6. ConclusionsIn this paper, we pre

6. Conclusions
In this paper, we presented the UDQ-based graphical SLAM approach,
in which vertices and edges are represented with UDQs,and the relative transformation between any two vertices can be
illustrated by a UDQ matrix. Compared with the HTM constructed
by a rotation matrix and a 3D translation vector, the UDQ matrix
is specified by its UDQ elements without trigonometric computations.
We formulated measurement errors with the UDQ product,
which obtains a linear form with respect to each pose UDQ. Subsequently,
the Jacobian matrices of the error function can be efficiently
computed by the product of corresponding UDQ matrices,
which have been evaluated in the computation of measurement
errors. Since the linearized error function has a same structure as
state-of-the-art approaches, the Gauss–Newton was directly applied
to solve this optimization problem. In addition, we compared
two popular over-parameterized ways, namely the quaternion and
the axis–angle, in the graph-based SLAM optimization problem.
Under small perturbations, the optimization method based on either
one can obtain same results. However, the quaternion-based
method results in a slow converge speed in large noise cases, due
to its numerical instabilities in the recovery from the minimal
representation to the full representation. Finally, we provided extensive
experimental results using publicly available and simulated
datasets in 2D and 3D environments to verify the feasibility
and efficiency of the proposed method, and proved that the overparameterized
ways based on the scaled axis–angle outperforms
the one based on the quaternion.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

6. บทสรุปในเอกสารนี้ เรานำเสนอการใช้ UDQ กราฟิกสแลมวิธีซึ่งจุดยอดและขอบแสดงกับ UDQs และการแปลงสัมพัทธ์ระหว่างจุดยอดใด ๆ สองสามารถแสดง โดยเมทริกซ์ UDQ เมื่อเทียบกับ HTM ที่สร้างเมตริกซ์การหมุน และเวกเตอร์ 3 มิติแปล เมตริกซ์ UDQมีระบุ โดยองค์ประกอบของ UDQ โดยตรีโกณมิติเป็นหนึ่งเราสูตรวัดผิดกับผลิตภัณฑ์ UDQซึ่งได้รับแบบเชิงเส้นกับแต่ละก่อให้เกิด UDQ ในเวลาต่อมาเมทริกซ์ Jacobian ของฟังก์ชันข้อผิดพลาดได้อย่างมีประสิทธิภาพคำนวณ โดยการคูณของเมทริกซ์ UDQ ที่สอดคล้องกันซึ่งได้รับการประเมินในการคำนวณการประเมินข้อผิดพลาด เนื่องจากฟังก์ชันข้อผิดพลาดที่เป็นเส้นตรงมีโครงสร้างเดียวกันเป็นใช้วิธีรัฐ-of-the-art เกาส์นิวตันโดยตรงเพื่อแก้ไขปัญหานี้ปรับให้เหมาะสม นอกจากนี้ เราเปรียบเทียบสองยอดเกินแต่ละวิธี ได้แก่ควอเทอร์เนียน และแกนมุม ในกราฟตามสแลมปรับปัญหาการภายใต้ perturbations เล็ก วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพตามอย่างใดอย่างหนึ่งหนึ่งสามารถได้รับผลลัพธ์เดียวกัน อย่างไรก็ตาม การควอเทอร์เนียนตามวิธีทำความเร็วช้า converge ในกรณีเสียงใหญ่ ครบกำหนดการ instabilities ของตัวเลขในการกู้คืนจากน้อยที่สุดการแสดงการแสดงเต็มรูปแบบ สุดท้าย เราให้อย่างละเอียดผลทดลองที่ว่างสาธารณะ และเลียนแบบdatasets ระบบ 2D และ 3D เพื่อตรวจสอบความเป็นไปได้ที่และประสิทธิภาพของวิธีการนำเสนอ และพิสูจน์ที่การ overparameterizedoutperforms วิธีตามแกน – มุมปรับสัดส่วนได้หนึ่งตามควอเทอร์เนียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

6.
สรุปในบทความนี้เราจะนำเสนอวิธีการสแลมUDQ
กราฟิกที่ใช้ในการจุดและขอบเป็นตัวแทนกับUDQs
และการเปลี่ยนแปลงความสัมพันธ์ระหว่างสองจุดสามารถแสดงโดยแมทริกซ์UDQ เมื่อเทียบกับ HTM
สร้างโดยเมทริกซ์วาระและเวกเตอร์แปล3D, เมทริกซ์ UDQ
ระบุโดยองค์ประกอบ UDQ โดยไม่ต้องคำนวณตรีโกณมิติ.
เราสูตรข้อผิดพลาดการวัดกับผลิตภัณฑ์ UDQ,
ที่ได้รับรูปแบบเชิงเส้นที่มีความเคารพในแต่ละท่า UDQ ต่อมาเมทริกซ์จาโคเบียนของการทำงานข้อผิดพลาดได้อย่างมีประสิทธิภาพสามารถคำนวณโดยผลิตภัณฑ์ที่สอดคล้องกันของการฝึกอบรมUDQ ที่ซึ่งได้รับการประเมินในการคำนวณของการวัดความผิดพลาด ตั้งแต่การทำงานข้อผิดพลาดเชิงเส้นมีโครงสร้างเช่นเดียวกับวิธีการที่รัฐของศิลปะที่เกาส์นิวตันถูกนำมาใช้โดยตรงในการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพนี้ นอกจากนี้เราเทียบสองวิธีที่นิยมมากกว่าแปรคือ quaternion และแกนมุมในกราฟตามสแลมปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพ. ภายใต้การรบกวนขนาดเล็กวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพขึ้นอยู่กับอย่างใดอย่างหนึ่งอย่างใดอย่างหนึ่งจะได้รับผลเดียวกัน อย่างไรก็ตาม quaternion ตามผลวิธีการในความเร็วช้ามาบรรจบกันในกรณีที่เสียงขนาดใหญ่เนื่องจากการไม่เสถียรของตัวเลขในการกู้คืนจากน้อยที่สุดเป็นตัวแทนในการแสดงเต็มรูปแบบ สุดท้ายเราให้กว้างขวางผลการทดลองใช้ที่เปิดเผยต่อสาธารณชนและจำลองชุดข้อมูลในแบบ2D และ 3D สภาพแวดล้อมในการตรวจสอบความเป็นไปได้และมีประสิทธิภาพของวิธีการที่นำเสนอและได้รับการพิสูจน์ว่าoverparameterized วิธีขึ้นอยู่กับแกนมุมปรับขนาดประสิทธิภาพดีกว่าอย่างใดอย่างหนึ่งขึ้นอยู่กับ quaternion ที่