Trolleys have wheels which can choo

Trolleys have wheels which can choose the direction of their rolling. Studying the motion of a wheel like this, we can often find periodic motions (“shimmy”) or even chaotic ones. It has also been experienced that the chaotic motions sometimes disappear quite unexpectedly. A strongly simplified model of these systems is analysed in the paper by means of the methods of bifurcation theory. Analytical and numerical results are shown to characterize the system, including simulation results. Similar behaviour can be found in more complicated systems as well, like the trailers or the nose-gears of aeroplanes. The development of the so-called transient chaotic motion is explained in these systems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รถเข็นมีล้อซึ่งสามารถเลือกทิศทางการกลิ้งของพวกเขา ศึกษาการเคลื่อนที่ของล้อเช่นนี้ เรามักจะสามารถหาภาพเคลื่อนไหวเป็นครั้งคราว ("ยักย้าย") หรือวุ่นวายแม้คน มันมียังได้ประสบการณ์ว่า การเคลื่อนไหววุ่นวายบางครั้งหายไปโดยไม่คาดคิดมาก แบบง่ายขอระบบเหล่านี้เป็นวิเคราะห์ในกระดาษ โดยวิธีของทฤษฎี bifurcation เชิงวิเคราะห์ และเชิงตัวเลขผลลัพธ์จะแสดงกับลักษณะระบบ รวมถึงผลการทดลอง พฤติกรรมคล้ายกันสามารถพบในระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นกัน เช่นภาพยนตร์ตัวอย่างหรือเกียร์จมูกของเครื่องบิน เคลื่อนไหววุ่นวายชั่วคราวเรียกว่าการพัฒนาจะมีอธิบายในระบบเหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รถเข็นมีล้อซึ่งสามารถเลือกทิศทางของการกลิ้งของพวกเขา การศึกษาการเคลื่อนที่ของล้อเช่นนี้เรามักจะพบการเคลื่อนไหวเป็นระยะ ๆ ( "สะโพก") หรือแม้กระทั่งคนที่วุ่นวาย นอกจากนี้ยังได้รับประสบการณ์ที่เคลื่อนไหววุ่นวายบางครั้งหายไปค่อนข้างไม่คาดคิด รูปแบบที่เรียบง่ายอย่างยิ่งของระบบเหล่านี้มีการวิเคราะห์ในกระดาษโดยว​​ิธีการของวิธีการของทฤษฎีแยกไปสองทาง ผลการวิเคราะห์และตัวเลขจะแสดงให้เห็นถึงลักษณะของระบบรวมทั้งผลการจำลอง ลักษณะการทำงานที่คล้ายกันสามารถพบได้ในระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นกันเช่นรถพ่วงหรือจมูกเกียร์ของเครื่องบิน การพัฒนาที่เรียกว่าการเคลื่อนไหววุ่นวายชั่วคราวจะมีการอธิบายในระบบเหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รถเข็นมีล้อที่สามารถเลือกทิศทางการกลิ้งของ ศึกษาการเคลื่อนไหวของล้ออย่างนี้ พวกเราก็มักจะพบการเคลื่อนไหวเป็นระยะ ๆ ( " สั่น " ) หรือแม้แต่ วุ่นวายอยู่ ก็ยังได้รับพบว่า การเคลื่อนไหวค่อนข้างวุ่นวาย บางครั้งก็หายไปแล้ว เป็นแบบจำลองอย่างง่ายของระบบเหล่านี้จะวิเคราะห์ในกระดาษโดยวิธีการของทฤษฎีการศึกษา . ผลวิเคราะห์และเชิงตัวเลขแสดงลักษณะของระบบ รวมทั้งผลจำลอง พฤติกรรมที่คล้ายกันสามารถพบได้ในระบบที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นกัน เช่น รถพ่วงหรือจมูกเกียร์ของเครื่องบิน . การพัฒนาที่เรียกว่า Transient วุ่นวายเคลื่อนไหวจะอธิบายในระบบเหล่านี้