addition we illustrate the dynamic behaviour of the deterministic and stochastic models via a numerical example

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราพิจารณารูปแบบคลาสสิกของการแพร่ระบาดของท่านที่เคารพในประชากรเปิด positivity และความคงทนมีการศึกษาและformulæอย่างชัดเจนจะได้รับโดยที่ในที่สุดผูกพันลดลงของความหนาแน่นของการติดเชื้อที่สามารถคำนวณ ความมั่นคงของรูปแบบคือการศึกษา เราส่วนใหญ่ใช้ Lyapunov ทำงานเพื่อจัดตั้งความมั่นคงระดับโลกของโรคฟรีและสมดุลถิ่นคะแนนสำหรับทั้งสองรูปแบบสุ่มและ นอกจากนี้เราแสดงให้เห็นถึงลักษณะการทำงานแบบไดนามิกของรูปแบบสุ่มและผ่านทางตัวอย่างเช่นตัวเลข

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราพิจารณารูปแบบคลาสสิกของการแพร่ระบาดของ SIRS ในประชากรที่เปิดกว้าง การบวกและความคงทนได้รับการศึกษาและ formulæที่ชัดเจนจะได้รับโดยที่ส่วนล่างที่ต่ำกว่าของความหนาแน่นของนักสืบสามารถคำนวณได้ ความมั่นคงของรูปแบบที่มีการศึกษา. เราส่วนใหญ่ใช้ Lyapunov ทำงานเพื่อสร้างความมั่นคงระดับโลกของระบาดและจุดสมดุลสำหรับทั้งที่กำหนดและรูปแบบสุ่ม. นอกจากนี้เราแสดงให้เห็นถึงพฤติกรรมแบบไดนามิกของรูปแบบที่เป็นอุปสรรคและรุ่นสุ่มผ่านตัวอย่างเป็นตัวเลข

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราพิจารณารูปแบบคลาสสิกของ sirs เป็นที่นิยมในประชากรเปิด บวกและความทนทานของความหนาแน่นของแหล่งที่มาของการติดเชื้อที่ศึกษาและการแสดงออกที่ชัดเจนของขอบเขตล่างสุดของแหล่งที่มาของการติดเชื้อที่ได้รับ เสถียรภาพของแบบจำลองที่ศึกษา การใช้ฟังก์ชัน Lyapunov เพื่อสร้างความมั่นคงทั่วโลกของโรคฟรีสมดุลจุดและจุดสมดุลโรคท้องถิ่น นอกจากนี้เรายังแสดงให้เห็นถึงพฤติกรรมเชิงพลวัตของแบบจำลองเชิงตัวเลขและการสุ่ม