Weak&strong convergence we denote t

Weak&strong convergence we denote the strong convergence and the weak convergence in H,respecitively.Let C be a nonempty closed convex subset of H and f:CxC be a bifunction satisfying f(x,x)=0 for every xC.Such a bifunction is called an equilibrium bifunction. The equilibrium problem,in the sense of blum,Muu and Oettli (shortly EP(c,f)),is to find x* C such that f(x*,y)0,yC
By sol(C,f),we denote the solution set of EP(C,f).Although problem EP(C,f)has a simple formulation,it includes,as special cases,many important problem in applied mathematics: variational inequality problem,optimization problem,fixed point problem,saddle point problem,nash equilibrium problem in noncooperative game and others;and the references quoted there in

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อ่อนแอ และบรรจบกันเราแสดงการบรรจบกันที่แข็งแรงและบรรจบกันที่อ่อนแอใน H, respecitively ให้ C เป็น nonempty ย่อยนูนปิดของ H และ f:CxC bifunction ที่ความพึงพอใจของ f (x, x) = 0 สำหรับทุก xC.Such bifunction เรียกว่า bifunction การสมดุล ปัญหาสมดุล ความสุ่ม Muu และ Oettli (ช้า EP(c,f)), คือการ ค้นหา x * C กล่าวว่า f (x * y) 0, yCโดยโซล (C, f), เราแสดงชุดโซลูชันของ EP(C,f) แม้ว่าปัญหา EP (C, f) มีกำหนดง่าย มันมี กรณีพิเศษ ปัญหาสำคัญมากในคณิตศาสตร์ประยุกต์: อสมการ variational ปัญหา ปัญหาเพิ่มประสิทธิภาพ แก้ไขจุดปัญหา ปัญหาจุดอาน ปัญหาสมดุล nash ในเกม noncooperative และ อื่น ๆ และการอ้างอิงยังมิได้มี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คอนเวอร์เจนซ์ที่แข็งแกร่งและอ่อนแอเราหมายถึงการบรรจบกันที่แข็งแกร่งและลู่อ่อนแอใน H, respecitively.Let C เป็นเซตว่างปิดนูนของ H และ f: CxCเป็น bifunction ความพึงพอใจของ f (x, x) = 0 สำหรับทุกxC ดังกล่าว bifunction เรียกว่า bifunction สมดุล ปัญหาความสมดุลในความรู้สึกของบลัมที่ Muu และ Oettli (ไม่นาน EP (ค, ฉ)) คือการหา x * Cดังกล่าวว่า f (x * y) 0,
yCโดยโซล(C ฉ) เราแสดงว่าชุดการแก้ปัญหาของอี (C, ฉ) .Although EP ปัญหา (C, ฉ) มีสูตรง่ายๆก็รวมถึงเป็นกรณีพิเศษปัญหาที่สำคัญมากในคณิตศาสตร์ประยุกต์: ปัญหาความไม่เท่าเทียมกันแปรผันปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ ปัญหาจุดแก้ไขปัญหาอานจุดปัญหาสมดุลของแนชในเกม noncooperative และอื่น ๆ และการอ้างอิงที่ยกมามีใน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อ่อนแอ&แข็งแรงลู่เราแสดงภาพที่แข็งแกร่งและอ่อนแอใน respecitively.let บรรจบ H , C เป็นเซตย่อยของ H และปิดนูน F : cxc เป็น bifunction ภิรมย์ F ( x , x ) = 0 สำหรับทุกๆ x  c.such เป็น bifunction เรียกว่าสมดุล bifunction . ปัญหาความสมดุลในความรู้สึกของหมู oettli ( Blum และในไม่ช้าสอี ( C , F ) ) เพื่อหา X *  C เช่น f ( x * y )  C
0 Yโดย SOL ( C , F ) เราแสดงวิธีการตั้งค่าของ EP ( C , F ) ถึงแม้ว่า EP ปัญหา ( C , F ) มีสูตรง่ายๆ รวมถึง เป็นกรณีพิเศษ ปัญหาสำคัญมากในคณิตศาสตร์ประยุกต์ : การเพิ่มประสิทธิภาพของปัญหา ปัญหา ปัญหาจุดตรึง , ปัญหาจุดอานม้า , แนช สมดุล ปัญหาในเกม noncooperative และอื่น ๆ ; และการอ้างอิงยกมาอยู่